2023-2024学年广东省佛山市南海区七年级（上）开学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、计算+÷6的结果是（　　）A．B．9C．1D．42、若向东走1米记作“+1”，向西走1米记作“﹣1”，则向西走10米可记作（　　）A．+10B．10C．﹣10D．﹣13、下列关于圆周率π的说法正确的是（　　）A．π是圆的周长和直径的比值B．π是一个未知数C．半径为2的圆的周长＝2πD．π＝3.144、正方形纸片剪去一个角后，得到的图形不可能是（　　）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形5、有两筐苹果，每筐苹果的个数相等．从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，这时甲筐苹果数是乙筐苹果数的3倍，设原来每筐苹果的个数为x个，下列方程正确的是（　　）A．3（x﹣150）＝x﹣194B．3x﹣150＝x﹣194C．x﹣150＝3（x﹣194）D．x﹣150＝3x﹣1946、计算：6×÷6×，其结果为（　　）A．1B．36C．D．7、五边形的内角和为（　　）A．360°B．540°C．720°D．900°8、一根绳子剪成两段，第一段长为米，第二段占全长的，两段相比（　　）A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法判断9、“算24点”的游戏规则是：用“+﹣x÷”四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24．例如，给出2，2，2，8这四个数，可以列式（2÷2+2）×8＝24．以下的4个数用“+﹣×÷”四种运算符号不能算出结果为24的是（　　）A．1，6，8，7B．1，2，3，4C．4，4，10，10D．6，3，3，810、如表，在九宫格中，每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，则字母t表示的数应该是（　　）12t219A．15B．18C．24D．30二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11、比较大小：﹣0.32 　 　0.01（填“＞”或“＜”）．12、一个两位数的个位数字为m，十位数字为n，则这两位数表示为 　 　。13、饲养组有黑兔60只，白兔比黑兔多，则白兔有 　 　只。14、如图，图中的阴影部分面积 　 　cm2（π取3）。15、古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…．我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球，…），若一个“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛第10层的球的个数为 　 　个。三、计算题（每小题24分，共24分）16、（24分）计算：（1）÷7×（2）﹣÷+（3）÷[﹣（﹣）]（4）÷5+×0.8四、解答题（本大题共2小题，17题7分，18题9分，共16分）17、（7分）A、B两地相距25千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲骑车速度为15千米/小时，乙步行速度为5千米/小时。（1）请问何时两人相距5千米？（2）假设甲到达B地后立即沿原路按原速度返回，到达A地就停下来，这时乙也停下来了。请直接写出甲从A出发至停下来时，两人何时相距5千米？18、（9分）在一空旷场地上设计一个落地为长方形ABCD的小屋，边长AB+边长BC＝10m，拴住小狗的绳子长10m，其中一端固定在点B处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，设小狗活动的区域面积为S（m2）。（π取3）（1）如图1，若BC＝4m，求此时S的值。（2）如图2，现考虑在图1中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一个正三角形区域，使之变成一个落地为五边形的小屋，其他条件不变．在（1）的条件下，则S＝　 　m2。2023-2024学年广东省佛山市南海区七年级（上）开学数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、A2、C3、A4、D5、C6、D7、B8、A9、A10、D二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11、＜12、10n+m13、7214、1615、55三、计算题（每小题24分，共24分）16．（1）（2）（3）（4）解：（1）÷7×＝××＝（2）﹣÷+＝﹣×+＝﹣+＝（3）÷[﹣（﹣）]＝÷（﹣+）＝÷＝×8＝（4）÷5+×0.8＝×0.2+×0.8＝×（0.2+0.8）＝×1＝四、解答题（本大题共2小题，17题7分，18题9分，共16分）17．（1）出发后1小时或小时两人相距5千米（2）出发后1小时或小时或2小时或3小时，两人相距5千米解：（1）设出发后x小时两人相距5千米根据题意得15x+5x+5＝25或15x+5x﹣5＝25解得x＝1或x＝答：出发后1小时或小时两人相距5千米（2）设出发后y小时两人相距5千米由（1）得，甲从A地到B地，出发后1小时或小时两人相距5千米若甲从B地到A地时，两人相距5千米，则15y﹣25+5＝5y或15y﹣25﹣5＝5y解得y＝2或y＝3答：出发后1小时或小时或2小时或3小时，两人相距5千米18．（1）88π（2）82π解：（1）如图1，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗可以活动的区域如图所示：由图可知，小狗活动的区域面积为以B为圆心、10为半径的圆，以C为圆心、6为半径的圆和以A为圆心、4为半径的1圆的面积和∴S＝×π•102+•π•62+•π•42＝88π（2）如图2∵BC＝4m，则AB＝10﹣46（m）∴S＝•π•102+•π•42+•π•62＝（42﹣5×4+250）＝82π故答案为：82π