扬州市2023年初中毕业、升学统一考试数学试题说明：1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号．3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答，非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．4．如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. false的绝对值是（ ）A. 3B. falseC. falseD. false2. 若false，则括号内应填单项式是( )A. aB. falseC. falseD. false3. 空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是( )A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数分布直方图4. 下列图形中是棱锥的侧面展开图的是（ ）A. B. C. D. 5. 已知false，则a、b、c的大小关系是( )A. falseB. falseC. falseD. false6. 函数false的大致图像是( )A. B. C. D. 7. 在false中，false，false，若false是锐角三角形，则满足条件的false长可以是( )A. 1B. 2C. 6D. 88. 已知二次函数false（a为常数，且false），下列结论：①函数图像一定经过第一、二、四象限；②函数图像一定不经过第三象限；③当false时，y随x增大而减小；④当false时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是( )A. ①②B. ②③C. ②D. ③④二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. 扬州市大力推进城市绿化发展，2022年新增城市绿地面积约2345000平方米，数据2345000用科学记数法表示为________．10. 分解因式：false__________．11. 如果一个多边形每一个外角都是false，那么这个多边形边数为________．12. 某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数n2510501005001000150020003000发芽的频数m2494492463928139618662794发芽的频率false（精确到0.001）1.00008000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931这种绿豆发芽的概率的估计值为________（精确到0.01）．13. 关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．14. 用半径为false，面积为false的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为________false．15. 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强false是气球体积false的反比例函数，且当false时，false．当气球内的气体压强大于false时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于________false．16. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若false，则每个直角三角形的面积为________． 17. 如图，false中，false，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交false于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于false的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线false交false于点D，则线段false的长为________． 18. 如图，已知正方形false的边长为1，点E、F分别在边false上，将正方形沿着false翻折，点B恰好落在false边上的点false处，如果四边形false与四边形false的面积比为3∶5，那么线段false的长为________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）false；（2）false．20. 解不等式组false并把它的解集在数轴上表示出来．21. 某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息： 平均数众数中位数七年级参赛学生成绩855m87八年级参赛学生成绩85.585n根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：false________，false________；（2）七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为false、false，请判断false___________false（填“false”“false”或“false”）；（3）从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．22. 扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源．某天甲、乙两人来扬州旅游，两人分别从false，false，false三个景点中随机选择一个景点游览．（1）甲选择false景点的概率为________；（2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择false景点的概率．23. 甲、乙两名学生到离校false的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的4倍，甲出发false后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度．24. 如图，点E、F、G、H分别是false各边的中点，连接false相交于点M，连接false相交于点N． （1）求证：四边形false是平行四边形；（2）若false的面积为4，求false的面积．25. 如图，在false中，false，点D是false上一点，且false，点O在false上，以点O为圆心的圆经过C、D两点． （1）试判断直线false与false的位置关系，并说明理由；（2）若false的半径为3，求false的长．26. 近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元．（1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？（2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？27. 【问题情境】在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含false的三角板开展数学探究活动，两块三角板分别记作false和false，设false．【操作探究】如图1，先将false和false的边false、false重合，再将false绕着点A按顺时针方向旋转，旋转角为false，旋转过程中false保持不动，连接false． （1）当false时，false________；当false时，false________false；（2）当false时，画出图形，并求两块三角板重叠部分图形的面积；（3）如图2，取false的中点F，将false绕着点A旋转一周，点F的运动路径长为________．28. 在平面直角坐标系false中，已知点A在y轴正半轴上． （1）如果四个点false中恰有三个点在二次函数false（a为常数，且false）的图象上．①false________；②如图1，已知菱形false的顶点B、C、D在该二次函数的图象上，且false轴，求菱形的边长；③如图2，已知正方形false的顶点B、D在该二次函数的图象上，点B、D在y轴的同侧，且点B在点D的左侧，设点B、D的横坐标分别为m、n，试探究false是否为定值．如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由．（2）已知正方形false的顶点B、D在二次函数false（a为常数，且false）的图象上，点B在点D的左侧，设点B、D的横坐标分别为m、n，直接写出m、n满足的等量关系式．