2023年浙江省杭州市观城教育集团中考数学二模试卷一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则的相反数为（ ）A. B. 2023C. D. 2. 第19届亚运会即将在杭州举办，据官网消息杭州奥体中心体育场建筑总面积约为216000平方米，数据216000用科学记数法表示为（ ）A B. C. D. 3. 下列各式正确的是(    )A. B. C. D. 4. 端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 5. 如图所示，将含角直角三角板与含角的直角三角板叠放在一起，若，则的度数为（　　）A. B. C. D. 6. 若，，则下列不等式中一定成立的是（　　）A. B. C. D. 7. 下列长度三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（ ）A. 1，1，1B. 1，1，8C. 1，2，2D. 2，2，28. 如图，在正五边形中，若，则（ ）A. 2B. C. D. 9. 如图，A,B,C是⊙O上三个点,∠AOB=2∠BOC,则下列说法中正确的是( )A. ∠OBA=∠OCAB. 四边形OABC内接于⊙OC. .AB=2BCD. ∠OBA+∠BOC=90°10. 明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼明明的速度小于亮亮的速度忽略掉头等时间明明从A地出发，同时亮亮从B地出发图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离米与行走时间分的函数关系的图象，则　　A. 明明的速度是80米分B. 第二次相遇时距离B地800米C. 出发25分时两人第一次相遇D. 出发35分时两人相距2000米二.填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分.11. 代数式有意义，a应当满足的条件是___．12. 计算：tan60°﹣sin60°＝_____．13. 现有四张形状、大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4．从中随机抽取一张卡片，那么抽取的卡片上的数字不大于2的概率是 __________________．14. 若扇形圆心角为，半径为，则它的弧长为___________．15. 如图菱形的边长为4，，将菱形沿折叠，顶点C恰好落在边的中点G处，则________．16. 如图在四边形中，且，，，，则_________________．三.解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：（1）老师发现这两位同学的解答都有错误，其中甲同学的解答从第 　　步开始出现错误；乙同学的解答从第 　　步开始出现错误；（2）请重新写出此题的正确解答过程．甲同学乙同学 第一步 第二步 第三步 第一步 第二步 第三步18. 在中国共青团成立一百周年之际，某区各中小学持续开展了A：青年大学习；B：学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项活动参加．为了解学生参与活动的情况，在全区范围内进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共抽取了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）小杰和小慧两位同学参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求出她们俩参加同一项活动的概率．19. 如图，在中，D为斜边的中点，E为上一点，F为中点，若，．（1）求证：为的角平分线；（2）求的长．20. 如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点，．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将一次函数向下平移5个单位长度后得到直线，当时，求x的取值范围．21. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点F 是CD延长线上的一点，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于点E.⑴ 求证：AB＝AC.⑵ 若BD＝11，DE＝2，求CD的长.22. 在正方形中，为对角线上的一点．（1）如图1，过点作，，连接，，请猜想与关系，并证明．（2）如图2，连结，过点作的垂线交于点，在上找到一点，使得；①求证：为等腰三角形；②连结，若，且，求的长（用表示）．23. 已知二次函数，且与x轴交于不同点M、N．（1）若二次函数图象经过点，①求二次函数的表达式和顶点坐标；②将抛物线在之间的那部分函数图象沿直线翻折，将抛物线翻折前后的这两部分合记为图象F，若直线过点，且与图象F恰有两个交点，求n的取值范围；（2）若，当时，求实数m的取值范围．