2023-2024学年广东省深圳市福田区北师大版五年级下册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．1.08立方分米＝ 立方分米 立方厘米19.8升＝ 毫升2．在横线上填上合适的长度、面积或体积单位。淘淘一家去爬山野营，到了山顶，淘淘一口气喝了300 的水，接着开始支帐篷，帐篷标签显示规格为220×200×135，“220”“200”“135”分别表示帐篷的长、宽、高，单位是 ，帐篷占地约4 ，体积约6 。3． ×45＝ ÷45＝ ×8＝1。4．比大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。514( )514＋89         712＋17( )712×175．把6张同样大的饼分给小朋友，每个小朋友分到23张，可以分给 个小朋友，每人分到6张饼的 。6．下图是一个正方体六个面的展开图，则原来正方体上的“祝”字所在的面相对的面上的字是 。7．根据方程补充条件。合唱队共有100人， ，求男生有多少人，列出的方程是x＋4x＝100。请根据方程将条件补充在横线上。8．学校舞蹈艺术社团有男同学有15名，女同学25名，淘气根据前面信息解决一个问题，他列的算式是15÷（15＋25）。这个算式淘气解决的问题是 。9．如下图所示，刘强已经在这个透明的长方体盒子中摆了一些棱长为1厘米的小正方体，这个透明的长方体盒子的表面积是 平方厘米。如果要摆满整个长方体盒子，还需要 个这样的小正方体。10．大数学家毕达哥拉斯研究发现：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如，6有4个因数1、2、3、6，除去它本身6外，其余三个数相加，1＋2＋3＝6， 所以6就是“完全数”。按照这样推理，28 “完全数”。（填“是”或“不是”）。二、选择题11．笑笑参加一次歌唱大奖赛，6位裁判给她评分分别是：9.7，9.8，7.3，9.0，10；8.5。去掉一个最高分和一个最低分求平均分，笑笑得分是（    ）。A．9.0B．9.25C．9.5D．9.712．客厅长5.6米，宽4米，选用边长（    ）分米的方砖铺地不需要切割。A．7B．6C．5D．813．面不能表示35×23的是（    ）。A．B．C．D．14．从两个棱长为5厘米的正方体木块上，分别锯掉长5厘米、宽和高都是1厘米的小长方体木块，得到甲、乙两种形状的木块，如下图所示。下面关于甲、乙两个木块，描述正确的是（    ）。A．甲的体积>乙的体积，甲的表面积>乙的表面积B．甲的体积=乙的体积，甲的表面积<乙的表面积C．甲的体积=乙的体积，甲的表面积=乙的表面积D．甲的体积<乙的体积，甲的表面积<乙的表面积15．将四个长10cm，宽7cm，高3cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（    ）。A．B．C．D．16．如下图所示，每个分数表示纸条露出部分长度与总长度的关系，纸条露出来的部分一样长，分数表示露出来的部分占纸条的几分之几。那么（    ）纸条的总长度最长。A．B．C．D．17．母亲节到了，淘气和笑笑分别花80元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的14，笑笑花了自己零用钱的15。原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不同的比较方法，思路正确的（    ）。因为14＞15，所以淘气原来的零用钱更多淘气的零用钱多淘气：80÷14＝320（元）笑笑：80÷15＝400（元）400元＞320元①②③A．只有①B．只有②C．只有③D．②和③三、计算题18．脱式计算，用你喜欢的方法计算。3－（415＋12）        512＋712＋7            910－（910－18）19．解方程。5x＋3x＝72                    13 x＋1.5＝7.5四、解答题20．根据下面的统计图完成统计表并回答问题。五（4）班体育达标测试合格人数统计图（1）根据上边统计图，填写下面的统计表。项目跳绳立定跳远投实心球仰卧起坐女生男生（2）在 项目上，女生表现出明显优势。