2023年九年级中考第二次模拟测试数学试卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间100分钟．2．答题前，请将姓名、学校等写在答题卷的相应位置上．3．必须在答题卷的对应答题位置上答题，做在其他地方无效．4．考试结束后，试题卷和答题卷一并上交．一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 如图，将数轴上点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（ ） A. B. C. D. 2. 杭州市统计局发布，2022年末杭州市常住人口约为12376000人，常住人口数量持续增加．数据12376000用科学记数法可以表示为（ ）A. B. C. D. 3. 若，且，则（ ）A. B. C. D. 4. 如图，在中，D上一点，，交于点E，，交于点F．若，则（ ） A. B. C. D. 5. 某工地派96人去挖土和运土．如果平均每人每天挖土或运土，那么怎样分配挖土和运土人数，才能刚好被运完？设挖土的有x人，运土的有y人，则可得方程组（ ）A B. C. D. 6. 初三（9）班拍合照时，最后一排10位同学的身高（单位：）分别为，当他们站到一排高度相等的桌子上，头顶离地高度（单位：）分别为．对比两组数据，下列统计量中不发生变化的是（）．A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差7. 若商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率，已知p，b，则（ ）A. B. C. D. 8. 如图，扇形纸片的半径为2，沿折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（　　）A. B. C. D. 9. 如图，在中，和都是锐角，若，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数过点，，三点．记，，下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11. 因式分解：______．12. 在平面直角坐标系中，点位于第一象限，则m取值范围为______．13. 若一次函数的图象经过点，则的值为______．14. 已知A、B两家网站用户日人均上网时间分别为a和b，平均每天的上网用户人数分别为m和n．则这两家网站所有用户的日人均上网时间为______．15. 如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是____mm．16. 如图，是半圆O的直径，过半圆上一点C作于点D，若，则______．三、解答题：本题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 以下是圆圆解方程的解答过程．解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，两边同除以，得．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．18. 某项目学习小组为调查学生对航天知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数直方图和扇形统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）补全频数直方图．（2）在扇形统计图中，“70~80”这组的百分比m＝______．（3）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请估计全校2000名学生对航天知识了解情况为优秀的学生人数．19. 如图，在中，平分，，延长到点E，使得，连结，． （1）求证：．（2）若，求的度数．20. 设函数，函数（，，b是常数，，）．（1）若函数的图象经过点和，求函数的表达式．（2）若函数和函数的图象交于点和点，求b的值．21. 如图，在矩形中，点E在边上，连结，过点B作于点F． （1）求证：．（2）连接，若，，，求的长．22. 在直角坐标系中，设函数（a，b，c是常数，）．（1）已知．①若函数的图象经过和两点，求函数的表达式；②若将函数图象向下平移两个单位后与x轴恰好有一个交点，求的最小值．（2）若函数图象经过和，且，求取值范围．23. 如图，在正方形中，点E为边上一个动点，作点B关于的对称点，连接并延长，交延长线于点F，连接，． （1）求证：．（2）求的度数．（3）若，在点E的运动过程中，求点F到距离的最大值．