2023-2024学年河南省信阳市罗山县彭新一中七年级（上）开学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。1、的倒数是（　　）A．B．C．D．2、|﹣2023|的相反数是（　　）A．2023B．﹣2023C．±2023D．不能确定3、2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序，经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长70.83%。其中“2.74亿”用科学记数法表示为（　　）A．27.4×108B．2.74×108C．0.274×109D．2.74×1094、有下列各数：，其中负数有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个5、下列各组数中，数值相等的是（　　）A．﹣35与（﹣3）5B．﹣22与（﹣2）2C．﹣4×23与﹣42×3D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）36、纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京时间1月7日8时时，纽约的时间是（　　）A．1月6日21时B．1月7日21时C．1月6日19时D．1月6日20时7、有下列几种说法：①正整数和负整数的全体组成整数集合；②带“﹣”的数是负数；③0是绝对值最小的数；④数轴上的点表示的数都是有理数；⑤两个数中，较大的那个数的绝对值较大．其中错误的有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个8、已知|a|＝3，|b|＝5，且|a+b|＝a+b，则a﹣b的值为（　　）A．2或8B．﹣2或﹣8C．﹣2或8D．2或﹣89、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂成256个，则这个过程要经过（　　）A．3小时B．3.5小时C．4小时D．4.5小时10、已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足|a|＜|c|＜|b|，则下列各式：①﹣b＞﹣c＞﹣a；②；③|a+b|＝|a|+|b|。其中正确的有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（每小题3分，共15分）11、把数2023.09精确到十分位是 　 　。12、某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为　 　吨。13、若（a﹣1）2+|b﹣2023|＝0，则ab＝　 　。14、自“双减”政策落地后，学生有了更多的课外体育锻炼的时间。某中学对新入学的七年级男生进行了引体向上测试，以6个引体向上为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，+1，+3，0，﹣2，﹣3，+1，0，则这8名男生一共做了 　 　个引体向上。15、观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72022+72023的结果的个位数字是 　 　。三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16、将下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：正数：{ 　 　…}分数：{ 　 　…}非正整数：{ 　 　…}负数：{ 　 　…}17、已知五个数分别为﹣5，|﹣1.5|，﹣3，﹣（﹣3），5（1）在如图所示的数轴上表示各数，并用“＜”号把这些数连接起来。（2）选择哪三个数相乘可得到最大乘积？并计算这个最大乘积。18、计算：（1）（﹣+﹣）×24（2）﹣1﹣|﹣10|×﹣（﹣9）÷3（3）﹣3﹣[﹣2+（1﹣0.2×）÷]19、小敏对算式：（﹣24）×（）+4÷（）进行计算时的过程如下：原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（）…第一步＝﹣3+8+4×（2﹣3）…第二步＝5﹣4…第三步＝1．…第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的　 　律；（2）他在计算中出现了错误，其中你认为在第　 　步出错了；（3）请你给出正确的解答过程．20、《浮生六记》中说：“佛手乃香中君子”，佛手闻起来沁人心脾，泡茶喝止咳润肺，备受人们喜爱．金华种植佛手已有600多年的历史，某果农采摘了5个佛手，每个佛手的质量以0.5kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：（1）这5个佛手中质量最大的佛手为多少千克？它与质量最小的佛手相差多少千克？（2）这五个佛手的总质量为多少千克？21、观察下列三行数：2，6，18，54，162…①﹣1，3，15，51，159…②﹣1，﹣3，﹣9，﹣27，﹣81…③（1）第①行数按什么规律排列（2）第②③行数与第①行数有什么关系？