2023-2024学年河南省实验中学七年级（上）开学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六总分得分一、选择题；本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、如图，A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形面积的（　　）A．B．C．2、甲、乙两所小学，甲校的人数是乙校人数的40%，甲校女生人数是全校人数的：30%，乙校男生人数是全校人数的42%．如果将甲、乙两校合并，女生人数占总人数的（　　）%。A．30B．40C．50D．603、用统计图绘制全年月平均气温的变化情况，绘制（　　）统计图最好。A．条形B．折线C．扇形4、两根同样长的铁丝，第一根用去了，另一根用去米，剩下的铁丝（　　）A．第一根长B．第二根长C．同样长D．无法比较5、一杯牛奶，甜甜喝了一半以后加满水，又喝了三分之一，又加满水，最后把它喝完，甜甜喝的水和牛奶相比较（　　）A．水和牛奶一样多B．水多C．牛奶多D．无法比较6、如果鹏鹏在甜甜北偏东42°的位置上，那么甜甜在鹏鹏的（　　）位置上。A．南偏西48°B．北偏东48°C．南偏西42°D．北偏东42°7、下面说法正确的是（　　）A．如果，那么x与y成反比例B．一种商品涨价25%，要恢复原价，就要降价25%C．圆锥体的体积等于圆柱体的体积的D．华为公司生产的一种微型芯片长0.5米，画在一幅图上长5厘米，这幅图的比例是1：1008、一张长方形纸片长10厘米、宽6厘米，以它的宽边为轴旋转一周得到一个圆柱体，下面关于这个圆柱描述正确的是（　　）A．底面直径6厘米，高10厘米B．底面直径10厘米，高6厘米C．底面半径6厘米，高10厘米D．底面半径10厘米，高6厘米9、小区的草坪长160米，宽80米，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（　　）比较合适。A．1：20B．1：200C．1：2000D．1：2000010、x、y是两种相关联的量，下面（　　）中的x、y成正比例关系。A．B．C．x+y＝10D．二、填空题；本题共5小题，每小题3分，共15分11、已知x，y，z为自然数，且x＜y，当x+y＝200，z﹣x＝2001时，在x+y+z所有可能取到的值中，最大的一个值为 　 　。12、书架上、下两层摆放着若干本图书。如果从上层拿10本放到下层，则下层的本数是上层的3倍；如果从下层拿10本放到上层，则上层的本数是下层的2倍。上层原有图书 　 　本，下层原有图书 　 　本。13、一个分数，如果加上它的一个分数单位就得1，如果减去一个分数单位就得，这个分数是 　 　。14、买3千克苹果和4千克桃子，一共花了20元，已知1千克苹果的价钱等于2千克桃子的价钱．苹果每千克 　 　元，桃子每千克 　 　元。15、如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为6平方厘米，则原长方形面积为 　 　平方厘米。三、解答题：55分16、直接写出得数．（1）＝　 　（2）＝　 　（3）0.72＝　 　（4）＝　 　（5）6.25÷2.5×8＝　 　（6）＝　 　17、用你喜欢的方法计算（写出计算的主要过程）（1）（2）（3）（4）（5）（6）18、如图，一个圆形和一个直角梯形重叠在一起求阴影部分的面积。19、1千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元；如果再降价20%，就要亏损180元。这种商品的进价是多少元？20、小红看一本书，第一天看了24页，第二天看了全书的25%，这时，已看的和未看的页数之比是7：5，这本书一共有多少页？21、下面是某电影大世界的影片告示。片名A票价35元优惠办法上午场六折下午场七折李老师一家三口去看了某一场次的A电影，票价节省了31.5元，那么李老师一家看的是哪个场次的电影？优惠票价是多少？22、下面是国家邮政局关于信函邮资的规定。业务种类计费单位资费标准/元本地资费外地资费信函首重100g内，每重20g（不足20g按20g计算）0.801.20续重101～2000g每重100g（不足100g按100g计算）1.202.00（1）一封重45g的信寄给本市的朋友，应该付多少邮资？（2）一封信件寄往外地，共付8元邮资，这封信件最多重多少克？23．为了落实新课标，培养学生的核心素养，香洲区某学校计划为七年级（1）、（2）班每个学生购置一本单价为9元的《古诗文读本》。书店对一次购买达到50本以上的给予10%的优惠，一次购买达到100本及以上的给予15%的优惠。已知七（1）班有48人，七（2）班有49人，请你帮助设计一下购买方案，最少需要多少钱？24．手脑并用画一画。（1）如图，以直线l为对称轴画出△ABC的轴对称图形△A1B1C1（2）将△A1B1C1向右平移4格，画出平移后的图形△A2B2C22023-2024学年河南省实验中学七年级（上）开学数学试卷参考答案一、选择题；本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、A2、C3、B4、D5、C6、C7、A8、D9、C10、A二、填空题；本题共5小题，每小题3分，共15分11、230012、22，26。13、14、4，2。15、16三、解答题：55分16．解：（1）原式＝0.2+0.4＝0.6（2）原式＝4×4＝16（3）原式＝0.7×0.7＝0.49（4）原式＝＝2（5）原式＝2.5×8＝20（6）原式＝（3.8+1.2）×25＝5×25＝12517．（1）0（2）（3）5（4）1854（5）1（6）解：（1）＝（5.7+4.3）﹣（3.6+6.4）＝10﹣10＝0（2）＝＝＝＝（3）＝＝＝5（4）＝＝1836+18＝1854（5）＝＝＝1（6）＝＝＝18．6解：由图可知：AB＝2OE＝4，AD＝OE＝2，CD＝6阴影部分的面积等于上半圆的面积加上梯形的面积减去下半圆的面积再减去三角形的面积即：阴影部分的面积为梯形ABCD的面积减去△ABE的面积所以，阴影部分的面积等于＝10﹣4＝619．这种商品的进价是1620元解：设这种商品的现价为x元由题意得：x（1﹣10%）﹣180＝x（1﹣10%）（1﹣20%）+180解得：x＝20002000×（1﹣10%）﹣180＝元答：这种商品的进价是1620元20．这本书一共有72页解：（24+25%x）：[x﹣（24+25%x）]＝7：55×（24+25%x）＝[x﹣（24+25%x）]×7120+1.25x＝（0.75x﹣24）×7120+1.25x＝5.25x﹣1684x＝288x＝72答：这本书一共有72页21李老师一家看的是下午场次的电影，优惠票价是24.5元解：上午场共节省的钱数是：35×3×（1﹣60%）＝42（元）下午场共节省的钱数是：35×3×（1﹣70%）＝31.5（元）∴李老师一家看的是下午场次的电影优惠票价为35×70%＝24.5（元）答：李老师一家看的是下午场次的电影，优惠票价是24.5元22．（1）2.4元（2）200克解：（1）45÷20≈3（个）3×0.8＝2.4（元）答：一封重45g的信寄给本市的朋友，应该付邮资2.4元（2）首重100g应付邮资：100÷20×1.2＝6（元）续重应付邮资：8﹣6＝2（元）续重量为：2÷2＝1，即100g∴这封信件最多重量为：100+100＝200（g）答：这封信件最多重200克23．购买100本更省钱，最少需要765元解：如按实际人数购买需花（48+49）×9×（1﹣10%）＝97×9×90%＝785.7 （元）如按100本购本需花100×9×（1﹣15%）＝100×9×85%＝765（元）由于765元＜785.7元所以，购买100本更省钱答：购买100本更省钱，最少需要765元24．解：（1）如图，△A1B1C1是所求作的三角形（2）如图，△A2B2C2是所求作的三角形．