（3）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是 训练。（4）根据统计图，请提出一个数学问题，并解答。21．根据下面的统计图完成下列各题。2006－2022冬季奥运会上中国获得冰上项目和雪上项目奖牌数量统计图（1）在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得 枚奖牌。（2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是 年冬季奥运会，相差 枚。（3）请结合图中的数据，预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌的情况，把预测的结果写在下面，并简要说明理由。22．根据小红数学笔记提供的信息解决问题。一天有24小时。一个人大约用全天的38睡眠，用全天的18进餐，用全天的15做各种活动，剩下的时间用于学习和工作。用于学习和工作的时间占全天的几分之几？23．淘淘“五一”长假打算去尖山村度假。淘淘发现尖山村在他家南偏东60°的方向上，距离他家50千米。（如图1）（1）根据以上信息，点 可以表示尖山村所在的位置。（2）要出发了，淘淘的爸爸要给汽车加满92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图2所示。汽车油箱容积为60升，淘淘爸爸的加油卡里还剩300元，能将油箱加满吗？请写出你的计算过程。                          品名最高批发价格（元/吨）最高零售价格元/吨元/升0号柴油（VI）851088107.5589号汽油（VI）956098607.3392号汽油（VI）10152104527.9024．人在运动前和运动后每分钟脉搏跳动的次数会有变化。淘气在1分钟跳绳前、后分别测了一次脉搏。跳绳后每分钟脉搏跳动的次数比跳绳前多了90下，正好是跳绳前的2.2倍。他跳绳前和跳绳后每分钟脉搏跳动的次数各是多少下？（1）找出以上信息中的等量关系，并进行表示。（2）请列方程解决问题。25．张叔叔准备制作一个长方体玻璃鱼缸。他从玻璃剩袋料中找来6块玻璃，形状、大小如下图所示（单位：厘米）。他从中选取5块直接用胶水粘合成一个无盖的玻璃鱼缸。（1）你认为选哪5块能制作成一个鱼缸？这个鱼缸的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）（2）往这个鱼缸加水至20厘米深，需要水多少升？（3）接着张叔叔往鱼缸中放入一块鱼缸造景石头，他用尺子量得此时水面距离鱼缸的上边沿4厘米，你能计算出这块鱼缸造景石头的体积吗？请在下面列算式计算。26．数学课上，同学们学习了分数加法、减法的内容后，有以下的认识和思考。研研：我觉得在计算分数加减法时，要保证分数单位相同时才能相加减。如计算13+14时，两个分数的单位不同，我们没法直接把两个分子相加，需要先把两个分数变成以112为单位的数412+312，单位相同了，4个112和3个112合起来就能得到7个112。恬恬：我觉得整数加减法和分数加减法的运算道理是一样的。如计算78－56时，78是由7个十和8个一组成，56是由5个十和6个一组成。我们要用8个一减6个一得到2个一，用7个十减5个十得到2个十，也就是把计数单位相同的数相减。欢欢：我觉得小数加减法和分数加减法运算的道理也是一样的。（1）你同意欢欢的观点吗？请举例具体说明你的理由。（2）对比整数、小数和分数加减法的运算道理，你有什么发现？参考答案1． 1 80 19800【详解】0.08×1000＝80（立方厘米）1.08立方分米＝1立方分米80立方厘米；19.8×1000＝19800（毫升）19.8升＝19800毫升2． 毫升/mL 厘米/cm 平方米/cm2 立方米/m3【详解】淘淘一家去爬山野营，到了山顶，淘淘一口气喝了300毫升的水，接着开始支帐篷，帐篷标签显示规格为220×200×135，“220”“200”“135”分别表示帐篷的长、宽、高，单位是厘米，帐篷占地约4平方米，体积约6立方米。3． 54 45 18【详解】1÷45＝541×45＝451÷8＝1854×45＝45÷45＝18×8＝1。4． ＜ ＞【详解】（1）514＜514＋89（2）因为17＜1，则712＋17＞712，712×17＜712，所以712＋17＞712×17。