2023-2024学年福建省莆田市人教版五年级下册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．比较89、0.88、0.889、78的大小，最大的数是（    ）。A．89B．0.88C．0.889D．782．三个连续的奇数，中间那个数是三个数之和的（    ）。A．12B．13C．14D．153．要表示深圳市2020年月平均气温的变化情况，最好用（    ）。A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．统计表4．下列四种做法中，正确的是（    ）。A．48=4×28×4   B．48=4−28−2   C．48=4+28+2   D．48=4×158×155．掷一个骰子，出现（    ）的可能性最小。A．奇数B．偶数C．质数D．合数6．图中括号里填上适当的分数，应填（    ）。A．2125B．4150C．83100D．457．一个长方体挖掉一个小方块（如图），下面说法正确的是（    ）。A．表面积、体积都减少B．体积减少，表面积增加C．表面积、体积都不变D．体积减少，表面积不变8．淘气摆的几何体从上面观察形状是的是（    ）。A．B．C．D．9．浩浩坐在班级的最后一排，他的位置是（6，5）；阳阳坐在班级的最后一列，他的位置是（7，4）。这个班最多有（    ）名学生。A．28B．30C．35D．4210．“鉴宝”节目中，一位收藏者拿出了他收集的16枚古铜钱，这些古铜钱外形、质地完全相同，其中有1枚假铜钱，质量比其他真铜钱轻一些。利用一架天平则至少称（    ）次才能保证找出这枚假铜钱。A．2B．3C．4D．5二、填空题11．睡觉的床面积大约是3( )      45秒＝( )分      5.28L＝( )L( )mL12．能同时被2、3、5整除的最大两位数是( )，最小三位数是( )。13．寻找规律填数：5，8，13，21，34， ，89。14．已知a＝2×2×3×5，b＝2×2×3×3×5，则a和b的最大公因数是 。15．要使61□既是2的倍数，又是3的倍数，□中最大填( )。16．如图总面积为1，那么阴影部分面积用分数表示是 。17．教室里有若干名学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍。那么最初有( )名女生。18．将一根6米长的绳子对折三次，再沿折痕剪开，每段长 米。19．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体长是7厘米、宽是6厘米、高是5厘米，那么两者体积相比较，相差 立方厘米。20．如图，正方形ABCD的边长是8厘米，长方形DEFG的长DG＝10厘米，则它的宽DE的长是 厘米。三、作图题21．（1）如图，每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么图形A的面积是__________平方厘米。（2）将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。四、计算题22．脱式计算，能简算就简算。（1）29+413+79+713        （2）6.25×0.16＋264×0.0625＋5.2×6.25＋0.625×20（3）57+14−914         （4）16+112+120+130+14223．解下列方程。（1）23+x=45        （2）34x+65x=78五、解答题24．明明今年读五年级，他的年龄是个偶数，且有6个因数，妈妈今年的年龄是明明的倍数，又是36的因数，请你猜一猜明年明明和妈妈各多少岁？25．某工程队要修一条隧道，第一个月完成了全工程的59，第二个月比第一个月少完成全工程的16，这两个月把这条隧道修完了吗？26．根据统计图完成下面各题。2011年～2021年全国出生人口数和死亡人口数统计图（1）相邻的两年中，出生人口数增长最快的是从（    ）年到（    ）年，增长了（    ）万人。（2）出生人口数和死亡人口数相差最多的是（    ）年，相差（    ）万人；出生人口数和死亡人口数相差最少的是（    ）年，相差（    ）万人。（3）请你根据统计图中提供的信息，分析国家为什么会在2015年提出“二胎”政策、2021年提出“三孩”政策？27．用棱长为1厘米的小正方体搭立体图形。（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要__________个小正方体，这个正方体的棱长和是__________厘米，表面积是__________平方厘米。（2）如图是小明搭的一个立体图形，请你算一算它的表面积和体积。28．用棱长1厘米的小正方体拼成如下的正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？按这样的规律拼下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？（1）完成下表，看看每类小正方体都在什么位置。你能发现什么规律？序号三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数①8000②81261③824④⑤发现规律（写出一条即可）：__________（2）如果摆成下面的几何体，当排出10层的几何体它一共有几个小正方体？29．