2023-2024学年河北省邯郸市广平二中七年级（上）开学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六总分得分一、填空题。（每小题2分，共20分）1．用一根长60分米的铁丝围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是 　 　厘米。2. 把一条长15厘米的线段截成三段，使每条线段的长度都是整数，用三条线段可以组成 　 　个不同的三角形。3．小华的两次数学考试成绩分别是91分和95分，如果他想把平均分提高1分，那么第三次考试需要得 　 　分。4．如图，一个长方形的长为9，宽为6，一个半径为1的圆在这个长方形内任意运动，在长方形内这个圆无法运动到的部分的面积的和是 　 　。（π取3）5．一副三角板如图摆放，若∠BOC＝29°，则∠AOD＝　 　。6．如图，一个长方形（阴影部分），它的四周是四个正方形，正方形的边长对应的是长方形的长和宽．这四个正方形周长的和是264，面积和为1378，则中间这个长方形的面积为 　 　。7．横截面为正方形的密闭长方体容器被一石块支起，如图为横截面示意图，容器内有一些水．已知正方形的边长为5，长方体的长为10，如果将横截面所在的面作为底面把容器竖起来，水的深度为 　 　。8．甲、乙两队合作修路，原计划24天完成．现由乙队单独修10天后，甲、乙两队合修的天数比原计划天数少用4天就可完成任务，则甲队的工作效率是乙队工作效率的几分之几？9．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长度为　 　。二、判断题。（每小题1分，共5分）10．真分数都小于1，假分数都大于1。 （ ）11．所有的负数和0一定都比正数小。 （ ）12．王师傅生产110个零件，其中100个是合格产品，合格率是100%。（ ）13．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是3：1。 （ ）14．盒子中有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸红球的可能性大。 （ ）三、单项选择题。（每小题2分，共10分）15．Karry到早餐店吃早餐，有包子、油条、稀饭、饼夹菜四种早点供选择，最少吃一种，最多吃三种，有（　　）种不同的选择方法。A．12B．13C．14D．1516．某种商品按原定价出售，每件利润为成本的20%，后来按原价的90%出售，获得的总利润比原来增加20%，那么降价后的销售量是原销售量的（　　）倍。A．3.5B．3C．2.5D．217．小明用一张梯形纸做折纸游戏．先上下对折，使两底重合，可得图①，并测出未重叠部分的两个三角形面积和是20平方厘米．然后将图①中两个小三角形部分向内翻折，得到图②．经测算，图②的面积相当于图①的．这张梯形纸的面积是（　　）平方厘米。A．50B．60C．100D．12018．一只小猴子在不停地搬石头．在一条直线上，它放了奇数块石头，每两块之间的距离是1.5米．开始时，小猴子在“起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头），它把这些石头搬完一共走了204米．这些石头共有（　　）块。A．15B．16C．17D．1819．如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图，单位：厘米），则图中阴影部分的面积为（　　）A．84平方厘米B．64平方厘米C．60平方厘米D．54平方厘米四、计算题。（22分）20．直接写出得数（1）66÷（2）7.2÷9×0.4（3）1.9﹣0.009（4）2.86×99+2.86（5）0.32+0.2221．（8分）脱式计算，能简算的要简算。（1）67.5×0.52+3.25×5.2（2）17×82（3）1999÷1999（4）3×3456+5555÷+654.3×3622．（9分）（2023•广平县校级开学）解方程：（1）＝x：（2）﹣4.5+5.5＝10（3）2﹣五、图形与操作。（13分）23．（7分）将三角形ABC，绕C点顺时针旋转90°后，再向右平移4格，请在图中画出最后得到的图形，并计算点A在整个过程中所划过的长度。（已知每个小方格的边长为1厘米）24．（6分）求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）六、解决问题。（30分）25．