2023-2024学年广东省东莞市寮步中学七年级（上）入学数学试卷班级： 学号： 姓名：题号一二三四五六总分得分一、填空题（每小题2分，共22分）1．一个数的千万位是最小的合数，千位和百分位都是最小的质数，其余数位上都是0，这个数写作 　 　。2．6升50毫升＝　 　立方分米；4.25小时＝4小时 　 　分。3．把20分成若干个自然数的和，使它们的乘积最大是 　 　。4．、、、这三个分数中，最大的是 　 　，最小的是 　 　。5．将一个表面积为30平方分米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积是 　 　平方分米。6．有8个同学参加乒乓球单打比赛，采用循环赛，最后产生冠军，一共要比赛 　 　场．如果采用淘汰赛，最后产生冠军，一共要比赛 　 　场。7．有一块正方形的铁皮，从四个顶点分别剪去一个边长是2厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒．原正方形铁皮的面积是 　 　平方厘米。8．如果四个人的平均年龄是28岁，且在四个人中没有小于20岁的，那么年龄最大的人是 　 　岁。9．有四个数，其中任意三个数相加分别得20、27、24、22，这四个数各是 　 　、　 　、　 　、　 　。10．哥哥和弟弟在400米的环形跑道上跑步．若两人同时同地反向出发，则4分钟相遇；若同时同地同向出发，40分钟哥哥追上弟弟，哥哥每分钟跑 　 　米。11．三个同样大的等边三角形，组成一个梯形，如图，请将这个梯形分成4个相同的梯形。（在图中画出分法）二、判断题（正确的记“√”，错误的记“×”。每小题2分，共4分）12．钟面上分针旋转180度，时针旋转的角度为30度。 （ ）13．A、B都大于0，若A的等于B的，则A＜B。 （ ）三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共8分）14．小王从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地返回甲地每小时行10千米，他往返一次的平均速度是多少？正确的算式是（　　）A．（10+15）÷2B．C． D．（10+15）×215．2008年第29届奥运会在北京举行，该年的第一季度有（　　）天。A．28B．29C．90D．9116．用四根木条钉成一个平行四边形，把它拉成一个长方形，这时长方形与原平行四边形相比，面积（　　）A．不变B．减少了C．增大了D．以上说法都不对17．一个直径为2厘米的半圆面，它的周长是（　　）厘米。A．6.28B．3.14C．4.14D．5.14四、计算题（32分）18．（8分）直接写得数：12.5×32×0.25＝　 　＝　 　0.82＝　 　＝　 　＝　 　＝　 　＝　 　（9.6×7.5×5.1）÷（2.4×2.5×1.7）＝　 　19．（8分）（2023•东莞市校级开学）脱式计算：（1）（2）20．（8分）（2023•东莞市校级开学）解方程：（1）（2）21．（8分）（2023•东莞市校级开学）列式计算：（1）的倒数加上1.25除的商，和是多少？（2）一个数的与这个数的25%的和是36，求这个数.五、解答题（每小题6分，共30分）22．（6分）（2023•东莞市校级开学）师傅加工零件80个，比徒弟加工零件个数的2倍少10个.徒弟加工零件多少个？23．（6分）（2023•东莞市校级开学）六年级甲、乙两班共有学生93人，两班评出优秀学生17人．其中甲班评出的优秀学生数占该班人数的，乙班评出的优秀学生数占该班人数的，甲、乙两班各有学生多少人？24．（6分）（2023•东莞市校级开学）两车同时从甲、乙两地相向而行，货车从甲地开往乙地需要10小时到达，比客车从乙地到达甲地所需的时间多，两车相遇时，客车比货车多行60千米，甲、乙两地相距多少千米？25．（6分）（2023•东莞市校级开学）如图，正方形ABCD的边长为10厘米，G为CD上的一点，正方形CEFG的边长为5厘米．求三角形BFD的面积.26．（6分）（2023•东莞市校级开学）一项工程，甲、乙两队合作需要8天完成，现甲队做了4天，乙队做了2天共完成这项工程的，若甲队单独做这项工程需要多少天完成？六、相信我能行（4分）27．（4分）（2023•东莞市校级开学）下面的算式是按照某种规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，…．请问：（1）第13个算式的和是多少？（2）第2008个算式是什么？2023-2024学年广东省东莞市寮步中学七年级（上）入学数学试卷参考答案一、填空题（每小题2分，共22分）1．40002000.022．6.05，15。3．14584．，．5．356．28，7。7．368．529．4，7，9，11。10．5511．二、判断题（正确的记“√”，错误的记“×”。每小题2分，共4分）12．×13．√三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每小题2分，共8分）14．C15．D16．C17．D四、计算题（32分）18．100；52；0.64；；；；9；36。解：原式＝12.5×8×4×0.25＝（12.5×8）×（4×0.25）＝100×1＝100；原式＝（54﹣1）×＝54×﹣1×＝53﹣＝52；原式＝0.64；原式＝××5×＝×5×＝×＝；原式＝×＝；原式＝1××＝；原式＝24×﹣24×+24×＝8﹣3+4＝9；原式＝367.2÷10.2＝36；故答案为：100；52；0.64；；；；9；36．19．（1）3（2）解：（1）原式＝＝6﹣3＝3．（2）原式＝＝＝＝＝．20．（1）x＝0.96（2）x＝2.25解：（1），1.8﹣x＝0.6，﹣x＝0.6﹣1.8，﹣x＝﹣1.2，x＝0.96；（2），4（x+1）＝13，4x+4＝13，4x＝13﹣4，4x＝9，x＝2.25．21．（1）（2）48解：（1）+÷1.25＝+÷＝+＝（2）设这个数为x，根据题意可得：x+25%x＝36x+x＝36x＝36x＝48五、解答题（每小题6分，共30分）22．徒弟加工零件45个解：设徒弟加工零件x个，则师傅加工零件（2x﹣10）个，由题意得：2x﹣10＝80，解得：x＝45，答：徒弟加工零件45个．23．甲班有学生45人，乙班有学生48人。解：设甲班有学生x人则乙班有学生（93﹣x）人由题意可得，x+（93﹣x）＝17解得x＝45∴93﹣x＝48答：甲班有学生45人，乙班有学生48人。24．甲、乙两地相距540千米解：设甲、乙两地相距x千米，则：货车的速度为千米/小时，客车的速度为千米/小时，相遇的时间为：x÷（+）＝由题意得：×（﹣）＝60解得：x＝540答：甲、乙两地相距540千米。25．50平方厘米解：连接CF，∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形∴BC＝CD，EF＝GF∴△BCF的面积＝BC•EF＝△DCF的面积＝CD•GF∴△BHC的面积＝△DFH的面积∴三角形BFD的面积＝△BDC的面积＝10×10÷2＝50（平方厘米）26．甲队单独完成这项工程需要24天解：设甲队单独完成这项工程需要x天根据题意得×4+（﹣）×2＝解得，x＝24经检验，x＝24时原分式方程的解答：甲队单独完成这项工程需要24天。六、相信我能行（4分）27．（1）26（2）4+4015解：（1）由题知，观察所给的算式发现：每一个算式中的第一个加数是按1，2，3，4循环，第二个加数是从1开始的连续的奇数又13÷4＝3余1所以第13个算式为：1+25故第13个算式的和是26（2）由（1）发现的规律可知第2008个算式是：4+4015