5． 9 19【详解】6÷23＝6×32＝9（个）1÷9＝19可以分给9个小朋友，每人分到6张饼的19。6．“程”【详解】据分析可知，“祝”的对面是“程”，“前”的对面是“锦”，“似”的对面是“你”。所以“祝”字所在的面相对的面上的字是“程”。7．女生人数是男生的4倍【详解】合唱队共有100人，女生人数是男生的4倍，求男生有多少人？解：设男生有x人，则女生有4x人。x＋4x＝1005x＝1005x÷5＝100÷5x＝20男生有20人。补充条件：女生人数是男生的4倍。8．男生人数占学校舞蹈艺术社团的几分之几？【详解】学校舞蹈艺术社团有男同学有15名，女同学25名，男生人数占学校舞蹈艺术社团的几分之几？15÷（15＋25）＝15÷40＝38男生人数占学校舞蹈艺术社团的38。这个算式淘气解决的问题是：男生人数占学校舞蹈艺术社团的几分之几？9． 62 19【详解】（5×3＋5×2＋3×2）×2＝（15＋10＋6）×2＝31×2＝62（平方厘米）5×3×2－11＝30－11＝19（个）这个透明的长方体盒子的表面积是62平方厘米。如果要摆满整个长方体盒子，还需要19个这样的小正方体。10．是【详解】28的因数有1、28、2、14、4、7；28＝1＋2＋4＋7＋14，28是完全数。因此按照这样推理，28是“完全数”。11．B【详解】（9.7＋9.8＋9.0＋8.5）÷4＝37÷4＝9.25（分）笑笑得分是9.25分。故答案为：B。12．D【详解】5.6米＝56分米4米＝40分米56的因数：1，2，4，7，8，14，28，56；40的因数：1，2，4，5，8，10，20，40；56和40的公因数有：1，2，4，8；A．7不是56和40的公因数，所以选用边长7分米的方砖铺地需要切割，不符合题意；B．6不是56和40的公因数，所以选用边长6分米的方砖铺地需要切割，不符合题意；C．5不是56和40的公因数，所以选用边长5分米的方砖铺地需要切割，不符合题意；D．8是56和40的公因数，所以选用边长8分米的方砖铺地不需要切割，符合题意。故答案为：D13．C【详解】A. 因为把10个小三角形看成单位“1”，将10小三角形平均分成5份，取其中的3份，表示35，再将35平均分成3份，取其中的2份表示35的23是多少，所以A项不符合题意；B. 因为把10个小三角形看成单位“1”，将10小三角形平均分成5份，取其中的3份，表示35，再将35平均分成3份，取其中的2份表示35的23是多少，所以B项不符合题意；C. 把长方形看作单位“1”，不能表示35×23的意义，所以C项符合题意；D. 把长方形看成单位“1”，将长方形平均分成5份，取其中的3份，表示35，再将35平均分成3份，取其中的2份表示35的23是多少，所以D项不符合题意；故答案为：C14．B【详解】由分析得：甲的体积=乙的体积，甲的表面积<乙的表面积。故答案为：B15．B【详解】A. 长：10×2＝20（厘米），宽：7×2＝14（厘米），高：2厘米S＝2×（20×14＋20×2＋14×2）＝2×（280＋40＋28）＝2×348＝696（平方厘米）B. 长：10厘米，宽：7厘米，高：2×4＝8（厘米）S＝2×（10×7＋10×8＋7×8）＝2×（70＋80＋56）＝2×206＝412（平方厘米）C. 长：10×2＝20（厘米），宽：7厘米，高：2×2＝4（厘米）S＝2×（20×7＋10×4＋7×4）＝2×（140＋40＋28）＝2×208＝416（平方厘米）D. 长：10×2＝20（厘米），宽：7×2＝14（厘米），高：2×2＝4（厘米）S＝2×（20×14＋20×4＋14×4）＝2×（280＋80＋56）＝2×416＝832（平方厘米）832＞696＞416＞412，即D＞A＞C＞B，最省包装纸的应是表面积最小的那一个。故答案为：B16．C【详解】设A×12＝B×25＝C×14＝D×13＝1；A＝1÷12＝1×2＝2B＝1÷25＝1×52＝2.5C＝1÷14＝1×4＝4D＝1÷13＝1×3＝34＞3＞2.5＞2C＞D＞B＞A所以，C纸条的总长度最长。故答案为：C17．C【详解】根据分析可知，②和③思路正确。母亲节到了，淘气和笑笑分别花80元钱为各自的妈妈买了一束鲜花。淘气花了自己零用钱的14，笑笑花了自己零用钱的15。原来谁的零用钱更多？下面是三位同学不同的比较方法，思路正确的只有③。故答案为：C18．