2023年内蒙通辽初中学业水平考试一、选择题（本题包括12道小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑）1. false的相反数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 在英语单词false（多项式）中任意选出一个字母，选出字母为“false”的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式false时，若false平移到false，false，false，则false的平移距离为（ ） A. 3B. 4C. 5D. 124. 在平面直角坐标系中，一次函数false的图象是（ ）A. B. C. D. 5. 二次根式false在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示为（ ）A. B. C. D. 6. 已知点false在反比例函数false的图像上，且false，则下列结论一定正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，将false绕点A逆时针旋转到false，旋转角为false，点B对应点D恰好落在false边上，若false，则旋转角false的度数为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false8. 下列命题：①false；②false；③圆周角等于圆心角的一半；④将一枚质地均匀的硬币抛掷一次时，正面朝上是必然事件；⑤在一组数据中，如果每个数据都增加4，那么方差也增加4．其中真命题的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49. 如图，在扇形false中，false，false平分false交false于点D，点C是半径false上一动点，若false，则阴影部分周长的最小值为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false10. 下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程：已知：如图1，在false中，false．求作：false的外接圆．作法：如图2．（1）分别以点A和点B为圆心，大于false的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；（2）作直线false，交false于点O；（3）以O为圆心，false为半径作false，false即为所求作的圆． 下列不属于该尺规作图依据的是（ ）A. 两点确定一条直线B. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C. 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D. 线段垂直平分线上点与这条线段两个端点的距离相等11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点false，点false，以点P为中心，把点A按逆时针方向旋转false得到点B，在false，false，false，false四个点中，直线false经过的点是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false12. 如图，抛物线false与x轴交于点false，其中false，下列四个结论：①false；②false；③false；④不等式false的解集为false．其中正确结论的个数是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本题包括5道小题，每小题3分，共15分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）13. 已知一组数据：3，4，5，5，6，则这组数据的众数是___________．14. 将一副三角尺如图所示放置，其中false，则false___________度． 15. 点Q的横坐标为一元一次方程false的解，纵坐标为false的值，其中a，b满足二元一次方程组false，则点Q关于y轴对称点false的坐标为___________．16. 如图，等边三角形false的边长为false，动点P从点A出发以false的速度沿false向点B匀速运动，过点P作false，交边false于点Q，以false为边作等边三角形false，使点A，D在false异侧，当点D落在false边上时，点P需移动___________s． 17. 某款“不倒翁”（如图false）的主视图是图false，false分别与false所在圆相切于点A，B，若该圆半径是false，则主视图的面积为______false． 三、解答题（本题包括9道小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤）18. 计算：false．19. 以下是某同学化简分式false的部分运算过程：解：原式false…………第一步false…………第二步false…………第三步……（1）上面运算过程中第___________步开始出现了错误；（2）请你写出完整的解答过程．20. 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东false方向，距离灯塔false的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东false方向上的B处．这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？（参考数据：false．） 21. 党的十八大以来，习近平总书记对推动全民阅读、建设书香中国高度重视，多次作出重要指示．×××中学在第false个“世界读书日”到来之际，对全校false名学生阅读课外书的情况进行了解，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：调查方式抽样调查调查对象×××中学部分学生平均每周阅读课外书的时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值）A．8小时以上B．6-8小时C．4~6小时D．0~4小时 请解答下列问题：（1）求参与本次抽样调查的学生人数；（2）求图2中扇形A所占百分比；（3）估计该校2000名学生中，平均每周阅读课外书的时间在“false小时”人数；（4）在学生众多阅读书籍中，学校推荐阅读书目为四大名著：《三国演义》《红楼梦》《西游记》《水浒传》（分别记为甲、乙、丙、丁），现从这4部名著中选择2部为课外必读书籍，请用列表法或画树状图法中任意一种方法，求《西游记》被选中的概率．22. 综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动，有一位同学操作过程如下：操作一：对折正方形纸片false，使false与false重合，得到折痕false，把纸片展平；操作二：在false上选一点P，沿false折叠，使点A落在正方形内部点M处，把纸片展平，连接false、false，延长false交false于点Q，连接false． （1）如图1，当点M在false上时，false___________度；（2）改变点P在false上的位置（点P不与点A，D重合）如图2，判断false与false的数量关系，并说明理由．23. 如图，false为false的直径，D，E是false上的两点，延长false至点C，连接false，false． （1）求证：false；（2）求证：false是false的切线；（3）若false，求false的半径．24. 某搬运公司计划购买A，B两种型号的机器搬运货物，每台A型机器比每台B型机器每天少搬运10吨货物，且每台A型机器搬运450吨货物与每台B型机器搬运500吨货物所需天数相同．（1）求每台A型机器，B型机器每天分别搬运货物多少吨？（2）每台A型机器售价1.5万元，每台B型机器售价2万元，该公司计划采购两种型号机器共30台，满足每天搬运货物不低于2880吨，购买金额不超过55万元，请帮助公司求出最省钱的采购方案．25 阅读材料：材料1：关于x的一元二次方程false的两个实数根false和系数a，b，c有如下关系：false，false．材料2：已知一元二次方程false的两个实数根分别为m，n，求false的值．解：∵m，n是一元二次方程false的两个实数根，∴false．则false．根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：（1）应用：一元二次方程false的两个实数根为false，则false___________，false___________；（2）类比：已知一元二次方程false的两个实数根为m，n，求false的值；（3）提升：已知实数s，t满足false且false，求false的值．26. 在平面直角坐标系中，已知抛物线false与x轴交于点false和点B，与y轴交于点false． （1）求这条抛物线的函数解析式；（2）P是抛物线上一动点（不与点A，B，C重合），作false轴，垂足为D，连接false．①如图，若点P在第三象限，且false，求点P的坐标；②直线false交直线false于点E，当点E关于直线false的对称点false落在y轴上时，请直接写出四边形false的周长．