二○二三年东营市初中学业水平考试数学试题（总分120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. false的相反数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 下列运算结果正确的是（ ）A. falseB. falseC falseD. false3. 如图，false，点false在线段false上（不与点false，false重合），连接false，若false，false，则false（ ） A. falseB. falseC. falseD. false4. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．小文购买了以“剪纸图案”为主题的5张书签，他想送给好朋友小乐一张．小文将书签背面朝上（背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false5. 为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，东营市某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程，课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元．设第一批面粉采购量为x千克，依题意所列方程正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 如果圆锥侧面展开图的面积是false，母线长是false，则这个圆锥的底面半径是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 67. 如图，false为等边三角形，点false，false分别在边false，false上，false，若false，false，则false的长为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形false的边长为false，点false在false轴的正半轴上，且false，将菱形false绕原点false逆时针方向旋转false，得到四边形falsefalse点false与点false重合false，则点false的坐标是( ) A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，抛物线false与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，对称轴为直线false，若点A的坐标为false，则下列结论正确的是（ ） A. falseB falseC. false是关于x的一元二次方程false的一个根D. 点false，false在抛物线上，当false时false10. 如图，正方形false的边长为4，点false，false分别在边false，false上，且false，false平分false，连接false，分别交false，false于点false，false，false是线段false上的一个动点，过点false作false垂足为false，连接false，有下列四个结论：①false垂直平分false；②false的最小值为false；③false；④false．其中正确的是（ ） A. ①②B. ②③④C. ①③④D. ①③第Ⅱ卷（非选择题　共90分）二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．11. 我国古代数学家祖冲之推算出false的近似值为false，它与false的误差小于0.0000003，将0.0000003用科学记数法可以表示为______．12. 因式分解：false___________．13. 如图，一束光线从点false出发，经过y轴上的点false反射后经过点false，则false的值是___________． 14. 为备战东营市第十二届运动会，某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数false（单位：环）及方差false（单位：环2）如下表所示：甲乙丙丁falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择___________．15. 一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，则A，C两港之间距离为___________km．16. “圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”．用现在的几何语言表达即：如图，false为false的直径，弦false，垂足为点false，false寸，false寸，则直径false的长度是________寸．17. 如图，在false中，以点false为圆心，任意长为半径作弧，分别交false，false于点false，false；分别以点false，false为圆心，大于false的长为半径作弧，两弧交于点false；作射线false交false于点false，若false，false，false的面积为false，则false的面积为___________．18. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：false与x轴交于点false，以false为边作正方形false点false在y轴上，延长false交直线l于点false，以false为边作正方形false，点false在y轴上，以同样的方式依次作正方形false，…，正方形false，则点false的横坐标是___________． 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19. （1）计算：false；（2）先化简，再求值：false，化简后，从false的范围内选择一个你喜欢的整数作为x的值代入求值．20. 随着新课程标准的颁布，为落实立德树人根本任务，东营市各学校组织了丰富多彩的研学活动，得到家长、社会的一致好评．某中学为进一步提高研学质量，着力培养学生的核心素养，选取了A．“青少年科技馆”，B．“黄河入海口湿地公园”，C．“孙子文化园”，D．“白鹭湖营地”四个研学基地进行研学．为了解学生对以上研学基地的喜欢情况，随机抽取部分学生进行调查统计（每名学生只能选择一个研学基地），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图所示）． 请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）在本次调查中，一共抽取了____名学生，在扇形统计图中A所对应圆心角的度数为____；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）若该校共有480名学生，请你估计选择研学基地C的学生人数；（4）学校想从选择研学基地D的学生中选取两名学生了解他们对研学活动的看法，已知选择研学基地D的学生中恰有两名女生，请用列表法或画树状图的方法求出所选2人都是男生的概率．21. 如图，在false中，false，以false为直径的false交false于点D，false，垂足为E．（1）求证：false是false的切线；（2）若false，false，求false的长．22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数false与反比例函数false交于false，false两点，与y轴交于点C，连接false，false． （1）求反比例函数和一次函数表达式；（2）求false的面积；（3）请根据图象直接写出不等式false的解集．23. 如图，老李想用长为false的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈false，并在边false上留一个false宽的门（建在false处，另用其他材料）． （1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640false的羊圈？（2）羊圈的面积能达到falsefalse吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．24. （1）用数学的眼光观察．如图，在四边形false中，false，false是对角线false的中点，false是false的中点，false是false的中点，求证：false．（2）用数学思维思考．如图，延长图中的线段false交false的延长线于点false，延长线段false交false的延长线于点false，求证：false．（3）用数学的语言表达．如图，在false中，false，点false在false上，false，false是false的中点，false是false的中点，连接false并延长，与false的延长线交于点false，连接false，若false，试判断false的形状，并进行证明．25. 如图，抛物线过点false，false，矩形false的边false在线段false上（点B在点A的左侧），点C，D在抛物线上，设false，当false时，false． （1）求抛物线的函数表达式；（2）当t为何值时，矩形false的周长有最大值？最大值是多少？（3）保持false时的矩形false不动，向右平移抛物线，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线false平分矩形false的面积时，求抛物线平移的距离．