2023-2024学年河北省石家庄市行唐一中七年级（上）开学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六总分得分一、填空题。（每空1分，共23分）1．2022年河北省高考报名人数达七十五万三千二百人，比2021年增长18.8%，横线上的数写作 　 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　。2．4：　 　＝0.5＝　 　＝　 　%＝　 　折。3．的分数单位是 　 　，再加上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数．4．一份稿件，甲单独打20分钟完成，乙单独打30分钟完成，甲、乙两人所用时间的比是 　 　，工作效率的比是 　 　。5．在一幅比例尺是1：2000000的地图上量得AB两地长6厘米，AB两地的实际距离是 　 　千米，把AB两地画在第二幅地图上，长12厘米，第二幅地图的比例尺是 　 　，BC两地长240千米，画在第二幅地图上长 　 　厘米。6．把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米。7．一种共享单车密码锁的密码是一个四位数，每位上都只能是1～4中的任意一个数字，那么一位淘气的小朋友要打开密码锁，最多要试 　 　次。如果这种共享单车加一位密码，那么就要多试 　 　次。8．一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的比是2：3．如果圆锥的高是5.6厘米，圆柱的高是 　 　厘米；如果圆柱的高是4.16厘米，圆锥的高是 　 　厘米。9．观察下列图形的构成规律，按此规律，第6个图形中棋子的个数为 　 　个，第n个图形中棋子的个数为 　 　个。10．一个正方体盒子，从里面量棱长8cm，刚好放进去4根完全一样的圆柱形铁棒（如图），每根圆柱形铁棒的体积是 　 　cm3，4根圆柱形铁棒的体积之和占盒子容积的 　 　%。二、判断题。（每题1分，5分）11．真分数的倒数一定是假分数。 （ ）12．六（1）班同学的平均体重是38kg，如果把平均体重记作0kg，红红同学40kg记作+40kg，聪聪同学39kg记作﹣1kg。 （ ）13．聪聪将一瓶矿泉水放入冰箱中，拿出来时发现水结成了冰，体积比原来增加了，化成水后体积减少了。 （ ）14．下面三幅图的阴影部分面积一样大。 （ ）15．将一根圆柱形木材加工成最大的圆锥，削去部分与圆锥的体积比是2：1。（ ）三、选择题．（每题1分，5分）16．一艘潜水艇静止在海平面下100米处记作0米．这时如果潜水艇上浮60米记作+60米，那么潜水艇下沉60米可以用下面直线上的（　　）点来表示。A．AB．BC．CD．无法解答17．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（　　）倍。A．2B．4C．8D．3218．下面用到“转化法”的有（　　）A．①③④B．①②③C．②③④D．①②③④19．看图，下面说法正确的是（　　）A．圆锥体积是图②圆柱体积的B．与圆锥体积相等的是图③圆柱C．图①圆柱是图②圆柱体积的3倍D．图①圆柱是图④圆柱体积的9倍20．班里要开元旦晚会了，小明去店超市买棒棒糖，已知棒棒糖一个1.5元，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个棒棒糖就可以打九折，价钱会比现在便宜4.5元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个棒棒糖？（　　）A．38B．39C．40D．41四、计算题．（28分）21．直接写出得数（1）45+39＝　 　（2）4.1﹣2.8＝　 　（3）4.8×0.5＝　 　（4）0.81÷0.03＝　 　（5）＝　 　（6）＝　 　（7）＝　 （8）＝　 　（9）0.032＝　 　（10）0.99×10.01≈　 　22．计算下面各题，能简算的要简算．（1）14.8÷0.25÷4（2）10.1×87（3）3.5×[（2.4+6.5）÷0.1]23．解方程或比例：（1）x﹣60%＝0.36（2）（3）五、在图中按要求画出相应的图形。（8分）24．（1）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形。（2）画出将图②先向上平移4格，再向右平移2格后的图形。（3）画出将图③按1：2缩小，且点A的对应点A′的位置用数对表示是（11，6）的图形。（4）画出将图④绕点O逆时针旋转90°后的图形。六、按要求做题．（8分）25．如图，BD＝6.5cm，求四边形ABCD的面积。26．小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形。（1）你同意 　 　的说法。（2）甲、乙两个立体图形的体积比是多少？