2023年本溪铁岭辽阳市初中毕业生学业考试数学试卷※ 考试时间120分钟 试卷满分150分考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．第一部分 选择题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 2的绝对值是（　　）A. falseB. falseC. falseD. 22. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A. B. C. D. 3. 如图所示，该几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false5. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.401.501.601.70180人数/名13231则这10名运动员成绩的中位数是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false6. 如图，直线false被射线false所截，false，若false°，则false度数为（　　） A. falseB. falseC. falseD. false7. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）A. 了解某种灯泡的使用寿命B. 了解一批冷饮的质量是否合格C. 了解全国八年级学生的视力情况D. 了解某班同学中哪个月份出生的人数最多8. 某校八年级学生去距离学校false的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发false后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的false倍，求慢车的速度，设慢车的速度是false，所列方程正确的是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，在false中，false，以点false为圆心，适当长为半径作弧，分别交false于点false，分别以点false为圆心，大于false的长为半径作弧，两弧在false的内部相交于点false，作射线false，交false于点false，则false的长为（　　） A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，在false中，false，false，false．动点false从点false出发，以false的速度沿射线false匀速运动，到点false停止运动，同时动点false从点false出发，以false的速度沿射线false匀速运动．当点false停止运动时，点false也随之停止运动．在false的右侧以false为边作菱形false，点false在射线false．设点false的运动时间为false，菱形false与false的重叠部分的面积为false，则能大致反映false与false之间函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11. 截止到2023年4月底，我国false网络覆盖全国所有地级（以上）市、县城城区，false移动电话用户达到false户，将数据false用科学记数法表示为___________．12. 分解因式：false__．13. 如图，等边三角形false是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往false内投一粒米，落在阴影区域的概率为___________． 14. 若关于x的一元二次方程false有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____.15. 如图，在平面直角坐标系中，四边形false顶点坐标分别是false，若四边形false与四边形false关于原点false位似，且四边形false的面积是四边形false面积的4倍，则第一象限内点false的坐标为___________． 16. 如图，矩形false的边false平行于false轴，反比例函数false的图象经过点false，对角线false的延长线经过原点false，且false，若矩形false的面积是8，则false的值为___________． 17. 如图，在三角形纸片false中，false，点false是边false上的动点，将三角形纸片沿false对折，使点false落在点false处，当false时，false的度数为___________． 18. 如图，线段false，点false是线段false上的动点，将线段false绕点false顺时针旋转false得到线段false，连接false，在false的上方作false，使false，点false为false的中点，连接false，当false最小时，false的面积为___________． 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19. 先化简，再求值：false，其中false．20. 6月5日是世界环境日，为提高学生的环保意识，某校举行了环保知识竞赛，从全校学生的成绩中随机抽取了部分学生的成绩进行分析，把结果划分为4个等级：false（优秀）；false（良好）；false（中）；false（合格）．并将统计结果绘制成如下两幅统计图． （1）本次抽样调查的学生共有___________名；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请你估计本次竞赛获得B等级的学生有多少名？（4）在这次竞赛中，九年级一班共有4人获得了优秀，4人中有两名男同学，两名女同学，班主任决定从这4人中随机选出2人在班级为其他同学做培训，请你用列表法或画树状图法，求所选2人恰好是一男一女的概率．四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21. 某礼品店经销A，B两种礼品盒，第一次购进A种礼品盒10盒，B种礼品盒15盒，共花费2800元；第二次购进A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1200元（1）求购进A，B两种礼品盒的单价分别是多少元；（2）若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购进A种礼品盒多少盒？22. 暑假期间，小明与小亮相约到某旅游风景区登山，需要登顶false高的山峰，由山底A处先步行false到达false处，再由false处乘坐登山缆车到达山顶false处．已知点A，B．D，E，F在同一平面内，山坡false的坡角为false，缆车行驶路线false与水平面的夹角为false（换乘登山缆车的时间忽略不计） （1）求登山缆车上升的高度false；（2）若步行速度为false，登山缆车的速度为false，求从山底A处到达山顶false处大约需要多少分钟（结果精确到false）（参考数据：false）五、解答题（满分12分）23. 商店出售某品牌护眼灯，每台进价为40元，在销售过程中发现，月销量false（台）与销售单价false（元）之间满足一次函数关系，规定销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，其部分对应数据如下表所示：销售单价false（元）…506070…月销量false（台）…908070…（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当护眼灯销售单价定为多少元时，商店每月出售这种护眼灯所获的利润最大？最大月利润为多少元？六、解答题（满分12分）24. 如图，false是false的直径，点false在false上，false，点false在线段false的延长线上，且false． （1）求证：EF与false相切；（2）若false，求false的长．七、解答题（满分12分）25. 在false中，false，false，点false为false中点，点false在直线false上（不与点false重合），连接false，线段false绕点false逆时针旋转false，得到线段false，过点false作直线false，过点false作false，垂足为点false，直线false交直线false于点false．（1）如图，当点false与点false重合时，请直接写出线段false与线段false的数量关系；（2）如图，当点false线段false上时，求证：false；（3）连接false，false的面积记为false，false的面积记为false，当false时，请直接写出false的值．八、解答题（满分14分）26. 如图，抛物线false与false轴交于点false和点false，与false轴交于点false，点false在抛物线上． （1）求抛物线的解析式；（2）点false在第一象限内，过点false作false轴，交false于点false，作false轴，交抛物线于点false，点false在点false的左侧，以线段false为邻边作矩形false，当矩形false的周长为11时，求线段false的长；（3）点false在直线false上，点false在平面内，当四边形false是正方形时，请直接写出点false的坐标．