2020-2021学年广东省广州市白云区广外外校七年级（上）入学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（每题2分，共20分）1．下列图形一定是轴对称图形的是（　　）A．锐角三角形B．梯形C．平行四边形D．长方形2．某日惠州最低气温9℃，北京最低气温﹣15℃，当日惠州最低气温比北京高（　　）A．﹣6℃B．6℃C．19℃D．24℃3．用同样的小正方体摆成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是（　　）A．B．C．D．4．一个分数的分子缩小3倍，分母扩大到原来的3倍，分数值就（　　）倍．A．缩小3B．扩大到原来的3C．缩小9D．不变5．小亮把1000元按年利率2.45%存入银行，两年后，计算他应得到的本金和利息，列式是（　　）A．1000×2.45%B．（1000×2.45%+1000）×2C．1000×2.45%×2+1000D．1000×12×2.45%6．在2、3、8、9这四个数中，互质数有（　　）组．A．1B．2C．3D．47．将两个大小不等的正方形的边长同时增加a（a＞0），周长增加较多的是（　　）A．小正方形B．大正方形C．两个增加一样多D．无法确定8．小明与小五玩“石头、剪刀、布”的游戏，若干次比赛下来，小明获胜的可能性大概占（　　）A．二分之一B．三分之一C．四分之一D．不能确定9．有10个零件，其中有一个是次品（比正品轻），假如用无砝码天平称，至少称（　　） 次可以确保找到它．A．2B．3C．4D．510．①订阅《小学生学习报》的总钱数与征订份数；②一袋大米，吃掉的质量与剩下的质量；③正方形的周长和边长；④种一批树苗，每行种的棵数与总体种的行数；⑤圆的半径与面积．以上5句话，两种相关联的量成正比例关系的有（　　）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题2分，共20分）11．小明把36﹣12+8错算成36﹣（12+8），这样算出的结果与正确的结果相差 　 　．12．　 　千克的20%是120千克．13．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，体积之比是1：5，圆柱的高是2.5厘米，则圆锥的高是 　 　厘米．14．一个商人把一件衣服标价600元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可以赚20%，若按标价出售，则这件衣服可获暴利 　 　元．15．观察如图形找规律：用同样长的小棒摆第2018个图形需要 　 　根小棒．16．某车间发奖金，每人发500元，则少360元，每人发400元，则余440元，则奖金总额是 　 　元．17．上午6点20分，钟面上的时针与分针的夹角是 　 　．18．全班30名同学，六年级毕业前互赠留言，一共要赠 　 　条留言．19．有四个小朋友在公同玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，这四个小朋友体重的大小关系是　 　．（用“＜”连接）20．如图，直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成6厘米，8厘米两部分，则阴影部分面积＝　 　平方厘米．三、解答题，写出解答过程（共60分）21．计算：（1）；（2）．22．解方程：（1）； （2）17﹣120%x＝5．23．文字题．（1）381比一个数的3倍少15，求这个数．（列方程求解）（2）甲数的2.5倍与乙数的40%相等，已知甲数是20，求乙数是多少？（列式计算）四、应用题（每题5分，共30分）24．一本120页的科普书，第一天看了全书的30%，第二天看了剩下的，这本书还剩下多少页没有看？李师傅和王师傅同时加工一批零件，两人合作6小时完成，已知李师傅每小时加工5个，王师傅单独做需要11小时，王师傅每小时加工多少个？一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分钟滚动15周．这台压路机工作半个小时，前轮压过的路面面积是多少平方米？在一个底面直径是8厘米，高是10厘米的圆柱形玻璃杯内，放入适量水，水面高8厘米，再把一个实心铁球沉浸在杯内，水满后还溢出12.52毫升，求实心铁球的体积．快车从甲地开往乙地要6小时，慢车从乙地开往甲地每小时行60千米，两车同时从甲、乙两地相对开出，4小时相遇，甲、乙两地相距多少千米？六一儿童节，妈妈准备买一套定价168元的《十万个为什么》送给小强．现在有两家书店搞促销活动：新华书店打七五折销售；文博书店购书“每满50元返15元现金，多满多返”．你认为小强的妈妈在哪家书店购书比较合算？五、探究题（每题6分共12分）30．如图，半圆O的直径AB长20cm，扇形BAD是圆A上的一部分，AB、AD是圆A的半径，圆心角是45°，求图中阴影部分面积．31．（1）观察下列算式，请按规律在后面横线处填写相应的运算符号：设S＝1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+9﹣10﹣11+……　 　2018（2）结合上式，试求S+2019的值．参考答案1．D2．D3．D4．C5．C6．D7．C8．B9．B10．B11．16．12．600．13．1.5．14．550．15．4037．16．3640．17．70°．18．870．19．解：由图可以看出：S＞P，P＞R，P+R＞Q+S则，∵S＞P，P＞R，∴R＜P＜S．又∵P+R＞Q+S且R＜P＜S，∴Q＜R＜P＜S．20．24．21．解：（1）原式＝×（﹣+）＝×＝；（2）原式＝[5﹣÷（+）]÷＝（5﹣×）×＝（5﹣）×＝×＝．22．解：（1）∵，∴0.8x＝，去分母，可得：20x＝4，系数化为1，可得：x＝0.2．（2）移项，可得：﹣1.2x＝5﹣17，合并同类项，可得：﹣1.2x＝﹣12，系数化为1，可得：x＝10．23．解：（1）设这个数为x，根据题意得：3x﹣381＝15，3x＝396，解得x＝132．答：这个数是132；（2）由题意得：20×2.5÷40%＝50÷40%＝125，答：乙数是125．24．解：120×[1﹣30%﹣（1﹣30%）×]＝120×（1﹣30%﹣20%）＝120×50%＝60（页）．答：这本书还剩下60页没有看．25．解：[5÷（﹣）]×，＝[5×]×，＝6（个）．答：王师傅每小时加工6个．26．解：3.14×1×1.2×30×15＝1695.6（平方米），答：这台压路机工作半个小时，前轮压过的路面面积是1695.6平方米．27．解：设实心铁球的体积为x立方厘米，则：x＝12.52+π（）2（10﹣8），解得：x＝12.52+32π，答：实心铁球的体积为（12.56+32π）立方厘米．28．解：设快车的速度为x千米/小时，则甲、乙两地相距6x千米，根据题意得：4（x+60）＝6x，解得：x＝120，∴6x＝6×120＝720（千米）．答：甲、乙两地相距720千米．29．解：新华书店：168×75%＝126 （元），文博书店：168÷50＝3…18，168﹣15×3＝168﹣45＝123 （元），123＜126．答：小强的妈妈在文博书店购书比较合算．30．解：由题意可知，OA＝OB＝OC＝10cm，∠DAB＝∠ABC＝45°，AB＝AD＝20cm，S阴影部分＝S扇形ABD﹣S△AOC﹣S扇形OBC＝﹣×10×10﹣＝25π﹣50．31．解：（1）由题知，算式中除了第一个1前面是省略的“+”号外，后面数前面的符号按“﹣”，“﹣”，“+”，“+”循环出现，又因为（2018﹣1）÷4＝504余1，所以2018前面的运算符号为“﹣”．故答案为：﹣．（2）原式＝1+﹣2018+2019＝1+4×504+1＝1+2016+1＝2018．