大连市2023年初中毕业升学考试数学注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效．2．本试卷共五大题，26小题，满分150分．考试时间为120分钟．参考公式：抛物线false的顶点为false．一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有1个选项正确）1. －6的绝对值是（ ）A. -6B. 6C. - falseD. false2. 如图所示的几何体中，主视图是（ ）A. B. C. D. 3. 如图，直线false，则false的度数为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 某种离心机的最大离心力为false．数据false用科学计数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 下列计算正确的是（ ）A falseB. falseC. falseD. false6. 将方程false去分母，两边同乘false后的式子为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 已知蓄电池两端电压false为定值，电流false与false成反比例函数关系．当false时，false，则当false时，false的值为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 圆心角为false，半径为3的扇形弧长为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 已知抛物线false，则当false时，函数最大值为（ ）A falseB. falseC. 0D. 210. 某小学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（ ） A. 本次调查的样本容量为100B. 最喜欢篮球的人数占被调查人数的falseC. 最喜欢足球的学生为40人D. “排球”对应扇形的圆心角为false二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. false的解集为_______________．12. 一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球，记下标号后放回并再次摸出一个球，记下标号后放回．则两次标号之和为3的概率为_______________．13. 如图，在菱形false中，false为菱形的对角线，false，点false为false中点，则false的长为_______________．14. 如图，在数轴上，false，过false作直线false于点false，在直线false上截取false，且false在false上方．连接false，以点false为圆心，false为半径作弧交直线false于点false，则false点的横坐标为_______________．15. 我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出false元钱，会多false钱；每人出false元钱，又差false钱，问人数有多少．设有false人，则可列方程为：_______________．16. 如图，在正方形false中，false，延长false至false，使false，连接false，false平分false交false于false，连接false，则false的长为_______________．三、解答题（本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分）17. 计算：false．18. 某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有false两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：false），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：Ⅰ．false供应商供应材料的纯度（单位：false）如下：false72737475767879频数1153311Ⅱ．false供应商供应材料的纯度（单位：false）如下：72 75 72 75 78 77 73 75 76 77 71 78 79 72 75Ⅲ．false两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：平均数中位数众数方差false7575743.07falsefalse75falsefalse根据以上信息，回答下列问题：（1）表格中的false_______________，false_______________，false_______________；（2）你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？19. 如图，在false和false中，延长false交false于false，false ，false．求证：false． 20. 为了让学生养成热爱图书习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用是7200元，求false年买书资金的平均增长率．四、解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分）21. 如图所示是消防员攀爬云梯到小明家的场景．已知false，false，点false关于点false的仰角为false，则楼false的高度为多少false？（结果保留整数．参考数据：false） 22. 为了增强学生身体素质，学校要求男女同学练习跑步．开始时男生跑了false，女生跑了false，然后男生女生都开始匀速跑步．已知男生的跑步速度为false，当到达终点时男、女均停止跑步，男生从开始匀速跑步到停止跑步共用时false．已知false轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间，false轴代表跑过的路程，则： （1）男女跑步的总路程为_______________．（2）当男、女相遇时，求此时男、女同学距离终点的距离．23. 如图1，在false中，false为false的直径，点false为false上一点，false为false的平分线交false于点false，连接false交false于点false． （1）求false的度数；（2）如图2，过点false作false切线交false延长线于点false，过点false作false交false于点false．若false，求false的长．五、解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分）24. 如图1，在平面直角坐标系false中，直线false与直线false相交于点false，false为线段false上一动点（不与点false重合），过点false作false轴交直线false于点false．false与false的重叠面积为false．false关于false的函数图象如图2所示． （1）false的长为_______________；false的面积为_______________．（2）求false关于false的函数解析式，并直接写出自变量false的取值范围．25. 综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质．已知false，点false为false上一动点，将false以false为对称轴翻折．同学们经过思考后进行如下探究：独立思考：小明：“当点false落在false上时，false．”小红：“若点false为false中点，给出false与false的长，就可求出false的长．”实践探究：奋进小组的同学们经过探究后提出问题1，请你回答： 问题1：在等腰false中，false由false翻折得到．（1）如图1，当点false落在false上时，求证：false；（2）如图2，若点false为false中点，false，求false的长．问题解决：小明经过探究发现：若将问题1中的等腰三角形换成false的等腰三角形，可以将问题进一步拓展．问题2：如图3，在等腰false中，false．若false，则求false的长．26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线false上有两点false，其中点false的横坐标为false，点false的横坐标为false，抛物线false过点false．过false作false轴交抛物线false另一点为点false．以false长为边向上构造矩形false． （1）求抛物线false的解析式；（2）将矩形false向左平移false个单位，向下平移false个单位得到矩形false，点false的对应点false落在抛物线false上．①求false关于false的函数关系式，并直接写出自变量false的取值范围；②直线false交抛物线false于点false，交抛物线false于点false．当点false为线段false的中点时，求false的值；③抛物线false与边false分别相交于点false，点false在抛物线false的对称轴同侧，当false时，求点false的坐标．