（3）每行取第6个数计算它们的和22、如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合。（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为　 　cm；（2）图中点A所表示的数是　 　，点B所表示的数是　 　；（3）由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？23、观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1。给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b）。如：数对（2，），（5，）都是“共生有理数对”。（1）在数对（﹣2，1），（3，）中，“共生有理数对”是 　 　。（2）请再写出一对“共生有理数对”：　 　。（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） 　 　“共生有理数对”，并说明理由。（填“是”或“不是”）（4）是否存在“共生有理数对”（p，p），若存在，求出p的值；若不存在，请说明理由。2023-2024学年河南省信阳市罗山县彭新一中七年级（上）开学数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1、A2、B3、B4、C5、A6、C7、C8、B9、C10、B二、填空题（每小题3分，共15分）11、2023.112、﹣813、114、5015、0三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16、正数：{ 　　…}分数：{ 　　…}非正整数：{ 　﹣8，0，﹣22　…}负数：{ 　　…}17、（1）﹣5（2）选择﹣5，5，﹣3相乘，乘积最大，乘积最大为解：（1）把﹣5，|﹣1.5|，﹣3，﹣（﹣3），5在数轴上表示如图所示﹣5（2）选择﹣5，5，﹣3相乘，乘积最大，乘积最大为18、（1）1；（2）﹣3；（3）﹣23．解：（1）原式＝﹣×24+×24﹣×24＝﹣4+14﹣9＝10﹣9＝1（2）原式＝﹣1﹣10×﹣（﹣3）＝﹣1﹣5+3＝﹣3（3）原式＝﹣3﹣[﹣2+（1﹣×）×25]＝﹣3﹣[﹣2+（1﹣）×25]＝﹣3﹣（﹣2+×25）＝﹣3﹣（﹣2+22）＝﹣3﹣20＝﹣2319、（1）分配；（2）二；（3）29解：（1）由小敏的计算过程可得小敏在进行第一步时，运用了乘法的分配律故答案为：分配（2）由小敏的计算过程可得小敏在第二步出错了故答案为：二（3）原式＝（﹣24）×+（﹣24）×（﹣）+4÷（）＝﹣3+8+4÷＝﹣3+8+4×6＝﹣3+8+24＝2920、（1）质量最大的佛手为0.65千克，它与质量最小的佛手相差0.4千克（2）这五个佛手的总质量为2.45千克解：（1）∵0.5+0.1＝0.6，0.5+0＝0.5，0.5﹣0.05＝0.45，0.5﹣0.25＝0.25，0.5+0.15＝0.65∴质量最大的佛手为0.65kg，质量最小的佛手为0.25kg∴质量最大的佛手比质量最小的佛手重0.65﹣0.25＝0.4（kg）答：质量最大的佛手为0.65kg，它与质量最小的佛手相差0.4kg（2）0.6+0.5+0.45+0.25+0.65＝2.45（kg）答：这五个佛手的总质量为2.45千克21、解：（1）后一个数是前一个数的3倍（2）第②行是第①行对应数减3，第③行是第①行对应数除以﹣2（3）①的第六个数是486，②的第六个数是483，③的第六个数是﹣243∴486+483﹣243＝72622、解：（1）观察数轴可知三根木棒长为30﹣6＝24（cm），则这根木棒的长为24÷3＝8（cm）故答案为8（2）6+8＝14，14+8＝22所以图中A点所表示的数为14，B点所表示的数为22故答案为：14，22（3）当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为（﹣37）岁所以奶奶与妙妙的年龄差为：[119﹣（﹣37）]÷3＝52（岁）所以奶奶现在的年龄为119﹣52＝67（岁）23、（1）（3，）（2）（4，）（4）不存在，理由见解析解：（1）由定义：我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b）在数对（﹣2，1），（3，）中∵﹣2﹣1≠﹣2×1+1＝﹣1，故不是“共生有理数对”而3﹣＝3×+1，故“共生有理数对”是（3，）（2）∵4﹣＝；4×+1＝∴4﹣＝4×+1∴（4，）是“共生有理数对”故答案为：（4，）（3）是，理由：若（m，n）是“共生有理数对”∴m﹣n＝mn+1∵﹣n﹣（﹣m）＝﹣n+m，（﹣n）（﹣m）+1＝mn+1∴﹣n﹣（﹣m）＝m﹣n∴﹣n﹣（﹣m）＝（﹣n）（﹣m）+1（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”（4）不存在理由：∵p﹣p＝0，p2+1＞0若存在“共生有理数对”（p，p）则p﹣p＝p2+1，与实际相矛盾∴不存在“共生有理数对”（p，p）