2023杭州市保俶塔申花实验学校文化模拟考试（二）九年级数学一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城游泳馆区建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（    ）A. B. C. D. 2. 下列计算正确是（ ）A. B. C. D. 3. 某校七年级学生的平均年龄为13岁，年龄的方差为3，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生， 对其年龄的说法正确的是（ ）A. 平均年龄13岁，方差改变B. 平均年龄为15岁，方差不变C. 平均年龄为15岁，方差改变D. 平均年龄为13岁，方差不变4. 如图，等腰三角形中，，，是的平分线，，则的度数为( )A. B. C. D. 5. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，Q是优弧上一点，若∠APB＝40°，则∠AQB的度数是（　　）A. 50°B. 70°C. 80°D. 85°6. 直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，把绕着A点旋转得到，则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有一个根为，则方程必有一根为（ ）A. B. C. D. 8. 如图，是半径为4的的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，的平分线交于点C，连接和，的中位线所在的直线与相交于点E、F，则的长是（　　） A. B. C. 3D. 9. 已知二次函数，当时，该函数取最大值8.设该函数图象与轴的一个交点的横坐标为，若，则a的取值范围是（ ）A B. C. D. 10. 如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，连接，交于点，过点作于点．若，，则值为（ ）A. 10B. 11C. D. 二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11. 已知，则代数式的值是__．12. 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球．则估计这个口袋中白球的个数为______．13. 如图，已知直线y＝ax+b和直线y＝kx交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解是_____．14. 如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为和，如果这时气球的高度CD为100米，且点A、D、B在同一直线上，则建筑物A、B之间的距离为________米（结果保留根号）． 15. 某地年新能源汽车的销量为万辆，年新能源汽车的销量为万辆，设此地新能源汽车．的年平均增长率为，则_________(用百分数表示)．16. 如图，将矩形纸片折叠，折痕为，点M，N分别在边上，点C，D的对应点分别为点E，F．点F在矩形内部，的延长线交边于点G，交边于点H．（1）若，则________；（2）若，，当时，的长为________． 三、解答题（共7小题，共66分）17. 化简：－1圆圆的解答如下：－1＝4x﹣2（x+2）﹣（x2﹣4）＝﹣x2+2x圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的答案．18. 4月17日是“世界血友病日”，某高校开展义务献血活动，经过检测，献血者血型有“A，B，，O”四种类型，随机抽取部分献血结果统计，根据结果制作如图两幅不完整统计图表：血型ABO人数2010 （1）本次随机抽取献血者人数为 人，图表中 ；（2）若该高校总共有2万名学生，估计其中A型血的学生有 人；（3）现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为O型的概率．19. 如图，，，D是上的一点，且.（1）求证：（2）若，，求的度数.20. 已知：一次函数与反比例函数．其中的图象过．（1）求出两个函数图象的交点坐标；（2）根据图象直接回答：取何值时，．21. 在中，D，E分别是，的中点，延长至点F，使得，连接．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）于点G，连接，若G是的中点，，，①求的长．②求平行四边形的周长．22. 已知函数与(为常数，且)．（2）若与的函数图象没有交点，请求出的取值范围；（3）若，当时，比较与的大小，并说明理由．23. 如图，四边形内接于，，直径，为一动点，连结交于点，交于点，连结． （1）设为，请用表示的度数．（2）如图1，当时，①求证：．②当时，求半径的长．（3）如图2，当过圆心时，若，直接写出的值（用含的代数式表示．）