2730；8；18【详解】3−（415+12）＝3−2330＝2730512+712+7＝1＋7＝8910−（910−18）＝910−910+18＝0＋18＝1819．x＝9；x＝18【详解】（1）5x＋3x＝72        解：8x＝728x÷8＝72÷8x＝9（2）13 x＋1.5＝7.5解：13 x＋1.5－1.5＝7.5－1.513 x＝613 x÷13＝6÷13x＝6×3x＝1820．（1）见详解；（2）跳绳；（3）仰卧起坐；（4）跳绳项目女生比男生合格的多几人？25－17＝8（人）答：跳绳项目女生比男生合格的多8人。（答案不唯一）【详解】（1）项目跳绳立定跳远投实心球仰卧起坐女生2523167男生1725159（2）在跳绳项目上，女生表现出明显优势；（3）从图中可以明显看出，这个班最需要加强的是仰卧起坐训练。（4）跳绳项目女生比男生合格的多几人？25－17＝8（人）答：跳绳项目女生比男生合格的多8人。21．（1）35（2）2006；7（3）见详解【详解】（1）9＋8＋7＋5＋6＝35（枚）；在这五届冬季奥运会上，中国在冰上项目中共获得35枚奖牌。（2）冰上项目和雪上项目获得奖牌数量相差最多的是2006年冬季奥运会；9－2＝7（枚），相差7枚。（3）预测下一届冬季奥运会中国冰上项目和雪上项目获得奖牌6枚和13枚，因为冬季奥运会中国冰上项目呈下降趋势，雪上项目呈上升趋势。（答案不唯一）22．310【详解】1－38－18－15＝58－18－15＝12－15＝510－210＝310答：用于学习和工作的时间占全天的310。23．（1）C（2）不能；见详解【详解】（1）90°－30°＝60°， C点可以表示尖山村所在的位置。（2）（60－60×14）×7.90＝（60－15）×7.90＝45×7.90＝355.5（元）355.5＞300答：不能将油箱加满。24．（1）见详解；（2）75下；165下。【详解】（1）根据分析得，两个等量关系式如下：跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数＋90，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数＝跳绳前每分钟脉搏跳动的次数×2.2；（2）解：设跳绳前每分钟脉搏跳动的次数是x下，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数是2.2x下，列方程：2.2x＝x＋902.2x－x＝901.2x＝90x＝90÷1.2x＝7575＋90＝165（下）答：跳绳前每分钟脉搏跳动的次数是75下，跳绳后每分钟脉搏跳动的次数是165下。25．（1）①②③④⑤；30升（2）24升（3）1200立方厘米【详解】（1）选出③作底面，①⑤作前后面，②④作左右面，拼成一个长40厘米，宽30厘米，高25厘米的无盖长方体。40×30×25＝1200×25＝30000（立方厘米）30000立方厘米＝30升答：选出③作底面，①⑤作前后面，②④作左右面，拼成一个长40厘米、宽30厘米、高25厘米的无盖长方体。这个鱼缸的容积是30升。（2）40×30×20＝1200×20＝24000（立方厘米）24000立方厘米＝24升答：需要水24升。（3）40×30×（25－20－4）＝40×30×1＝1200（立方厘米）答：这块鱼缸造景石头的体积是1200立方厘米。26．（1）同意；理由见详解（2）发现见详解【详解】（1）我同意欢欢的观点。例如，0.5－0.3＝0.2，0.5表示5个0.1，0.3表示3个0.1，5个0.1减去3个0.1就是2个0.1，也就是0.2；25＋14，分母不同，也就是分数单位不同，需要先通分，4和5的最小公倍数是20，因此将两个分数变成以120为单位的数820＋520，单位相同了，8个120和5个120合起来就能得到13个120，因此25＋14＝1320。（2）通过对比整数、小数和分数加减法的运算道理，我们发现了它们之间有一个非常重要的共同点：无论是在进行加法还是减法，都需要先将相同数位上的数字对齐，然后根据对应的运算规则进行计算。尽管小数和分数的加减法运算需要额外的步骤，如小数点对齐或分数通分，但其核心的运算道理仍然是对齐和计算相同数位上的数。这种共同的运算道理，不仅帮助我们更好地理解不同数的加减法运算，同时也为我们进行混合运算提供了便利。