2023-2024学年河南省信阳市罗山县定远中学七年级（上）开学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1、一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（　　）A．﹣12 mB．﹣10 mC．+10 mD．+12 m2、在实数﹣3，2，0，﹣4中，最大的数是（　　）A．﹣3B．2C．0D．﹣43、如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（　　）A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．04、2021年10月16，我国的神舟十三号载人飞船搭载着翟志刚、王亚平、叶光富三名宇航员成功飞天，开启了历时六个月的太空任务．载人飞船在太空的飞行速度可达28440km/h。将28440用科学记数法表示为（　　）A．2.844×104B．28.44×103C．2.844×103D．0.2844×1055、点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）。如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（　　）A．点MB．点NC．点PD．点O6、下列运算正确的（　　）A．﹣3﹣（﹣）＝4B．0﹣5＝﹣5C．×（﹣）＝1D．2÷（﹣4）＝27、把6﹣（+4）﹣（﹣7）+（﹣3）写成省略加号的和得形式为（　　）A．6﹣4+7+3B．6+4﹣7﹣3C．6﹣4+7﹣3D．6﹣4﹣7+38、下列说法正确的个数有（　　）①已知a+b＜0且a＞0，b＜0，则数a、b在数轴上距离原点较近的是a②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数③﹣|a|一定是负数④若|a|+a＝0，则a是非正数A．4个B．3个C．2个D．1个9、若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（　　）A．1B．2C．3D．1或310、下列各组数中，结果相等的是（　　）A．﹣12与（﹣1）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33二、填空题（每小题3分，共15分）11、的相反数是 　 　；绝对值等于4的数是 　 　。12、若a是最小的正整数，b是最小的非负数，m表示大于﹣4且小于3的整数的个数，则a﹣b+m＝　 　。13、把﹣22，（﹣2）2，﹣|﹣2|，按从小到大的顺序排列是　 　。14、已知数a，b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点距离相等，数x，y互为倒数，那么2|a+b|﹣2xy＝　 　。15、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，，…，小亮猜测出第六个数是，根据此规律，第n（n为正整数）个数是 　 　。三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16、（8分）计算：（1）﹣22﹣|﹣7|+3﹣2×（2）（﹣）2÷（﹣）2÷|﹣6|2÷（﹣）217、（9分）将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣418、（9分）画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：并用“＜”连接﹣3，+1，2，﹣1.5，1，﹣（﹣4）19、（9分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求代数式+m2﹣cd的值20、（9分）在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求|a+b|+||+|a+1|的值21、（10分）世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？22、（10分）如图所示，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题：（1）若将B点向左移动3个单位后，A、B、C三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）若将A点向右移动4个单位后，A、B、C三个点所表示的数谁最小？是多少？（3）怎样移动A、B、C中的两个点才能使三个点所表示的数相同？有几种移动方法？移动后三个点所表示的相同数是多少？23、（11分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣。借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．（1）求2⊕（﹣1）的值；（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程。2023-2024学年河南省信阳市罗山县定远中学七年级（上）开学数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1、B2、B3、B4、A5、A6、B7、C8、B9、D10、D二、填空题（每小题3分，共15分）11、，±4。12、713、﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣＜（﹣2）214、﹣215、三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16、（1）﹣9（2）解：（1）原式＝﹣4﹣7+3﹣1＝﹣11+3﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9（2）原式＝÷（﹣）2÷36÷＝÷（）2÷36÷＝÷÷36÷＝×36××4＝17、解：故答案为：18、解：+1＝1，﹣（﹣4）＝4，在数轴上表示为：故﹣3＜﹣1.5＜+1＜1＜2＜﹣（﹣4）19、解：根据题意知a+b＝0、cd＝1，m＝2或m＝﹣2，原式＝+（±2）2﹣1＝4﹣1＝320、解：由已知条件和数轴可知：b＞1＞0＞﹣1＞a∵OA＝OB∴|a+b|+||+|a+1|＝0+1﹣a﹣1＝﹣a故|a+b|+||+|a+1|的值为：﹣a21解：（1）+10﹣2+5﹣6+12﹣9+4﹣14＝0答：守门员最后正好回到球门线上（2）第一次10第二次10﹣2＝8第三次8+5＝13第四次13﹣6＝7第五次7+12＝19第六次19﹣9＝10第七次10+4＝14第八次14﹣14＝019＞14＞13＞10＞8＞7答：守门员离开球门线的最远距离达19米（3）第一次10＝10第二次10﹣2＝8＜10第三次8+5＝13＞10第四次13﹣6＝7＜10第五次7+12＝19＞10第六次19﹣9＝10第七次10+4＝14＞10第八次14﹣14＝0答：对方球员有三次挑射破门的机会。22、解：由图可知，点A表示﹣4，点B表示﹣2，点C表示3（1）将点B沿数轴向左移动3个单位长度后表示﹣5，此时B表示的数最小，是﹣5（2）将点A沿数轴向右移动4个单位长度后表示0，此时点B表示的数最小，是﹣2（3）共有3种移动法①点A不动，把点B沿数轴向左移动2个单位长度，点C沿数轴向左移动7个单位长度，此时三个点都表示﹣4②点B不动，把点A沿数轴向右移动2个单位长度，点C沿数轴向左移动5个单位长度，此时三个点都表示﹣2③点C不动，把点A沿数轴向右移动7个单位长度，点B沿数轴向右移动5个单位长度，此时三个点都表示323、解：（1）2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2（2）﹣3⊕（﹣4⊕）＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）]＝﹣3⊕（﹣2﹣8）＝﹣3⊕（﹣10）＝（﹣3）×（﹣10）+2×（﹣3）＝30﹣6＝24（3）不具有交换律，例如：2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2（﹣1）⊕2＝（﹣1）×2+2×（﹣1）＝﹣2﹣2＝﹣4∴2⊕（﹣1）≠（﹣1）⊕2∴不具有交换律