七、解决问题．（23分）27．现在同学们的课余时间更多了，大家是怎么安排自己的课余时间的呢？如图所示是六（1）班同学课余时间统计图。（1）选择户外运动的同学占全班人数的 　 　%。（2）选择 　 　的占全班人数最多。（3）已知户外运动人数比阅读人数多5人，六（1）班一共有多少名学生？28．成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速．”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的 　 　关系。（填“正比例”或“反比例”）希望小学开展了测量旗杆有多高的实践活动。同学们进行了如下操作：某天下午5时，先测出旗杆的影子长度，接着在同一时间、同一地点，测得两棵树的高度和它们影子的长度，如图所示旗杆的高度是多少米？请用所学数学知识解释说明。29．甲、乙、丙三人一起参加长跑比赛，当甲跑完全程的75%时，乙才到达全程的处．这时，丙恰好跑到甲、乙两人之间的中点处，并且离终点还有875米．这次长跑的全程是多少米？30．冬天下雪后麻雀不能去找食物，就到猪圈里找吃的。猪圈里麻雀的数量是猪的3倍，猪和麻雀的腿数总和是110条。猪圈里养了多少头猪？有多少只麻雀来找吃的？2023-2024学年河北省石家庄市行唐一中七年级（上）开学数学试卷参考答案一、填空题．（每空1分，共23分）1．753200；75.32万。2．8；；50；5。3．，9。4．2：3，3：2。5．120；1：1000000；24。6．88π 80π7．256；768。8．2.8 8.329．19，（3n+1）10．100.48，78.5。二、判断题．（每题1分，5分）11．√12．×13．×14．√15．√三、选择题．（每题1分，5分）16．B17．C18．D19．B20．B四、计算题．（28分）21．（1）84（2）1.3（3）2.4（4）27（5）（6）3（7）（8）（9）0.0009（10）9.91解：（1）45+39＝84故答案为：84（2）4.1﹣2.8＝1.3故答案为：1.3（3）4.8×0.5＝2.4故答案为：2.4（4）0.81÷0.03＝27故答案为：27（5）故答案为：（6）故答案为：3（7）故答案为：（8）故答案为：（9）0.032＝0.0009故答案为：0.0009（10）0.99×10.01＝（1﹣0.01）×10.01＝10.01﹣0.1001≈9.91．故答案为：9.9122．（1）1（2）878.7（3）311.5解：（1）14.8÷0.25÷4＝14.8÷（0.25×4）＝14.8÷1＝1（2）10.1×87＝（10+0.1）×87＝10×87+0.1×87＝870+8.7＝878.7（3）3.5×[（2.4+6.5）÷0.1]＝3.5×[（2.4+6.5）×10]＝3.5×（2.4×10+6.5×10）＝3.5×89＝3.5×（90﹣1）＝3.5×90﹣3.5×1＝315﹣3.5＝311.523．（1）x＝0.96（2）x＝42（3）x＝3.5解：（1）x﹣60%＝0.36两边都加60%：x＝60%+0.36＝0.6+0.36＝0.96（2）通分可得：所以两边都乘以可得：（3）所以两边都乘以可得：五、在图中按要求画出相应的图形．（8分）24．解：（1）作图如下：（2）画出将②先向上平移4格，再向右平移2格后的图形．作图如下：（3）6÷2＝3，2÷2＝1，作图如下：（4）将图④绕O逆时针旋转90°，作图如下：．六、按要求做题．（8分）25．32.5cm2解：如图，过C作CH⊥BD于H，而AD⊥BD，所以AD+CH＝10，而BD＝6.5cm，所以四边形ABCD的面积为S△ABD+S△CBD＝+＝＝＝32.5（cm2）．26．（1）小红（2）5：4解：（1）两个立体图形的体积不相等；所以同意小红的说法．（2）甲的体积：，乙的体积：，∴45π：36π＝5：4；七、解决问题．（23分）27．（1）30（2）兴趣班（3）六（1）班一共有40名学生解：（1）1﹣40%﹣17.5%﹣12.5%＝30%故答案为：30（2）由扇形图可得：选择兴趣班占全班人数的最多故答案为：兴趣班（3）5÷（30%﹣17.5%）＝5÷0.125＝40（名）答：六（1）班一共有40名学生28．（1）正比例；（2）旗杆的高度是15米。解：（1）“竿立而影现，喻收效迅速．”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的正比例关系。故答案为：正比例（2）设旗杆的高度是x米，则x：20＝3：4，4x＝60，解得：x＝15，答：旗杆的高度是15米。29．这次长跑的全程是3000米。解：（米）答：这次长跑的全程是3000米30．猪圈里养了11头猪，有33只麻雀来找吃的。解：设有x头猪，则麻雀有3x只，根据题意可列方程：4x+2×3x＝110，解得x＝11，则麻雀有11×3＝33（只），答：猪圈里养了11头猪，有33只麻雀来找吃的。