萧山区2023学年第二学期九年级教学质里检测数学试题卷一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 2的相反数是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 据杭州市文化广电旅游局统计，今年清明假期三天，全市共接待游客3940100人次．则3940100用科学记数法可表示为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图是底面为正方形的直四棱柱，下面关于它的三个视图的说法正确的是（ ）A 主视图与俯视图相同B. 主视图与左视图相同C. 左视图与俯视图相同D. 三个视图都相同4. 下列计算或变形正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 教育部“减负三十条”规定初中生回家作业时间不超过90分钟．下表是某校某班学生一段时间日平均回家作业时间统计表：日平均回家作业时间（分）falsefalsefalsefalse人数415156则该班学生日平均回家作业时间的中位数落在（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 已知a，b，m是实数，且false，那么有（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，false，false均为false的高，且false，连结false交false于点O，若false，则false的度数为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，false是以false为直径的半圆的一条弦，且false．设false的面积为false，阴影部分面积为false，则false（ ）A falseB. falseC. falseD. false9. 已知二次函数false的图象与其向上平移m个单位所得的图象都与x轴有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则m的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 510. 在尺规作图专题复习课上，老师出了一个作图题：“如图，等腰false中，false，false，false是false中线，用尺规作图作出线段false的黄金分割点．”小方和小程前面的作法都是：“以false为圆心，false为半径画弧，交false于点false．”，后面的作法不同．小方的作法为：以false为圆心，false为半径画弧，交false于点false，则false为线段false的黄金分割点；小程的作法为：连结false并延长交false于点false，则false为线段false的黄金分割点．则（ ）A. 小方、小程都正确B. 小方、小程都错误C. 小方错误，小程正确D. 小方正确，小程错误二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分．11. 因式分解：false__________．12. 对于“任意抛掷一枚均匀的硬币正面朝上的概率”这一问题，许多科学家曾做过成千上万次的实验，部分结果如表．由表可推得：当我们在相同条件下重复实验false次时，硬币正面朝上的次数约为____________．试验者抛掷次数false“正面朝上”的次数false频率false棣莫弗falsefalsefalse布丰falsefalsefalse费勤falsefalsefalse皮尔逊falsefalsefalse皮尔逊falsefalsefalse13. 如图，false，则false____________．14. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为false尺，则可列方程为___________．15. 在平面直角坐标系false中，二次函数false的图象与y轴交于点A，点false是该函数图象上任意一点，且不与点A重合，直线false经过A，B两点．若false时，总有false，则m的取值范围为____________．16. 如图，点E是正方形false中false边的中点，false，则false___________．三、解答题：本题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. （1）计算：false （2）解方程：false18. 化简：false方方在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．（1）如果被污染的数字是4，请计算false（2）如果化简的结果是单项式，求被污染的数字．19. 某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟考试，并随机抽取了部分学生考试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角为多少度？（3）学校九年级共有600人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩类别可以达到“合格”（不包括“合格”）以上？20. 根据以下素材，探索完成任务探索铁块放在桌面上，桌子能否承受？素材1如图，把铁块放在桌面上，则桌面所承受的压力与铁块的重力相等．素材2重力=质量×重力系数；密度false；压强false．铁的密度为false，重力系数false．素材3假设桌面所能承受的最大压强为false．长方体铁块的长、宽、高分别为false．问题解决任务1求铁块的重力为多少N？任务2直接写出铁块对桌面的压强false关于受力面积false的函数表达式．任务3利用函数的性质判断能否把这个铁块放在这张桌面上？21. 如图，菱形false中，false是false上一动点，过false作false交false于点false，垂足为false，连结false，false．（1）求证：false．（2）当false时，试求false的度数．22. 已知二次函数false的图象与x轴交于点false．（1）当false时，求b的值．（2）当false时，求m的取值范围．（3）若false两点也都在此函数图象上，求证：false．23. 综合与实践某次“综合与实践”活动课主题为：研究矩形背景下的一类折叠问题，即折痕为过矩形的其中一个顶点．已知矩形false中，false，false是false上一点（不与点false重合），false沿false折叠，点false的对应点false落在矩形内或矩形的边上．【特殊位置研究】（1）如图，若点false恰好落在线段false上，试求false度数．【一般路径探索】（2）如图，已知false，连结false，试求false的最小值．【图形拓展深化】（3）在（2）的条件下，连结false，false，若false是等腰三角形，试求false的长．24. 如图1，已知锐角false内接于false，P为false的内心，连结false并延长分别交false，false于点D，E，连结false．（1）求证：false．（2）若false，试求false的值．（3）若将条件“锐角false内接于false”改为“false内接于false，false为直径”，如图2．过点P作false于点F，设false的外接圆半径为R，false，试问false的值是否是定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．