2023年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项．1.本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成．全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟．2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号，将条形码横贴在答题卡第1页右上“贴条形码区”．3.答第Ⅰ卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔将“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效．4.答第Ⅱ卷（非选择题）时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答在“试卷”上无效．5.认真阅读答题卡上的注意事项．预祝你取得优异成绩！第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑．1. 实数3的相反数是（ ）A. 3B. falseC. falseD. false2. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ）A. 点数的和为1B. 点数的和为6C. 点数的和大于12D. 点数的和小于134. 计算false的结果是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 关于反比例函数false，下列结论正确的是（ ）A. 图像位于第二、四象限B. 图像与坐标轴有公共点C. 图像所在的每一个象限内，false随false的增大而减小D. 图像经过点false，则false7. 某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 已知false，计算false的值是（ ）A. 1B. falseC. 2D. false9. 如图，在四边形false中，false，以false为圆心，false为半径的弧恰好与false相切，切点为false．若false，则false的值是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false10. 皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积false，其中false分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知false，false，则false内部的格点个数是（ ）A 266B. 270C. 271D. 285第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置．11. 写出一个小于4的正无理数是________．12. 新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系．其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%．将数据13.6亿用科学记数法表示为false的形式，则false的值是________（备注：1亿＝100000000）．13. 如图，将false∠AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将false的∠AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为____cm（结果精确到0.1 cm，参考数据：false，false，false） 14. 我国古代数学经典著作《九章算术》记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”如图是善行者与不善行者行走路程false（单位：步）关于善行者的行走时间false的函数图象，则两图象交点false的纵坐标是________． 15. 抛物线false（false是常数，false）经过false三点，且false．下列四个结论：①false；②false；③当false时，若点false在该抛物线上，则false；④若关于false的一元二次方程false有两个相等的实数根，则false．其中正确的是________（填写序号）．16. 如图，false平分等边false的面积，折叠false得到false分别与false相交于false两点．若false，用含false的式子表示false的长是________． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17 解不等式组false请按下列步骤完成解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是________．18. 如图，在四边形false中，false，点false在false的延长线上，连接false． （1）求证：false；（2）若false平分false，直接写出false的形状．19. 某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间false（单位：false）作为样本，将收集的数据整理后分为false五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表．各组劳动时间的频数分布表组别时间false频数falsefalse5falsefalsefalsefalsefalse20falsefalse15falsefalse8各组劳动时间的扇形统计图 请根据以上信息解答下列问题．（1）A组数据的众数是________；（2）本次调查的样本容量是________，B组所在扇形的圆心角的大小是________；（3）若该校有false名学生，估计该校学生劳动时间超过false的人数．20. 如图，false都是false半径，false． （1）求证：false；（2）若false，求false的半径．21. 如图是由小正方形组成的false网格，每个小正方形的顶点叫做格点，正方形false四个顶点都是格点，false是false上的格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． （1）在图（1）中，先将线段false绕点false顺时针旋转false，画对应线段false，再在false上画点false，并连接false，使false；（2）在图（2）中，false是false与网格线的交点，先画点false关于false的对称点false，再在false上画点false，并连接false，使false．22. 某课外科技活动小组研制了一种航模飞机．通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离false（单位：false）以、飞行高度false（单位：false）随飞行时间false（单位：false）变化的数据如下表．飞行时间false02468…飞行水平距离false010203040…飞行高度false022405464…探究发现：false与false，false与false之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述．直接写出false关于false的函数解析式和false关于false的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．问题解决：如图，活动小组在水平安全线上false处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机．根据上面的探究发现解决下列问题． （1）若发射平台相对于安全线的高度为0m，求飞机落到安全线时飞行的水平距离；（2）在安全线上设置回收区域false．若飞机落到false内（不包括端点false），求发射平台相对于安全线的高度的变化范围．23. 问题提出：如图（1），false是菱形false边false上一点，false是等腰三角形，false，false交false于点false，探究false与false的数量关系． 问题探究：（1）先将问题特殊化，如图（2），当false时，直接写出false的大小；（2）再探究一般情形，如图（1），求false与false的数量关系．问题拓展：（3）将图（1）特殊化，如图（3），当false时，若false，求false的值．24. 抛物线false交false轴于false两点（false在false的左边），交false轴于点false． （1）直接写出false三点的坐标；（2）如图（1），作直线false，分别交false轴，线段false，抛物线false于false三点，连接false．若false与false相似，求false的值；（3）如图（2），将抛物线false平移得到抛物线false，其顶点为原点．直线false与抛物线false交于false两点，过false中点false作直线false（异于直线false）交抛物线false于false两点，直线false与直线false交于点false．问点false是否在一条定直线上？若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由．