2023-2024学年河南省郑州市巩义市教育组中学七年级（上）开学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六总分得分一、选择题（每题3分，共30分）1、有理数﹣2的相反数是（　　）A．2B．C．﹣2D．﹣2、6的绝对值是（　　）A．6B．﹣6C．D．﹣3、在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（　　）A．﹣B．0C．D．﹣14、一个数和它的倒数相等，则这个数是（　　）A．1B．﹣1C．±1D．±1和05、下列各式中正确的是（　　）A．22＝（﹣2）2B．33＝（﹣3）3C．﹣22＝（﹣2）2D．﹣33＝|33|6、下列说法正确的是（　　）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是17、有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列是（　　）A．＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33|B．|﹣33|＜﹣32＜＜（﹣3）2C．﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33|D．＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）28、有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（　　）①b＜0＜a； ②|b|＜|a|；③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④9、若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（　　）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或210、若|a|＝﹣a，则实数a在数轴上的对应点一定在（　　）A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧二、填空题（每题3分，共30分）11、比较大小：﹣ 　 　﹣。12、A、B两地相距6987000m，用科学记数法表示为 　 　m。13、数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是　 　。14、在数轴上，若点P表示﹣2，则距P点3个单位长的点表示的数是 　 　。15、在数轴上表示a的点到原点的距离为3，则a﹣3＝　 　。16、绝对值不大于2的所有整数为 　 　。17、若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a+b 　 　0。（填“＜”或“＞”“＝”）18、有理数b在数轴的位置在﹣3和﹣2之间，则|b+2|的结果为　 　。19、若|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝4，|n|＝3，则m+n＝　 　。20、（1）设a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为 　 　。（2）设a＜0，b＞0，且a+b＞0，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为 　 　。（3）设ab＜0，a+b＜0，且a＜0，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为 　 　。三、计算题（每题4分，共32分）21、计算（1）（﹣6.5）﹣（﹣4）+8﹣（+3）+5（2）﹣2﹣3+2.25（3）﹣3×（﹣）﹣（﹣10）÷（﹣）（4）（﹣4）×（﹣3）+（﹣）﹣23（5）﹣1﹣48×（﹣+）（6）（﹣）÷（﹣+﹣+）（7）﹣22﹣[（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3]（8）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]四、解答题（每题4分，共8分）22、出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣18，+14（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？（2）离开下午出发点最远时是多少千米？（3）若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？23、某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？五、附加题（每题5分，共10分）24、设a、b、c为非零有理数，|a|+a＝0，|ab|＝ab，|c|﹣c＝0．化简：|b|﹣|a+b|﹣|c﹣b|+|a﹣c|。25、在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S＝1+2+22+23+24+25+26①；然后在①式的两边都乘以2，得：2S＝2+22+23+24+25+26+27②；②﹣①得2S﹣S＝27﹣1，S＝27﹣1。即1+2+22+23+24+25+26＝27﹣1。（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2015（a≠0且a≠1）的值。2023-2024学年河南省郑州市巩义市教育组中学七年级（上）开学数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1、A2、A3、D4、C5、A6、D7、C8、B9、D10、B二、填空题（每题3分，共30分）11、＞12、6.987×10613、914、﹣5或115、0或﹣616、0，±1，±217、＜18、﹣b﹣219、﹣1或﹣720、（1）设a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为 　a＜﹣b＜b＜﹣a　。（2）设a＜0，b＞0，且a+b＞0，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为 　﹣b＜a＜﹣a＜b　。（3）设ab＜0，a+b＜0，且a＜0，用“＜”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为 　a＜﹣b＜b＜﹣a　。三、计算题（每题4分，共32分）21、解：（1）（﹣6.5）﹣（﹣4）+8﹣（+3）+5＝（﹣6.5）﹣（+3）﹣（﹣4）+8+5＝﹣10+13+5＝8（2）﹣2﹣3+2.25＝（﹣3）+（2.25﹣2）＝﹣3+0＝﹣3（3）﹣3×（﹣）﹣（﹣10）÷（﹣）＝3﹣15＝﹣12（4）（﹣4）×（﹣3）+（﹣）﹣23＝12﹣﹣8＝3（5）﹣1﹣48×（﹣+）＝﹣1﹣48×﹣48×（﹣）﹣48×＝﹣1﹣10+9﹣8＝﹣10（6）（﹣）÷（﹣+﹣+）＝（﹣）÷＝﹣（7）﹣22﹣[（﹣3）×（﹣）﹣（﹣2）3]＝﹣4﹣[4﹣（﹣8）]＝﹣4﹣12＝﹣16（8）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]＝﹣×[﹣9×﹣2]＝﹣×[﹣6]＝9四、解答题（每题4分，共8分）22、解：（1）小张离下午出车点的距离＝（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣18）+（+14）＝+21（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车时的出发点21千米，此时在出车点的东边（2）当行程为+15千米时离开下午出发点15千米当行程为﹣3千米时离开下午出发点（+15）+（﹣3）＝12千米当行程为+14千米时离开下午出发点12+14＝26千米当行程为﹣11千米时离开下午出发点26+（﹣11）＝15千米当行程为+10千米时离开下午出发点15+（+10）＝25千米当行程为﹣18千米时离开下午出发点25+（﹣18）＝7千米当行程为+14千米时离开下午出发点（7）+（+14）＝21千米∵26最大∴离开下午出发点最远时是26千米答：离开下午出发点最远时是26千米（3）∵这天下午小张所走路程＝|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣18|+|+14|＝15+3+14+11+10+18+14＝85（千米）∴这天下午共需付钱＝85×0.06×4.5＝22.95（元）答：这天下午共需支付22.95元油钱。23、解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2＝9.9（元）答：本周星期五收盘时，每股是9.9元。（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰＝9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000＝﹣139.75（元）答：该股民的收益情况是亏了139.75元。五、附加题（每题5分，共10分）24、解：∵|a|+a＝0，|c|﹣c＝0，即|a|＝﹣a，|c|＝c∴a＜0，c＞0∵|ab|＝ab∴ab＞0∴b＜0则原式＝﹣b+a+b﹣c+b﹣a+c＝b25、解：（1）设S＝1+3+32+33+34+35+36 ①3S＝3+32+33+34+35+36+37 ②②﹣①得：2S＝37﹣1即S＝（2）设S＝1+a+a2+a3+⋯⋯+a2015 ①则aS＝a+a2+a3+a4+⋯⋯+a2016 ②②﹣①得：（a﹣1）S＝a2016﹣1∵a≠1∴S＝