（6分）如图，△ABC的面积是180平方厘米，D是BC的中点，AD的长是AE长的3倍，EF的长是BF长的3倍，那么△AEF的面积是多少平方厘米？26．（6分）一辆快车从甲站开向乙站，速度是65.5千米/时，过了1小时后，一辆慢车又从甲站开向乙站，速度是58.5千米时。当快车到达乙站时，慢车离乙站还有104千米。甲、乙两站相距多少千米？27．（6分）工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？28．（6分）爸爸、妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了40元，而三人行李共重150千克．如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费80元，求每人可免费携带行李的质量。29．（6分）某校足球队计划买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，他们给出的足球单价都是25元，促销方式如表：甲店乙店丙店买十送二打八折每满100元返还现金20元请你帮采购员算一算，去哪家商店购买最合算？（请写出计算过程）2023-2024学年河北省邯郸市广平二中七年级（上）开学数学试卷参考答案一、填空题。（每小题2分，共20分）1．502．73．964．15．151°6．2007．68．9．4二、判断题。（每小题1分，共5分）10．×11．√12．×13．×14．√三、单项选择题。（每小题2分，共10分）15．C16．B17．C18．C19．B四、计算题。（22分）20．（1）60（2）0.32（3）1.891（4）286（5）0.13解：（1）原式＝66×＝60（2）原式＝0.8×0.4＝0.32（3）原式＝1.891（4）原式＝2.86×（99+1）＝2.86×100＝286（5）原式＝0.09+0.04＝0.1321．（1）52（2）1740（3）1（4）99990解：（1）原式＝67.5×0.52+32.5×0.52＝（67.5+32.5）×0.52＝100×0.52＝52（2）原式＝17.4×37﹣17.4×19+17.4×82＝17.4×（37﹣19+82）＝17.4×100＝1740（3）原式＝+＝+＝+＝1（4）原式＝3.6×3456+6543×3.6+5555×＝3.6×（3456+6543+17776）＝3.6×27775＝9999022．（1）x＝（2）x＝72（3）x＝﹣32解：（1）根据比例的基本性质得：＝15x未知数的系数化为1，得：x＝（2）移项，得：＝10+4.5﹣5.5合并同类项，得：＝9未知数的系数化为1，得：x＝72（3）去分母，方程两边同时乘以12得：24﹣3（x+8）＝36﹣2（2+x）去括号，得：24﹣3x﹣24＝36﹣4﹣2x合并同类项，得：﹣3x＝32﹣2x移项，得：﹣3x+2x＝32合并同类项，得：﹣x＝32未知数的系数化为1，得：x＝﹣32五、图形与操作。（13分）23．最后得到的图形是△A″B″C′，（2π+4）cm。解：如图，最后得到的图形是△A″B″C′，∵A到A″所划过的长度是×2π×4＝2π （cm），A′到A″所划过的长度是4cm，∴点A在整个过程中所划过的长度是（2π+4）cm．24．阴影的面积为（16π﹣32）平方厘米。解：∵BC是直径∴∠BDC＝90°∴BD＝CD＝，∴（﹣）×2＝（16π﹣32）平方厘米即阴影的面积为（16π﹣32）平方厘米六、解决问题。（30分）25．△AEF的面积是22.5平方厘米解：根据题意得：180×××＝180×××＝22.5（平方厘米）答：△AEF的面积是22.5平方厘米26．甲、乙两站相距425.75米解：甲、乙两站相距x千米则：58.5×（）＝x﹣104解得：x＝425.75答：甲、乙两站相距425.75米27．这段路长2790米解：设第二天修了x米则第一天修了米第三天修了米由题意可得：解得x＝900（米）（米）900+810+1080＝2790（米）答：这段路长2790米28．每人可免费携带行李30千克解：设每人可免费携带行李x千克∵三人共付了40元，而三人行李共重150千克．如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费80元∴（150﹣3x）÷40＝（150﹣x）÷80解答x＝30答：每人可免费携带行李30千克29．去乙商店购买最合算解：甲店：42×25＝1050（元）乙店：50×25×0.8＝1000（元）丙店：50×25＝1250（元），1250﹣20×12＝1010（元）∵1050＞1010＞1000∴去乙商店购买最合算