2024年浙江省山海联盟中考数学一模试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.）1. 比﹣3大2的数是（ ）A. ﹣5B. ﹣1C. 1D. 52. 如图是由七个相同的小立方体摆成的几何体，则这个几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 2024年春节期间国内旅游出行合计约false人次，比2023年大幅增加．数据false用科学记数法表示为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图是某网络直播平台央视春晚观看学生人数统计图．若观看的小学生有30万人，则观看的初中生有（　　）A. 40万人B. 50万人C. 80万人D. 200万人5. 计算false的正确结果是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false6. 某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和两名女同学表现优异．若从以上三名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学概率是（　　）A. falseB. falseC. falseD. false7. 如图，直线l与直线a，b分别相交于点A，B，若false，则false的度数为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，false分别表示某一品牌燃油汽车和电动汽车所需费用y（单位：元）与行驶路程S（单位：千米）的关系，已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的2倍少0.1元，设电动汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为（　　）A. falseB. falseC. falseD. false9. “莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边三角形false的三个顶点为圆心，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”．若该“莱洛三角形”的面积为false，则等边三角形false的边长为（　　）A. falseB. 1C. falseD. false10. 已知反比例函数false，对于一个正数m，当自变量x满足false时，函数y的最大值为a，则当false时，函数y有（　　）A. 最大值falseB. 最小值falseC. 最大值falseD. 最小值false二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分）11. 分解因式：false______．12. 某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生猪有_______头．13. 直角坐标系中，点false关于坐标原点false成中心对称的点的坐标是 ___________．14. 不等式组false的解为 _____．15. 如图，false与false的边false相切，切点为A．将false绕点A按顺时针方向旋转得到false（点C与点O对应），边false交false于点E．若false，false，则false的长为 _____． 16. 如图所示，矩形false由两直角边之比皆为false的三对直角三角形纸片甲、乙、丙拼接而成，它们之间互不重叠也无缝隙，则false的值为_____．三、解答题（本题共有8小题，共66分）17.（1）计算：false．（2）化简：false．18. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图false，false，请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．（1）在图1中画一个等腰三角形false，使得点C的横、纵坐标之和为偶数；（2）在图2中画一个false，使得点P在坐标轴上．19. 某校甲、乙两班联合举办了“数学说题”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息．收集数据】甲班10名学生竞赛成绩（单位：分）：85，78，79，72，79，71，89．乙班10名学生竞赛成绩（单位：分）：85，80，85，80，90，74，81．【整理数据】班级falsefalsefalse甲班631乙班451【分析数据】班级平均数中位数众数方差甲班80分79分false分51.4分false乙班80分false分80分，85分27分false【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：false　　　，false　　．（2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，并简要说明理由．（3）甲班共有学生50人，乙班共有学生45人，按竞赛规定，80分及以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？20. 如图，在false中，false于点E，false于点F，（1）求证：false．（2）若false，false，false，求false的长．21. 如图，在直角坐标系中，点false在直线false上，过点A的直线交y轴于点false．（1）求m的值和直线false的函数表达式．（2）若点false在线段false上，点false在直线false上，判断false的值是否随t的变化而变化，若不变，求出这个值，若变，求出它的取值范围．22. 【问题背景】如图1，数学实践课上，学习小组进行探究活动，分别以点false为圆心，以大于false为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线false交false于点false，连接false；②将false沿false翻折，点B的对应点落在点P处，作射线false交false于点false．【问题提出】在矩形false中，false，求线段false的长．【问题解决】（1）经过小组合作、探究、展示，其中的两个方案如下：方案一：连结false，如图2．经过推理、计算可求出线段false的长．方案二：延长false交false的延长线于点R，如图3．经过推理、计算可求出线段false的长．请你任选其中一种方案求线段false长．【问题反思】（2）在前面的已知条件及解决方法下继续探究，连接false并延长，交false于点H，求false的长．23. 设二次函数false（a，c均为常数，false），已知函数值y和自变量x的部分对应取值如下表所示：x…﹣1025…y…m3pn…（1）判断m，n的大小关系，并说明理由；（2）若false，求p值；（3）若在m，n，p这三个数中，只有一个数是负数，求a的取值范围．24. 如图，四边形false内接于false，B为false的中点，D为false的中点，false的延长线与false相交于点E．（1）求证：false．（2）设false，求y关于x的函数表达式．（3）若false，求false．