1742年6月7日，德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中，提出了两个大胆的猜想，其中的“任何不小于7的奇数，都可以表示为三个质数之和”称为“弱哥德巴赫猜想”，并已经得到了成功的证明。根据“弱哥德巴赫猜想”，任意一个不小于7的奇数m，都可以进行这样的拆分（备注：“≥”表示大于或等于）；m＝a＋b＋c（a、b、c均为质数，且a≥b≥c），在m的所有这种拆分中，如果a、c两数之差a－c最小，我们就称a＋b＋c是m的最优拆分。并规定：P（m）＝a－c。例如9可以分解成2＋2＋5，3＋3＋3，因为5－2＞3－3，所以3＋3＋3是9的最优拆分，且P（9）＝0.（1）由上述条件，可得：P（11）＝__________；若P（n）＝1，则n＝__________；若P（n）＝0，则a、b、c间的大小关系是：__________。（2）t是一个两位正整数，且t的十位数字、个位数字分别为x、y（1≤x≤y≤9，x、y为整数）。若t的十位数字、个位数字和的8倍加上t所得的和为99，则我们称这个数t为“期盼数”，求所有“期盼数”中P（t）的最大值。参考答案1．C【详解】89＝8÷9＝0.8·，78＝7÷8＝0.875，在0.8·、0.88、0.889、0.875中，它们的整数部分和小数点后面第一位数字相同，0.875小数点后面第二位数字是7，0.8·、0.88、0.889小数点后面第二位数字是8，且0.8·小数点后面第三位数字是8，0.88小数点后面第三位数字是0，0.889小数点后面第三位数字是9，则0.875＜0.88＜0.8·＜0.889，即78＜0.88＜89＜0.889，所以最大的数是0.889。故答案为：C2．B【详解】可设中间的奇数为x，则前一个奇数为x－2，后一个奇数为x＋2；根据题意可得三个数之和：x−2+x+x+2=3x；故中间那个数是三个数之和的：x3x=13。故答案为：B3．B【详解】要表示深圳市2020年月平均气温的变化情况，最好用折线统计图。故答案为：B4．D【详解】A．48的分子乘2，分母乘4，所得分数与48大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；B．48的分子减2，分母减2，所得分数与48大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；C．48的分子加2，分母加2，所得分数与48大小不一样，故不能用等号连接，选项错误；D．48的分子乘15，分母也乘15，根据分数的基本性质，所得分数与48大小一样，选项正确；故答案为：D5．D【详解】根据分析得，偶数、奇数、质数都是3个，3÷6＝12，所以可能性都是12；合数只有2个，2÷6＝13，13＜12，所以出现合数的可能性最小。故答案为：D6．A【详解】0.84=84100=2125故答案为：A7．D【详解】一个长方体如图中挖掉一个小方块，体积减少了这个小方块的体积，表面积不变。故答案为：D8．B【详解】A．，从上面看到的形状是，不符合题意；B．，从上面看到的形状是，符合题意；C．，从上面看到的形状是，不符合题意；D．，从上面看到的形状是，不符合题意。故答案为：B9．C【详解】根据分析可知，班级的位置一共有5行7列；5×7＝35（名）这个班最多有35名学生。故答案为：C10．B【详解】根据分析可知，至少称3次才能保证找出这枚假铜钱。故答案为：B11． 平方米/m2 0.75 5 280【详解】睡觉的床面积大约是3平方米；45÷60＝0.75（分），所以45秒＝0.75分；0.28×1000＝280（mL），所以5.28L＝5L280mL12． 90 120【详解】由分析可知：能同时被2、3、5整除的最大两位数是90，最小三位数是120。13．55【详解】21+34=55因此，寻找规律填数：5，8，13，21，34，55，89。14．60【详解】a＝2×2×3×5b＝2×2×3×3×5a和b的最大公因数是：2×2×3×5＝60。15．8【详解】当个位数字为8时，6＋1＋8＝15，15是3的倍数，所以□中最大填8。16．14【详解】通过分析可得：28＝14，则阴影部分面积用分数表示是14。17．15【详解】解：设教室最初有女生x人，男生有[2×（x－10）]人。[2×（x－10）－9]×5＝x－10[2x－20－9]×5＝x－10[2x－29]×5＝x－1010x－145＝x－1010x－x＝145－109x＝135x＝15则女生最初有15名。18．34/0.75【详解】6÷8=68=34（米）或0.75（米）因此，每段长34米（或0.75米）。19．6【详解】长方体的棱长总和：（7＋6＋5）×4＝18×4＝72（厘米）正方体的棱长：72÷12＝6（厘米）长方体的体积：7×6×5＝210（立方厘米）正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米）相差：216－210＝6（立方厘米）那么两者体积相比较，相差6立方厘米。20．6.4【详解】连接AG。8×8÷2＝64÷2＝32（平方厘米）32×2÷10＝64÷10＝6.4（厘米）则它的宽DE的长是6.4厘米。21．（1）3；（2）见详解【详解】（1）3×1÷2×2＝3（平方厘米）图形A的面积是3平方厘米。（2）如下图：22．