浙江省中考数学一模培优训练（2）一、仔细选一选1. 如图，在正方形false中，点E，点F分别在边false上（点E不与点B，C重合），且false．连接false交于点G，连接false交于点H．若false，则false＝（　　） A. falseB. falseC. falseD. false2. 已知二次函数false（a是常数，false）的图象上有false和false两点．若点false，false都在直线false的上方，且false，则false的取值范围是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图，在false中，false，点D为false中点，false于点E，交false于点F，若false，则false（ ）A falseB. falseC. falseD. 14. 如图，在正方形false中，false为false中点，连接false，延长false至点false，使得false，以false为边作正方形false，在《几何原本》中按此方法找到线段false的黄金分割点false．现连接false并延长，分别交false，false于点false，false，若：false的面积与false的面积之差为false，则线段false的长为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false5. 已知二次函数false，当false时，x的取值范围是false，且该二次函数的图象经过点false两点，则d的值可能是（ ）A. 0B. falseC. falseD. false6. 已知二次函数false，当false时，false的取值范围是false，且该二次函数的图象经过点false，false两点，则false的值不可能是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，已知正方形false由四个全等的直角三角形和一个小正方形false组成，把四个直角三角形分别沿斜边向外翻折，得到正方形false，连接false并延长交false于点false，设正方形false的面积为false，正方形false的面积为false，若false，则false的值为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后，在弹性以度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（　　） A. 22B. 24C. 26D. 289. 如图为一个指纹锁的部分设计图，尺寸如图所示，求false所在圆的半径为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false10. 把一条线段分割为两部分，使较大部分与全长的比值等于较小部分与较大的比值，则这个比值为黄金分割，比值为false，它被公认为是最能引起美感的比例，如图false为世界名画蒙娜丽莎．如图false，点false是正方形false的false边上的黄金分割点，且false，以false为边作正方形false，延长false交false于点false，连结false交false于点false，连结false，则false为（　　）A falseB. falseC. falseD. false二、认真填一填11. 如图，在平面直角坐标系中，点false与原点O的连线false与x轴夹角为false，则false_______．12. 如图，正方形false的边长为false，false平分false交false于false，F是BC延长线上一点，且false，false延长线交false于false，则false的值是________．13. 某游乐园要建造一个直径为false的圆形喷水池，计划在喷水池的周边安装一圈喷水头，使喷出的水柱距池中心false处达到最高，高度为false．以水平方向为轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系如图，若要在喷水池中心的正上方设计挡板（false），使各方向喷出的水柱擦挡板后，汇合于喷水池中心装饰物M处，挡板false所在直线的表达式为false，则抛物线l的表达式为_______，n的值为_______ 14. 小明用长为false铁丝均分后围成如图所示的模型，该模型由四个形状、大小完全一样的扇环组成，false为圆心．（1）若false，A为false的中点，则false长为______ false；（2）若使得模型的面积最大，则false的值为______ false15. 如图，在四边形false中，false，false，false，false，false分别为false上的点．连接false，false，false． （1）当点E与点B重合时，false______．（2）若点E不与点A，B重合，则false______．16. 下面是勾股定理的一种证明方法：图1所示纸片中，false，四边形false，false是正方形．过点false，false将纸片false分别沿与false平行、垂直两个方向剪裁成四部分，并与正方形false，false拼成图2． （1）若false，false的面积为16，则纸片Ⅲ的面积为________．（2）若false，则false________．三、全面答一答17. 如图，在平面直角坐标系false中，一次函数false与反比例函数falsefalse图象相交于点false．（1）求k的值；（2）点false是y轴上一点，过点P且平行于x轴的直线分别与一次函数false、反比例函数false的图象相交于点false、false，当false时，画出示意图并直接写出a的取值范围．18. 设计货船通过双曲线桥的方案素材false一座曲线桥如图false所示，当水面宽false米时，桥洞顶部离水面距离false米．已知桥洞形如双曲线，图false其示意图，且该桥关于false对称． 素材false如图false，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形false，测得false米，false米．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度false（米）与货船增加的载重量false（吨）满足函数表达式false．问题解决任务false确定桥洞的形状false建立平面直角坐标系如图false所示，显然，false落在第一象限的角平分线上．甲说：点false可以在第一象限角平分线的任意位置．乙说：不对吧？当点false落在false时，点A的坐标为_______________，此时过点false的双曲线的函数表达式为_____________，而点false所在双曲线的函数表达式为false显然不符合题意．任务false拟定方案此时货船能通过该桥洞吗？若能，请说明理由；若不能，至少要增加多少吨货物？（提示：先求出桥洞所在双曲线的函数表达式）19. 如图，false的三个顶点分别在false正方形网格的格点上，请用无刻度的直尺按要求完成下列作图： （1）在图1中作false的中线false．（2）在图2中找一格点false，连接false，使false与false互补．20. （1）【阅读理解】倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司采购一批包含false、false两款不同型号的垃圾分拣机器人．已知1台false型机器人和1台false型机器人同时工作10小时，可处理垃圾5吨；若1台false型机器人先工作5小时后，再加入1台false型机器人同时工作，则还需工作8小时才能处理完5吨垃圾．问1台false型机器人和1台false型机器人每小时各处理垃圾多少吨？分析 可以用线段图（如图）来分析本题中的数量关系．由图可得如下的数量关系：①1台false型10小时的垃圾处理量false台false型10小时的垃圾处理量false吨；②________false________false吨．（2）【问题解决】请你通过列方程（组）解答（1）中的问题．（3）【拓展提升】据市场调研，机器人公司对false、false两款机器人的报价如下表：型号false型false型报价（万元／台）2014若垃圾处理厂采购的这批机器人（false、false两款机器人的总台数不超过80台）每小时共能处理垃圾20吨，请利用（2）中的数据回答：如何采购才能使总费用最省？最少费用是多少万元？21. 如图1，在正方形false中，点E在线段false上，连接false，将false沿着false折叠得到false，延长false交false于点G．（1）求证：false．（2）如图2，当点E是false中点时，求false的值．（3）如图3，当false时，连结false并延长交false于点H，求false的值．