2023-2024学年浙江省杭州市萧山区宁围初级中学中考数学一模模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 下列比较两个数的大小正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 估计false的值应在（　　）A. false和false之间B. false和false 之间C. false和false之间D. false和false之间3. 如图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示位置依次翻转到第①格、第②格，第③格，第④格，这时小正方体朝上一面的字是（　　）A. 六B. 中C. 学D. 强4. 下列事件中，是随机事件的是（　　）A. 明天太阳从东方升起B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数C. 任意画一个三角形，其内角和是falseD. 通常加热到false时，水沸腾5. 如图，四边形false内接于false，四边形false是平行四边形，则false的度数是（ ） A. falseB. falseC. falseD. false6. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 关于false的不等式组false的整数解有（ ）A. 6个B. 7个C. 8个D. 无数个8. 已知方程false的两个解分别为false、false，则false的值为（ ）A. 5B. falseC. 2D. false9. 如图，a∥b，∠ABD平分线交直线a于点C，CE⊥直线c于点E，∠1＝24°，则∠2的大小为（ ）A. 114°B. 142°C. 147°D. 156°10. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A. 对角相等B. 每条对角线平分一组对角C. 对角线互相平分D. 对边平行且相等二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11. 菱形false的对角线false与false相交于点false，若false，false，则菱形的面积为______．12. 若把一个圆分割成3个扇形，且各个扇形面积的比为3：2：1，则最小的扇形的圆心角的度数是___．13. 已知false，那么false________．14. 某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表：牛奶（箱false咖啡（箱false金额（元false方案一20101100方案二3015__________（1）采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表中的数据，判断污渍盖住地方对应金额是 __元；（2）若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额1750元；①求牛奶与咖啡每箱分别为多少元？②超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的false，则此次按原价采购的咖啡有 箱（直接写出答案）．15. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F分别是AB，AC中点，点P是扇形AEF的弧EF上任意一点，连接BP，CP，则falseBP+CP的最小值是________．16. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，false边上的点A，点B，点C及点D均落在格点上，且点B，点C是圆上的点．（1）线段false的长等于_____．（2）在网格内有一点E，满足false，在线段false上有一点F，当false取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点E，点F，并简要说明点E，点F的位置是如何找到的（不要求证明）______．三．解答题（共7小题，满分60分）17. 已知不等式：（1）false；（2）false；（3）false；（4）false．你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来．18. 如图，反比例函数false的图像经过点（2，4）和点A（a，2）．（1）求该反比例函数的解析式和a的值；（2）若点A先向左平移m（m＞0）个单位长度，再向下平移m个单位长度，仍落在该反比例函数的图像上，求m的值．19. 甲、乙两人同解方程组false，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为false乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为false（1）求a，b的值；（2）若关于x的一元二次方程false两实数根为false，false，且满足false，求实数m的值．20. 新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，为了提高意识，共克时艰，共渡难关，綦江区某校开展了“全民行动false共同抗疫”的自我防护知识网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用false表示，共分成四组：false，false，false，false，下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82．八年级10名学生的竞赛成绩在false组中的数据是：94，90，94七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数90false众数false100方差52false根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中false，false，false的值．（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防溺水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）．（3）该校七、八年级共720人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀false的学生人数是多少？21. （1）观察理解：如图①，false中，false，直线false过点false，点false，false直线false同侧，false，垂足分别为false，求证：false．（2）理解应用：如图②，false，且false，且false，利用（1）中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积false ；（3）类比探究：如图③，Rt false中，false，将斜边false绕点false逆时针旋转false至false，连接false，则false ．（4）拓展提升：如图④，等边false中，false，点false在false上，且false，动点false从点false沿射线false以false速度运动，连接false，将线段false绕点false逆时针旋转false得到线段false．当点false恰好落在射线false上，直接写出点false运动的时间false的值．22. 如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（点A在B左边），与y轴交于点C．（1）若A（﹣1，0），B（3，0）两点，求该抛物线的解析式；（2）在（1）中位于第四象限内的抛物线上是否存在点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由；（3）直线y＝1与抛物线y＝x2＋bx＋c交于抛物线对称轴右侧的点为点D，点E与点D关于x轴对称．试判断直线DB与直线AE的位置关系，并证明你的结论．23. （1）问题发现：如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在AD、AF上，此时BD与CF数量关系是_________，位置关系是__________；（2）拓展探究：如图2，当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（3）解决问题：当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．已知AB=2，AD=false，求线段DH的长．