（1）11113（或2413）；（2）62.5；（3）928；（4）514【详解】（1）29+413+79+713=29+79+413+713=1+1113=11113（或2413）（2）6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20=6.25×0.16+2.64×6.25+5.2×6.25+6.25×2=6.25×0.16+2.64+5.2+2=6.25×10=62.5（3）57+14−914=2028+728−1828=2728−1828=928（4）16+112+120+130+142=3−22×3+4−33×4+5−44×5+6−55×6+7−66×7=12−13+13−14+14−15+15−16+16−17=12−17=714−214=51423．（1）x=215；（2）x=40【详解】（1）23+x=45解：23+x−23=45−23x=1215−1015x=215（2）34x+65x=78解：1520x+2420x=783920x=783920x÷3920=78÷3920x=78×2039x=4024．明明13岁；妈妈37岁【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，明明今年读五年级，则妈妈今年的年龄可能是36岁。如果明明今年读五年级，那么明明的年龄很可能是9岁或12岁，因为明明的年龄是个偶数，所以明明今年的年龄可能是12岁。12的因数有：1，2，3，4，6，12，一共有6个因数，符合题意。明年妈妈的年龄：36＋1＝37（岁）明年明明的年龄：12＋1＝13（岁）答：明年明明13岁，妈妈37岁。25．未修完【详解】59－16＋59＝1018－318＋1018＝17181718＜1答：这两个月未修完这条隧道。26．（1）2015；2016；131（2）2016；809；2021；48（3）见详解【详解】（1）相邻的两年中，出生人口数增长最快的是从2015年到2016年，1786−1655=131（万人），即增长了131万人。（2）1786−977=809（万人），出生人口数和死亡人口数相差最多的是2016年，相差809万人；1062−1014=48（万人），出生人口数和死亡人口数相差最少的是2021年，相差48万人。（3）从统计图可看出2015年之前人口增长过慢，而死亡人口数在不断增长，说明人口老龄化严重，子女赡养压力增大，所以提出“二胎”政策；而2015年提出“二胎”政策后，2016年出生人口数有所增长，但之后就持续减少，所以2021年又提出了“三孩”政策。（答案不唯一）27．（1）8；24；24        （2）表面积150平方厘米；体积99立方厘米【详解】（1）2×2×2＝8（个）大正方体的棱长：1×2＝2（厘米）棱长和：2×12＝24（厘米）表面积：2×2×6＝24（平方厘米）搭一个稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体，这个正方体的棱长和是24厘米，表面积是24平方厘米。（2）（8×3＋8×3＋3×3）×2＋3×3×4＝（24＋24＋9）×2＋9×4＝57×2＋36＝114＋36＝150（平方厘米）8×3×3＋3×3×3＝72＋27＝99（立方厘米）答：它的表面积是150平方厘米，体积是99立方厘米。28．（1）③24；8；④8；36；54；27⑤8；48；96；64  在正方体中，三面涂色的正方体个数都是8个。（答案不唯一）（2）220个【详解】（1）③4×6＝24（个）；4×4×4＝64（个）；64－8－24－24＝8（个）；④8；3×12＝36（个）；9×6＝54（个）；5×5×5＝125（个）；125－8－36－54＝27（个）⑤8；4×12＝48（个）；16×6＝96（个）；6×6×6＝216（个）；216－8－48－96＝64（个）  在正方体中，三面涂色的正方体个数都是8个。序号三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数①8000②81261③824248④8365427⑤8489664（2）1＋2＝3（个）  1＋2＋3＝6（个） 1＋2＋3＋4＝10（个）1＋2＋3＋4＋5＝15（个）1＋2＋3＋4＋5＋6＝21（个）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（个）  1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36（个） 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45（个）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55（个）1＋3＋6＋10＋15＋21＋28＋36＋45＋55＝220（个）答：当排出10层的几何体它一共有220个小正方体。29．（1）2；7；a＝b＝c         （2）6【详解】（1）通过分析可得：11的最优拆分是3＋3＋5，5－3＝2，则P（11）＝2；若P（n）＝1，即a－c＝1，则n＝2＋2＋3＝7；若P（n）＝0，则a、b、c间的大小关系是：a＝b＝c。（2）根据题意可得：8（x＋y）＋10x＋y＝99解：8x＋8y＋10x＋y＝9918x＋9y＝99因为1≤x≤y≤9，符合题意的两位数是35、27或19。35＝11＋11＋1327＝7＋7＋1319＝5＋7＋713－11＝213－7＝67－5＝26＞2，则P（t）的最大值是6。