2023年菏泽市初中学业水平考试一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）1. 剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 一把直尺和一个含false角直角三角板按如图方式放置，若false，则false（ ） A. falseB. falseC. falseD. false4. 实数a，b，c在数轴上对应点位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体组成的，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程false的两根为false，则false的值为（ ）A. falseB. falseC. 3D. false7. false的三边长a，b，c满足false，则false是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 等腰直角三角形8. 若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如：false等都是三倍点”，在false的范围内，若二次函数false的图象上至少存在一个“三倍点”，则c的取值范围是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．）9 因式分解：false______．10. 计算：false___________．11. 用数字0，1，2，3组成个位数字与十位数字不同的两位数，其中是偶数的概率为__________．12. 如图，正八边形false的边长为4，以顶点A为圆心，false的长为半径画圆，则阴影部分的面积为__________（结果保留false）． 13. 如图，点E是正方形false内的一点，将false绕点B按顺时针方向旋转false得到false．若false，则false__________度． 14. 如图，在四边形false中，false，点E在线段false上运动，点F在线段false上，false，则线段false的最小值为__________． 三、解答题（本题共78分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．）15. 解不等式组：false．16. 先化简，再求值：false，其中x，y满足false．17. 如图，在false中，false平分false，交false于点E；false平分false，交false于点F．求证：false． 18. 无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测最大楼的高度false，无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点80米，点A处俯角为false，楼顶C点处的俯角为false，已知点A与大楼的距离false为70米（点A，B，C，P在同一平面内），求大楼的高度false（结果保留根号） 19. 某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，研究体育课的运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x（次/分钟）分为如下五组：A组：false，B组：false，C组：false，D组：false，E组：false．其中，A组数据为73，65，74，68，74，70，66，56．根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题： （1）A组数据的中位数是_______，众数是_______；在统计图中B组所对应的扇形圆心角是_______度；（2）补全学生心率频数分布直方图；（3）一般运动的适宜行为为false（次/分钟），学校共有2300名学生，请你依据此次跨学科项目研究结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？20. 如图，已知坐标轴上两点false，连接false，过点B作false，交反比例函数false在第一象限图象于点false． （1）求反比例函数false和直线false的表达式；（2）将直线false向上平移false个单位，得到直线l，求直线l与反比例函数图象的交点坐标．21. 某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙（墙足够长）的矩形花园，用一道篱笆把花园分为A，B两块（如图所示），花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆120米．（1）设计一个使花园面积最大的方案，并求出其最大面积；（2）在花园面积最大的条件下，A，B两块内分别种植牡丹和芍药，每平方米种植2株，知牡丹每株售价25元，芍药每株售价15元，学校计划购买费用不超过5万元，求最多可以购买多少株牡丹？22. 如图，false为false直径，C是圆上一点，D是false的中点，弦false，垂足为点F． （1）求证：false；（2）P是false上一点，false，求false；（3）在（2）的条件下，当false是false的平分线时，求false的长．23. （1）如图1，在矩形false中，点false，false分别在边false，false上，false，垂足为点false．求证：false． 【问题解决】（2）如图2，在正方形false中，点false，false分别在边false，false上，false，延长false到点false，使false，连接false．求证：false．【类比迁移】（3）如图3，在菱形false中，点false，false分别在边false，false上，false，false，false，求false的长．24. 已知抛物线false与x轴交于A，B两点，与y轴交于点false，其对称轴为false． （1）求抛物线的表达式；（2）如图1，点D是线段false上的一动点，连接false，将false沿直线false翻折，得到false，当点false恰好落在抛物线的对称轴上时，求点D的坐标；（3）如图2，动点P在直线false上方的抛物线上，过点P作直线false的垂线，分别交直线false，线段false于点E，F，过点F作false轴，垂足为G，求false的最大值．