2023年浙江省杭州市西湖区丰潭中学中考数学二模试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下列计算结果为5的是（ ）A. B. C. D. 2. 杭州亚运会赛会志愿者招募自启动以来，得到了社会群体和高校学生的积极响应，注册总人数超32万人．其中32万用科学记数法可表示为（　　）A. B. C. D. 3. 如图，，交于点E，，则的度数是（　　）A. B. C. D. 4. 若，则下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D. A. 1B. 2C. 3D. 46. 某商户在元旦假期进行促销活动时，将一件标价80元的衬衫，按照八折销售后仍可获利10元，设这件衬衫的成本为x元，根据题意，可列方程（　　）A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点在第二象限内，则a的取值可以是（　　）A. B. C. D. 8. 如图，正九边形外接圆的半径是R，则这个正九边形的边长为（ ） A B. C. D. 9. 如图，点为的内心，，，点，分别为，上的点，且．甲、乙两人有如下判断：甲：：乙：当时，的周长有最小值．则下列说法正确的的是（　　）A. 只有甲正确B. 只有乙正确C. 甲、乙都正确D. 甲、乙都错误10. 已知二次函数，当时，x的取值范围是，且该二次函数的图象经过点两点，则d的值可能是（ ）A. 0B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11 计算：________．12. 分解因式：a2﹣2ab＝__________．13. 已知是方程的一个解，则m的值为_______________．14. 已知扇形的半径为3cm，圆心角为，则该扇形的弧长为________cm．15. 如图，正六边形的边长为，点P是线段上一点，则图中阴影部分的面积为________________．16. 如图，一张矩形纸片中，（m为常数），将矩形纸片沿折叠，点D的对应点为点M，与交于点P．当点H落在的中点时，且，则__________________．三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 先化简：，再从中选出一个合适的x的整数值代入求值．18. 端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，杭州市某食品厂抽样调查了某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：（1）根据题中信息补全条形统计图，并求出喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为度．（2）若有外型完全相同的A、B、C、D四种不同口味的粽子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法，求出小李第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率．19. 如图，在中，，以为边作，交与点F，​（1）若，求的度数．（2）若，求．20. 设函数（，k是常数），函数的图象交于点，点．​（1）当时，求k值．（2）若，求的值．（3）若时，总有，求k取值范围．21. 如图，已知正方形，，点在边上，射线交于点，交射线于点，过点C作，交于点．​（1）求证：．（2）判断形状，并说明理由．（3）作的中点，连结，若，求的长．22. 已知二次函数的图象经过，，三点，且（1）当时，求点A和点B的坐标；（2）将点C先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得点D，若点D恰好落在该二次函数的图象上，求n的值；（3）当时，n的最大值为5，n的最小值是，直接写出a的取值范围．23. 如图，，是的两条直径，AB⊥CD，点E是上一动点（点E不与B，D重合），，分别交，G，连接．设的半径为r，．​（1） （用含α的代数式表示）；（2）当时，求证：；（3）判断是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．