二〇二三年齐齐哈尔市初中学业考试数学试卷考生注意：1． 考试时间120分钟2． 全卷共三道大题，总分120分3． 使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1. ﹣9的相反数是【 】A. 9B. ﹣9C. falseD. ﹣false2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图，直线false，分别与直线l交于点A，B，把一块含false角的三角尺按如图所示的位置摆放，若false，则false的度数是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，若几何体是由六个棱长为1的正方体组合而成的，则该几何体左视图的面积是（ ） A. 2B. 3C. 4D. 56. 如果关于false的分式方程false的解是负数，那么实数false的取值范围是（ ）A. falseB. false且falseC. falseD. false且false7. 某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，在正方形false中，false，动点M，N分别从点A，B同时出发，沿射线false，射线false的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接false，false，false．设点M运动的路程为false，false的面积为false，下列图像中能反映false与false之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 9. 为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为false的导线，将其全部截成false和false两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（ ）A. 5种B. 6种C. 7种D. 8种10. 如图，二次函数false图像的一部分与x轴的一个交点坐标为false，对称轴为直线false，结合图像给出下列结论：①false；②false；③false；④关于x的一元二次方程false有两个不相等的实数根；⑤若点false，false均在该二次函数图像上，则false．其中正确结论的个数是（ ） A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（每小题3分，满分21分）11. 经文化和旅游部数据中心测算，今年春节假期全国国内旅游出游308000000人次，同比增长false，数据308000000用科学记数法表示_________．12. 如图，在四边形false中，false，false于点false．请添加一个条件：______，使四边形false成为菱形． 13. 在函数false中，自变量x取值范围是______．14. 若圆锥的底面半径长2cm，母线长3cm，则该圆锥的侧面积为______false（结果保留false）．15. 如图，点A在反比例函数false图像的一支上，点B在反比例函数false图像的一支上，点C，D在x轴上，若四边形false是面积为9的正方形，则实数k的值为______． 16. 矩形纸片false中，false，false，点false在false边所在的直线上，且false，将矩形纸片false折叠，使点false与点false重合，折痕与false，false分别交于点false，false，则线段false的长度为______．17. 如图，在平面直角坐标系中，点A在false轴上，点B在false轴上，false，连接false，过点O作false于点false，过点false作false轴于点false；过点false作false于点false，过点false作false轴于点false；过点false作false于点false，过点false作false轴于点false；…；按照如此规律操作下去，则点false的坐标为______． 三、解答题（本题共7道大题，共69分）18. （1）计算：false；（2）分解因式：false．19. 解方程：false．20. 为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）进行调查．将调查数据进行整理后分为五组：A组“false”；B组“false”；C组“false”；D组“false”；E组“false”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是______，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是______false，本次调查数据的中位数落在______组内；（3）若该中学有2000名学生，请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有多少人？21. 如图，在false中，false，false平分false交false于点D，点E是斜边false上一点，以false为直径false经过点D，交false于点F，连接false． （1）求证：false是false切线；（2）若false，false，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．22. 一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直公路匀速驶向B地，false小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题： （1）A，B两地之间的距离是______千米，false______；（2）求线段false所在直线的函数解析式；（3）货车出发多少小时两车相距15千米？（直接写出答案即可）23. 综合与实践数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地． （1）发现问题：如图1，在false和false中，false，false，false，连接false，false，延长false交false于点false．则false与false的数量关系：______，false______false；（2）类比探究：如图2，在false和false中，false，false，false，连接false，false，延长false，false交于点false．请猜想false与false的数量关系及false的度数，并说明理由；（3）拓展延伸：如图3，false和false均为等腰直角三角形，false，连接false，false，且点false，false，false在一条直线上，过点false作false，垂足为点false．则false，false，false之间的数量关系：______；（4）实践应用：正方形false中，false，若平面内存在点false满足false，false，则false______．24. 综合与探究如图，抛物线false上的点A，C坐标分别为false，false，抛物线与x轴负半轴交于点B，点M为y轴负半轴上一点，且false，连接false，false． （1）求点M的坐标及抛物线的解析式；（2）点P是抛物线位于第一象限图象上的动点，连接false，false，当false时，求点P的坐标；（3）点D是线段false(包含点B，C)上的动点，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点Q，交直线false于点N，若以点Q，N，C为顶点的三角形与false相似，请直接写出点Q的坐标；（4）将抛物线沿x轴的负方向平移得到新抛物线，点A的对应点为点false，点C的对应点为点false，在抛物线平移过程中，当false的值最小时，新抛物线的顶点坐标为______，false的最小值为______．