2023-2024学年广西南宁十四中七年级（上）入学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六总分得分一、填空题（本大题共4小题，每空3分，共21分）1、（1）4.8公顷＝　 　平方米（2）2小时15分＝　 　分（3）200千克＝　 　吨（4）4.05L＝　 　cm32、笑笑将1000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率是3%，到期时她可以取回 　 　元。3、某一地图的比例尺是1：25000。在该地图上量得小红家到学校的距离是7厘米，那么小红家到学校的实际距离是 　 　米。4、在1～20的自然数中，任意抽取一个数，抽到既是奇数又是合数的可能性是 　 　。二、选择题（本大题共4小题，每题4分，共16分）5、下面说法正确的有（　　）个。①x＝3y，x和y成反比例②正方形的边长和周长成正比例③甲数的等于乙数的（甲乙均大于0），则甲＜乙④经过两点可以画无数条直线A．4B．3C．2D．16、一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向（　　）方向飞行1200千米。A．南偏西40°B．南偏西50°C．北偏东50°D．北偏东40°7、古时候人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，古人在从右往左依次排列的绳子上打结，按“满五进一”来计数。如：图①中表示的数是：25×1+5×1+1×2＝32，则图②中表示的数是（　　）A．45B．89C．113D．3248、如图所示，在容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了部分水，则每个圆锥形零件的体积是（　　）立方厘米。A．240B．200C．60D．120三、计算题（本大题共2小题，共33分）9、（20分）直接写出结果：（1）54+45＝　 　（2）105﹣36＝　 　（3）87×124＝　 　（4）7.2÷0.4＝　 　（5）0.62+0.22＝　 　（6）﹣0.05＝　 　（7）+＝　 　（8）0÷2023＝　 　（9）1×2.5＝　 　（10）　 　÷40%＝2010、（13分）脱式计算（写出主要过程，能用简便方法的要用简便方法计算）．（1）6.83﹣﹣+0.17（2）（﹣+）÷（3）1000.9+100.09+10.009+1.0009+999.1+99.91+9.991+0.9991四、解答题（共1小题，满分10分）11、某学校研学组的同学们积极践行“强国必须强农”的号召，用A、B、C、D四种型号的种子共3000粒进行发芽试验，根据试验数据绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图。（1）请将图1补充完整；（2）填一填：B型号种子 　 　粒；D型号种子 　 　粒；（3）通过试验得知，B型号种子的发芽率为95%。先算一算，再将图2补充完整。五、请根据图表信息回答下列问题（本大题共2小题，每题6分，共12分）12、【问题背景】学校运动场如图①，两端是半圆形，中间是正方形运动场，周长是257米，中间正方形的边长是多少米？（π取3.14）（1）【分析与解答】某小组采取合作学习的方式探究此问题，以下是该小组三位同学的对话：甲：“把运动场进行平移变换（如图②），则圆的周长+正方形边长×2＝运动场周长。”乙：“圆的周长可以看作是正方形边长的3.14倍。”丙：“我们可以用方程的思想来解决问题!”亲爱的同学，请你帮助他们完成解答。（2）【拓展延伸】学校计划在此运动场内部修建一条宽是5米的塑胶跑道（图③中阴影部分），每平方米塑胶跑道的造价是80元，一共需要多少元？13、探索规律（1）观察上面的图，发现：图①空白部分小正方形的个数是22﹣12＝2+1；图②空白部分小正方形的个数是42﹣32＝4+3；图③空白部分小正方形的个数是52﹣42＝　 　+　 　。（2）像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式：　 　；（3）运用规律计算：（20232﹣20222+20212﹣20202+20192﹣20182+…+22﹣12）÷10122023-2024学年广西南宁十四中七年级（上）入学数学试卷参考答案一、填空题（本大题共4小题，每空3分，共21分）1、（1）48000；（2）135；（3）0.2；（4）4050。2、10603、17504、二.选择题（本大题共4小题，每题4分，共16分.）5、C6、B7、B8、D三.计算题（本大题共2小题，共33分.）9、（1）99；（2）69；（3）10788；（4）18；（5）0.4；（6）0.7；（7）；（8）0；（9）；（10）8。解：（1）54+45＝99（2）105﹣36＝69（3）87×124＝10788（4）7.2÷0.4＝18（5）0.62+0.22＝0.36+0.04＝0.4（6）﹣0.05＝0.7（7）+＝+＝（8）0÷2023＝0（9）1×2.5＝＝（10）8÷40%＝20故答案为：（1）99；（2）69；（3）10788；（4）18；（5）0.4；（6）0.7；（7）；（8）0；（9）；（10）8。10．（1）6（2）3（3）2222解：（1）6.83﹣﹣+0.17＝（6.83+0.17）﹣（+）＝7﹣1＝6（2）（﹣+）÷＝（﹣+）×60＝×60﹣×60+×60＝6﹣5+2＝3（3）1000.9+100.09+10.009+1.0009+999.1+99.91+9.991+0.9991＝（1000.9+999.1）+（100.09+99.91）+（10.009+9.991）+（1.0009+0.9991）＝2000+200+20+2＝2222四、解答题（共1小题，满分10分）11．解：（1）100%﹣30%﹣20%﹣20%＝30%将图1补充完整如下：（2）B型号种子的粒数为：30%×3000＝900（粒）D型号种子的粒数为：20%×3000＝600（粒）故答案为：900，600（3）B型号种子的发芽数位：95%×900＝855（粒）将图2补充完整如下：五、请根据图表信息回答下列问题（本大题共2小题，每题6分，共12分）12、解：（1）设正方形的边长为x米，由题意得2x+3.14x＝257解得x＝50∴中间正方形的边长为50米（2）两侧环形总面积为3.14×（50÷2）2﹣3.14×（50÷2﹣5）2＝706.5（平方米）两条直道的总面积为5×50×2＝500（平方米）∴一共需要的钱数为：（500+706.5）×80＝96520元13、（1）5，4。（2）102﹣92＝10+9（答案不唯一）（3）2023解：（1）由题意得：52﹣42＝5+4故答案为：5，4。（2）由（1）可得：（n+1）2﹣n2＝n+1+n故写出一道算式为：102﹣92＝10+9故答案为：102﹣92＝10+9（答案不唯一）（3）（20232﹣20222+20212﹣20202+20192﹣20182+…+22﹣12）÷1012＝（2023+2022+2021+2020+2019+2018+…+2+1）÷1012＝＝2023