2023年浙江省杭州市临安区锦城四中中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 2022年，温州市委、市政府决定发放新一轮消费券1200000000元，数据1200000000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 2. 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD＝CE，若∠ABC＝30°，则∠D的度数为（　　）A. 85°B. 75°C. 65°D. 30°3. 学校给同学们准备了亚运吉祥物“琼琼、宸宸、莲莲”．设同学选择任意一种吉祥物的机会均等．小聪和小慧可以从三种吉祥物中任选一件，则小聪和小慧拿到同一种吉祥物的概率是（ ）A. B. C. D. 4. 一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图1水平放置，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，，，，则的长为( )A. B. C. D. 6. 若，则( )A. B. C. D. 7. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD＝8，OP＝3，则⊙O的半径为( ) A 10B. 8C. 5D. 38. 某校举行男女混合长跑接力赛，901班为参赛同学买了A，B两款运动服，A款共花费648元，B款共花费500元，A款比B款多2件，A款单价为B款的1.2倍． 若设B款的单价为x元，一根据题意可列方程为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4，则△EFC的周长为( )A. 11B. 10C. 9D. 810. 已知，为抛物线图象上两点，且，则下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则二、填空题（每小题4分，共24分）11. ___， _____．12. 已知一组数据5，4，x，3，9众数为3，则这组数据的中位数是______．13. 已知，，，当，时，______．14. 如图，是的切线，交于点，，连接，，若，则的度数为______．15. 如图，为了配合疫情工作，浦江某学校门口安装了体温监测仪器，体温检测有效识别区域AB长为6米，当身高为1.5米的学生进入识别区域时，在点B处测得摄像头M的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点A处测得摄像头M的仰角为，则学校大门ME的高是______米．16. 如图，长方形纸片，将纸片沿折叠，使点B落在边上点H处，再将右侧余下部分折叠，使与直线重合，折痕为．若，则值为__________．三、解答题（共7小题，共66分）17. 小汪解答“解分式方程：”的过程如下，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：去分母得：…①，去括号得：…②，移项得：…③，合并同类项得：…④，系数化为1得：…⑤， ∴是原分式方程的解．18. 进入夏季，为了解某品牌电风扇销售量的情况，厂家对某商场7月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该商场7月份售出这种品牌三种型号的电风扇共多少台？补全条形统计图．（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共5000台，根据7月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？19. 如图，在中，是角平分线，点，分别在线段，上，且．（1）求证：；（2）若，，且，求长．20. 已知反比例函数和一次函数．（1）当时，反比例函数有最小值，一次函数有最大值，求和的值；（2）若，求的取值范围．21. 如图，正方形的边长为，是边上一点，过点作． （1）设以线段，为邻边的矩形的面积为，以为边的正方形的面积为，且，求的长；（2）连接，，若是的中点，交于点，连接，，求证：．22. 在平面直角坐标系中，设二次函数 ，为常数，且．（1）当，函数图象的对称轴为直线时，求该函数的表达式；（2）求证：该函数图象与轴一定有交点；（3）点，在该二次函数图象上，求的最小值．23. 如图，△ABC是圆O的内接三角形，连结BO并延长交AC于点D，设∠ACB＝，∠BAC＝m．（1）若＝30°，求∠ABD的度数；（2）若∠ADB＝n＋90°，求证m＋n＝1；（3）若弧AB长是⊙O周长的，2∠ADB＝5∠CBD，求．