潜江 天门 仙桃 江汉 油田2023年初中学业水平考试（中考）数学试卷（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号．2．选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案必须使用0，5mm黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在本试卷上无效．3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．在下列每个小题给出的四个答案中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分）1. false的绝对值是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 2023年全国高考报名人数约12910000人，数12910000用科学记数法表示（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ） A. 三棱柱B. 圆柱C. 三棱锥D. 圆锥4. 不等式组false的解集是（ ）A falseB. falseC. falseD. false5. 某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（ ）A 5，4B. 5，6C. 6，5D. 6，66. 在反比例函数false的图象上有两点false，当false时，有false，则false的取值范围是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，在false的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点false外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，在false中，false，点false在边false上，且false平分false的周长，则false的长是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false9. 拋物线false与false轴相交于点false．下列结论：①false；②false；③false；④若点false在抛物线上，且false，则false．其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为false（细实线）表示铁桶中水面高度，false（粗实线）表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则false随时间false变化的函数图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分，请将答案直接填在答线卡对应的横线上）11. 计算false的结果是_________．12. 在平面直角坐标系false中，若反比例函数false的图象经过点false和点false，则false的面积为_________．13. 如图，在false中，false内切圆false与false分别相切于点false，false，连接false的延长线交false于点false，则false_________． 14. 有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为_________．15. 如图，false和false都是等腰直角三角形，false，点false在false内，false，连接false交false于点false交false于点false，连接false．给出下面四个结论：①false；②false；③false；④false．其中所有正确结论的序号是_________．三、解答题（本大题共9个题，满分75分）16. （1）计算：false；（2）解分式方程：false．17. 为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A（很强），B（强），C（一般），D（弱），E（很弱）分为五个等级．将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表． 等级人数A（很强）aB（强）bC（一般）20D（弱）19E（很弱）16（1）本次调查的学生共_________人；（2）已知false，请将条形统计图补充完整；（3）若将A，B，C三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中"防诈骗意识”合格的学生有多少人？18. 为了防洪需要，某地决定新建一座拦水坝，如图，拦水坝的横断面为梯形false，斜面坡度false是指坡面的铅直高度false与水平宽度false的比．已知斜坡false长度为20米，false，求斜坡false的长．（结果精确到米）（参考数据：false） 19. 已知正六边形false，请仅用无刻度的直尺完成下列作图（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示作图过程，实线表示作图结果）． （1）在图1中作出以false为对角线的一个菱形false；（2）在图2中作出以false为边的一个菱形false．20. 已知关于x的一元二次方程false．（1）求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根；（2）设该方程的两个实数根为a，b，若false，求m的值．21. 如图，将边长为3的正方形false沿直线false折叠，使点false的对应点false落在边false上（点false不与点false重合），点false落在点false处，false与false交于点false，折痕分别与边false，false交于点false，连接false． （1）求证：false；（2）若false，求false的长．22. 某商店销售某种商品的进价为每件30元，这种商品在近60天中的日销售价与日销售量的相关信息如下表：时间：第x（天）falsefalse日销售价（元/件）false50日销售量（件）false（false，x为整数）设该商品的日销售利润为w元．（1）直接写出w与x的函数关系式__________________；（2）该商品在第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？23. 如图，等腰false内接于false，false，false是边false上的中线，过点false作false的平行线交false的延长线于点false，false交false于点false，连接false． （1）求证：false为false切线；（2）若false的半径为false，false，求false的长．24. 如图1，在平面直角坐标系false中，已知抛物线false与false轴交于点false，与false轴交于点false，顶点为false，连接false． （1）抛物线的解析式为__________________；（直接写出结果）（2）在图1中，连接false并延长交false的延长线于点false，求false的度数；（3）如图2，若动直线false与抛物线交于false两点（直线false与false不重合），连接false，直线false与false交于点false．当false时，点false的横坐标是否为定值，请说明理由．