2023年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷数学温馨提示：1.本试卷卷面分值150分，共8页，考试时间120分钟．2.答题前，考生务必将姓名、座位号、考生号填写在答题卡的对应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”．3.答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上无效．4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将该选项的序号按要求在答题卡上的指定位置涂黑．每小题3分，共42分）1. 化简false的结果是（ ）A. falseB. 20C. falseD. false2. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. false年5月19日是第false个“中国旅游日”．文化和旅游部公布的数据显示，今年“五一”假期国内游出游合计false人次，同比增长false．将数字false用科学记数法表示为( )A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图，数轴上表示实数false的点可能是( ) A 点PB. 点QC. 点RD. 点S5. 下列运算正确的是（ ）A falseB. falseC. falseD. false6. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对全校false名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（ ） A. 样本容量falseB. 样本中C等级所占百分比是falseC. D等级所在扇形的圆心角为falseD. 估计全校学生A等级大约有false人7. 已知false，则false的值是（ ）A. 6B. falseC. falseD. 48. 如图，在false中，false，false，false．点F是false中点，连接false，把线段false沿射线false方向平移到false，点D在false上．则线段false在平移过程中扫过区域形成的四边形false的周长和面积分别是( ) A. 16，6B. 18，18C. 16.12D. 12，169. 化简false的结果是（ ）A. 1B. falseC. falseD. false10. 如图，圆内接四边形false中，false，连接false，false，false，false，false．则false的度数是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false11. 某校在劳动课上，设置了植树、种花、除草三个劳动项目．九年一班和九年二班都通过抽签的方式从这三个项目中随机抽取一个项目，则这两个班级恰好都抽到种花的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false12. 用配方法解方程false时，配方后正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false13. 某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小丑帽．如图，这个圆锥的底面圆周长为falsefalse，母线false长为30false，为了使帽子更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点A处开始，绕侧面一周又回到点A的彩带（彩带宽度忽略不计），这条彩带的最短长度是（ ）v A. falsefalseB. falsefalseC. falsefalseD. falsefalse14. 如图，把一个边长为5的菱形false沿着直线false折叠，使点C与false延长线上的点Q重合．false交false于点F，交false延长线于点E．false交false于点P，false于点M，false，则下列结论，①false，②false，③false，④false．正确的是（ ） A. ①②③B. ②④C. ①③④D. ①②③④二、填空题（请把答案填写在答题卡的相应横线上．每小题3分，共12分）15. 分解因式：false=____.16. 方程false的解为___________．17. 为发展城乡经济，建设美丽乡村，某乡对false地和false地之间的一处垃圾填埋场进行改造，把原来false地去往false地需要绕行到false地的路线，改造成可以直线通行的公路false．如图，经勘测，false千米，false，false，则改造后公路false的长是___________千米（精确到false千米；参考数据：false，false，false，false）． 18. 如图，抛物线false与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点false在抛物线上，点E在直线false上，若false，则点E的坐标是____________． 三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效；解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．共8题，满分96分）19. （1）计算：false（2）解不等式组：false20. 已知：如图，点M在false的边false上．求作：射线false，使false．且点N在false的平分线上．作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线false，false于点C，D．②分别以点C，D为圆心．大于false长为半径画弧，两弧在false的内部相交于点P．③画射线false．④以点M为圆心，false长为半径画弧，交射线false于点N．⑤画射线false．射线false即为所求． （1）用尺规作图，依作法补全图形(保留作图痕迹)；（2）根据以上作图过程，完成下面的证明．证明：∵false平分false．∴false ① ，∵false，∴false ② ，( ③ )．(括号内填写推理依据)∴false．∴false．( ④ )．(填写推理依据)21. 某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息．【收集数据】甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81【整理数据】班级falsefalsefalse甲班631乙班451【分析数据】班级平均数中位数众数方差甲班80ab51.4乙班808080，85c解决问题】根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：false_________，false_________，false_________；（2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由：（3）甲班共有学生45人，乙班其有学生40人．按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？22. 某集团有限公司生产甲乙两种电子产品共8万件，准备销往东南亚国家和地区．已知2件甲种电子产品与3件乙种电子产品的销售额相同：3件甲种电子产品比2件乙种电子产品的销售多false元．（1）求甲种电子产品与乙种电子产品销售单价各多少元？（2）若使甲乙两种电子产品的销售总收入不低于false万元，则至少销售甲种电子产品多少件？23. 定义：在平面直角坐标系false中，当点N在图形M的内部，或在图形M上，且点N的横坐标和纵坐标相等时，则称点N为图形M的“梦之点”． （1）如图①，矩形false的顶点坐标分别是false，false，false，false，在点false，false，false中，是矩形false“梦之点”的是___________；（2）点false是反比例函数false图象上的一个“梦之点”，则该函数图象上的另一个“梦之点”H的坐标是___________，直线false的解析式是false___________．当false时，x的取值范围是___________．（3）如图②，已知点A，B是抛物线false上的“梦之点”，点C是抛物线的顶点，连接false，false，false，判断false的形状，并说明理由．24. 如图，false是false的直径，false是false上一点过点false作false于点false，交false于点false，点false是false延长线上一点，连接false，false，false． （1）求证：false是false切线；（2）若false，false，求false的长．25. 乒乓球被誉为中国国球．2023年的世界乒乓球标赛中，中国队包揽了五个项目的冠军，成绩的取得与平时的刻苦训练和精准的技术分析是分不开的．如图，是乒乓球台的截面示意图，一位运动员从球台边缘正上方以击球高度false为falsefalse的高度，将乒乓球向正前方击打到对面球台，乒乓球的运行路线近似是抛物线的一部分．乒乓球到球台的竖直高度记为false（单位：false），乒乓球运行的水平距离记为false（单位：false）．测得如下数据：水平距离x/falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse竖直高度y/falsefalsefalsefalsefalsefalsefalsefalse（1）在平面直角坐标系false中，描出表格中各组数值所对应的点false，并画出表示乒乓球运行轨迹形状的大致图象； （2）①当乒乓球到达最高点时，与球台之间的距离是__________false，当乒乓球落在对面球台上时，到起始点的水平距离是__________false；②求满足条件的抛物线解析式；（3）技术分析：如果只上下调整击球高度false，乒乓球的运行轨迹形状不变，那么为了确保乒乓球既能过网，又能落在对面球台上，需要计算出false的取值范围，以利于有针对性的训练．如图②．乒乓球台长false为274false，球网高false为15.25false．现在已经计算出乒乓球恰好过网的击球离度false的值约为1.27false．请你计算出乒乓球恰好落在对面球台边缘点B处时，击球高度false的值（乒乓球大小忽略不计）．26. 数学兴趣小组探究了以下几何图形．如图①，把一个含有false角的三角尺放在正方形false中，使false角的顶点始终与正方形的顶点false重合，绕点false旋转三角尺时，false角的两边false，false始终与正方形的边false，false所在直线分别相交于点false，false，连接false，可得false． 【探究一】如图②，把false绕点C逆时针旋转false得到false，同时得到点false在直线false上．求证：false；【探究二】在图②中，连接false，分别交false，false于点false，false．求证：false；【探究三】把三角尺旋转到如图③所示位置，直线false与三角尺false角两边false，false分别交于点false，false．连接false交false于点false，求false值．