荆州市2023年初中学业水平考试数学试题注意事项：1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上．解答题中添加的辅助线、字母和符号等务必标在答题卡对应的图形上．3．在答题卡上答题，选择题要用2B铅笔填涂，非选择题要用0.5毫米黑色中性笔作答．★祝考试顺利★一、选择题（本大题共有10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）1. 在实数false，false，false，false中，无理数是（　　）A. falseB. falseC. falseD. 3.142. 下列各式运算正确的是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false3. 观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（　　） A. 主视图既中心对称图形，又是轴对称图形B. 左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形C. 俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形D. 主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形4. 已知蓄电池的电压false为定值，使用蓄电池时，电流false（单位：A）与电阻false（单位：false）是反比例函数关系false．下列反映电流false与电阻false之间函数关系的图象大致是（　　）A. B. C. D. 5. 已知false，则与false最接近的整数为（　　）A. 2B. 3C. 4D. 56. 为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：false）分别为false，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（　　）A. 这组数据的平均数B. 这组数据的方差C. 这组数据众数D. 这组数据的中位数7. 如图所示的“箭头”图形中，false，false，false，则图中false的度数是（　　） A. falseB. falseC. falseD. false8. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false9. 如图，直线false分别与false轴，false轴交于点false，false，将false绕着点false顺时针旋转false得到false，则点false的对应点false的坐标是（　　） A. falseB. falseC. falseD. false10. 如图，一条公路转弯处是一段圆弧（false），点false是这段弧所在圆的圆心，false为false上一点，false于false．若false，false，则false的长为（　　） A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 若false，则false___________．12. 如图，false为false斜边false上的中线，false为false的中点．若false，false，则false___________． 13. 某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有___________人参与A类运动最多．14. 如图，false，点false在false上，false，false为false内一点．根据图中尺规作图痕迹推断，点false到false的距离为___________． 15. 如图，无人机在空中false处测得某校旗杆顶部false的仰角为false，底部false的俯角为false，无人机与旗杆的水平距离false为false，则该校的旗杆高约为___________false．（false，结果精确到0.1） 16. 如图，点false在双曲线false上，将直线false向上平移若干个单位长度交false轴于点false，交双曲线于点false．若false，则点false的坐标是___________． 三、解答题（本大题共有8个小题，共72分）17. 先化简，再求值：false，其中false，false．18. 已知关于false的一元二次方程false有两个不相等的实数根．（1）求false的取值范围；（2）当false时，用配方法解方程．19. 如图，false是等边false的中线，以false为圆心，false的长为半径画弧，交false的延长线于false，连接false．求证：false． 20. 首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（单位：false）数据分A，B，C，D，E五组制成了如下的统计图表（不完整）． 组别身高分组人数Afalse3Bfalse2CfalsefalseDfalse5Efalse4根据以上信息回答：（1）这次被调查身高志愿者有___________人，表中的false___________，扇形统计图中false的度数是___________；（2）若false组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长．请列表或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率．21. 如图，在菱形false中，false于false，以false为直径的false分别交false，false于点false，false，连接false． （1）求证：①false是false的切线；②false；（2）若false，false，求false．22. 荆州古城旁“荆街”某商铺打算购进false，false两种文创饰品对游客销售．已知1400元采购false种的件数是630元采购false种件数的2倍，false种的进价比false种的进价每件多1元，两种饰品的售价均为每件15元；计划采购这两种饰品共600件，采购false种的件数不低于390件，不超过false种件数的4倍．（1）求false，false饰品每件的进价分别为多少元？（2）若采购这两种饰品只有一种情况可优惠，即一次性采购false种超过150件时，false种超过的部分按进价打6折．设购进false种饰品false件，①求false的取值范围；②设计能让这次采购的饰品获利最大的方案，并求出最大利润．23. 如图1，点false是线段false上与点false，点false不重合的任意一点，在false的同侧分别以false，false，false为顶点作false，其中false与false的一边分别是射线false和射线false，false的两边不在直线false上，我们规定这三个角互为等联角，点false为等联点，线段false为等联线．（1）如图2，在false个方格的纸上，小正方形的顶点为格点、边长均为1，false为端点在格点的已知线段．请用三种不同连接格点的方法，作出以线段false为等联线、某格点false为等联点的等联角，并标出等联角，保留作图痕迹；（2）如图3，在false中，false，false，延长false至点false，使false，作false的等联角false和false．将false沿false折叠，使点false落在点false处，得到false，再延长false交false的延长线于false，连接false并延长交false的延长线于false，连接false．①确定false的形状，并说明理由；②若false，false，求等联线false和线段false的长（用含false的式子表示）．24. 已知：false关于false的函数false． （1）若函数的图象与坐标轴有两个公共点，且false，则false的值是___________；（2）如图，若函数的图象为抛物线，与false轴有两个公共点false，false，并与动直线false交于点false，连接false，false，false，false，其中false交false轴于点false，交false于点false．设false的面积为false，false的面积为false．①当点false为抛物线顶点时，求false的面积；②探究直线false在运动过程中，false是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由．