2023年初中毕业升学模拟检测（二）数学考生须知：1、本试卷满分120分，考试时间100分钟，2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．试题卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 计算下列各式，值最大的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 如图，直线false，则false（ ） A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列计算结果正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 已知false的直径为4，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与false（ ）A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定5. 设a，b，m均为实数，（ ）A. 若false，则falseB. 若false，则falseC. 若false，则falseD. 若false，则false6. −次生活常识竞赛共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分．小滨有1题没答，竞赛成绩不低于80分，设小聪答错了x题，则( )A. falseB. falseC. falseD. false7. 在平面直角坐标系中，已知函数false的图象经过点false，则该函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 8. 某校组织450名学生参加测试，随机抽取30人的成绩，得到如下频数分布表：下列说法正确的是（ ）分组频数false1false2false5false10false12①该组数据的中位数为90分．②该组数据的众数在false这一分数段中．③该组数据的平均数false满足：false．④在统计该组数据时，假设漏掉了一个数据，结果平均成绩提高了，则这个数据一定不在false这一分数段中．A. ①②B. ③④C. ①②③D. ②③④9. 如图、点false分别是正方形false边false上的点，且false．连接false并延长，交false的延长线于点M，设false，则false( ) A falseB. falseC. falseD. false10. 已知点A，B，C是直线l上互不重合的三个点，设false，false，false，其中n，a是常数，（ ）A. 若false，则点A在点B，C之间B. 若false，则点A在点B，C之间C. 若false，则点C在点A，B之间D. 若false，则点C在点A，B之间二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分）．11. 计算：false________．12. 因式分解：false_____．13. 一个仅装有球的不透明布袋里共有5个球（只有颜色不同），其中3个球红色，2个球白色．从中任意摸出一个球，摸到球的颜色是红色的概率为__________．14. 已知a为实数，且满足false．若false，则b最大值是_________．15. 一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图，若矩形的高为2m，宽为false，则要打掉墙体的面积为______false．16. 如图，在false中，false，点D为false上一点，且false．将false沿直线false折叠，使点B落在false所在平面内的点E处，连结false，则false________；false__________． 三、解答题（本大题有7个小题，共66分）．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 尝试：当false时，false．当false时，false．当false时，false．……小滨给出了猜想和证明，请判断是否正确，若有错误请给出正确解答．猜想：false．证明：false，所以false．所以false因false，所以false．所以等式不成立，结论错误．18. 某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，最终得分高者录用，测试成绩如下表．学历经验能力态度甲8687乙7995（1）若将四项得分的平均数作为最终得分，谁将被录用？（2）该公司的管理层经过讨论，有以下两种赋分方式：A：“态度”重要，四项得分的比例为1：1：1：2．B：“能力”重要，四项得分的比例为1：1：2：1．你会选择A还是B？根据你选择的这种赋分方式，通过计算确定录用者．19. 如图，false中，false． （1）若false，求false的度数．（2）画false的平分线false交false于点D，过点D作false于点E．若false，求false的长．（画图工具不限）20. 设函数false，函数false（false，b是常数，false）．（1）若函数false和函数false的图像交于点false，点false，①求b，n的值．②当false时，直接写出x的取值范围．（2）若点false在函数false的图像上，点C先向下平移1个单位，再向左平移3个单位，得点D，点D恰好落在函数false的图像上，求m的值．21. 如图，小滨同学尝试用尺规作图方法在给定的平行四边形false中作菱形．以点A，C为圆心，以适当长为半径画弧，交于两点，连接两点的直线交false于点E，O，F． （1）根据作图痕迹，判断四边形false是否是菱形，并说明理由．（2）若false，求四边形false的面积．22. 二次函数false（a，b为常数，false）的图像经过点false．（1）求该二次函数图像的对称轴（结果用含a的代数式示）（2）若该函数图像经过点false；①求函数的表达式，并求该函数的最值．②设false是该二次函数图像上两点，其中false是实数．若false，求证：false23. 如图，锐角三角形false内接于false，false的平分线false交false于点G，交false边于点F，连接false． （1）求证：false．（2）已知false，设false；①若false，求b的值．②求证：false．