2020-2021学年广东省东莞市虎门外语学校七年级（上）入学数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、单选题（每小题2分，共10分）1．一种练习本的单价是0.8元，李老师要买100本这种练习本，选择（　　）购买式比较合算．A．一律九折B．买5赠1C．满50元打八折优惠D．满100元打七折优惠2．小红和小明放学步行回家，已知小红走的路程比小明少，而小明用的时间比小红多，那么小红与小明步行回家的速度比是（　　）A．3：5B．5：3C．4：5D．1：33．如图，直角三角形的面积是20平方厘米，圆的面积是（　　）平方厘米．A．314B．62.8C．125.64．已知五（1）班男生人数比女生人数少，据此，四人发表见解如下：甲说：“男生人数是女生的”；乙说：“女生人数是男生的”；丙说：“男生占全班的”；丁说：“女生比男生多”．在四人中见解正确的有（　　）A．1人B．2人C．3人D．4人5．已知AB＝K，＝D，（A、B、C、D都是大于0的自然数），那么下列比例中正确的是（　　）A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题（每小题2分，共10分）6．某校种一批树，第一天种了总棵数的多10棵，第二天种的是第一天的2倍，还剩10棵没种，这批树共有 　 　棵．7．如图，三个图形的周长相等，则a：b：c＝　 　．8．＝　 　．9．一个长6厘米，宽2.4厘米的长方形，沿对角线对折后，得到如图所示几何图形，阴影部分的周长是 　 　厘米．10．有一组图形，它的排列规律如图．第4个图形中有 　 　个三角形，第n个图形中有 　 　个三角形．三、解答题（每小题6分，共30分）11．在“诵经典”活动中，晓海第一天读了一本书的，第二天读的页数与第一天读的页数的比是6：5，两天后剩下108 页没读．这本书一共有多少页？如果将一根圆柱形的木头截成两段，那么它的表面积增加56.52平方分米，如果沿着直径劈成两个半圆柱，那么它的表面积增加120平方分米，这根圆柱形木头的表面积是多少平方分米？有大小两种苹果大苹果与小苹果的单价比是5：4，其质量比是2：3，把两种苹果混合在一起成为100千克的混合苹果，单价为每千克4.4元，大、小两种苹果原单价各是多少？14．如图，在一个正方形内画中小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域乙和丙，已知三块区域甲、乙、丙周长之比为4：5：7，并且区域丙的面积是48，求大正方形的面积．15．汽车拉力赛有两个距离相等的赛程，第一个赛程由平路出发，离中点26千米的地方开始上坡；通过中点行驶4千米后，全是下坡路；第二个赛程也是由平路出发，离中点4千米处开始下坡；通过中点继续前进行驶26千米后，全是上坡路．已知某赛车在这两个赛程中所用的时间相同，第二个赛程出发时的速度是第一赛程出发时速度的，而遇到上坡时速度就要减慢25%，遇到下坡时速度就要增加25%．那么，每个赛程的距离是多少千米？参考答案1．C2．C3．C4．C5．D6．100．7．20：25：24．8．1．9．16.8．10．12，4（n﹣1）．11．240页．12．解：平均截成两段，则表面积增加了两个横截面的面积，则横截面积为56.52÷2＝28.26（平方分米），所以底面半径为＝3（分米），因为沿着直径劈成两个半圆柱，那么它的表面积增加120平方分米，所以圆柱的长为120÷2÷6＝10（分米），28.26×2+3.14×6×10＝244.92（平方分米），答：这根圆柱形木头的表面积是244.92平方分米．13．解：设大苹果原单价为5x元，则小苹果原单价为4x元，依题意得：×100×5x+×100×4x＝4.4×100，解得：x＝1，∴5x＝5，4x＝4．答：大苹果原单价为5元，小苹果原单价为4元．14．解：设正方形甲的边长为x，则甲和乙合成的正方形的边长为x，大正方形的边长为x，根据题意得：（x）2﹣（x）2＝48，解得：x2＝32，∴（x）2＝x2＝×32＝98．答：大正方形的面积是98．15．解：把第一赛程的第一段路的长度看作1，速度为6，那么各段的速度是6，4.5，；对应第二赛程的各段速度分别是，，5，那么第一赛程的第一段路的长度是，（30÷4.5+22÷﹣30÷﹣22÷5）÷（+﹣﹣），＝÷，＝20（千米），则每个赛程的距离就是（20+26）×2＝92（千米），答：每个赛程的距离各是92千米．