2021-2022学年广东省广州大学附中七年级（上）入学数学试卷（一）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（每小题2分，共10分）1．在有余数的整数除法算式中，除数是b，商是c（b、c均不为0），被除数最大为（　　）A．bc+bB．bc﹣1C．bc+b﹣1D．be+b+12．一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（　　）A．72B．37C．68D．333．一个高30厘米的圆锥形容器，盛满水倒入和它等底等高的圆柱形容器内，容器口到水面距离是（　　）A．20厘米B．15厘米C．30厘米D．90厘米4．某小学的教师共有70人，这个学校男、女老师人数的比不可能是（　　）A．3：4B．2：3C．1：2D．1：65．一段铁丝，第一次剪下全长的，第二次剪下的长度与第一次剪下的长度的比是9：20，还剩7米，这段铁丝全长（　　）A．12米B．24米C．32米D．36米二、填空题（每小题2分，共16分）6．在2010年第六次全国人口普查中，台湾人口是二千三百一十六万二千一百二十三人，横线上的数写作 　 　．7．把25克盐放在200克水中制成盐水，那么盐与盐水质量的比是 　 　．8．冰融化成水体积将减少，那么水结成冰体积将增加 　 　．9．全班女生和男生的人数比是1：3，一次考试，男生平均分是80分，全班的平均分是82分，女生平均分是 　 　分．10．瓶内装满水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的 　 　%．11．将12减去它的，再减去余下的，再减去余下的，……直到减法余下的，最后剩下的数是 　 　．12．四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是 　 　立方厘米．13．如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a：b＝3：2，那么丁块布料的长与宽的比是 　 　．三、计算题（共32分）14．求未知数x：（1）； （2）．15．用喜欢的方法计算：（1）； （2）1+44×17÷11÷34；（3）； （4）；（5）； （6）．四、解答题（每小题6分，共42分）16．小明妈妈比他大26岁，去年小明妈妈年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁？一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，这些水恰好占玻璃杯容积的．将两个同样大小的鸡蛋放入玻璃杯中，浸没在水里．这时水面上升8厘米，刚好与玻璃杯口平齐，玻璃杯的容积是多少立方厘米？（玻璃杯的厚度忽略不计）王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口直径为8毫米，她早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约15毫米，这盒牙膏大约能供她使用多少天？（π取3）小兵和小华主办学校以毕业为主题的黑板报，两人合作6天可以完成．小兵做了2天后小华接着做了1天，这时共完成了黑板报的，如果小华一个人办这期黑板报，需要多少天？20．如图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路，B至C是下坡路，A至C是平路，AB、BC、AC三段距离的比是3：4：5．乐乐和扬扬同时从A出发，乐乐按顺时针方向行走，扬扬按逆时针方向行走，2.5小时后在D点相遇．已知两人上坡速度都是4千米/时，下坡速度都是6千米/时，在平路上速度都是5千米/时．当扬扬走到C点时，乐乐是在上坡还是下坡？设此时乐乐所处的位置为E，AB和BE距离的比是多少？从王力家到学校的路程比到体育馆的路程长，一天王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢15米，王力家到学校的距离是多少米？22．有三块草地，面积分别是5，15，24亩．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，第三块草地可供多少头牛吃80天？参考答案1．C．2．C3．A4．C5．D6．23162123．7．1：9．8．．9．88．10．75．11．1．12．120．13．6：1．14．解：（1）去括号，可得：x+x＝，去分母，可得：18x+16x＝7，合并同类项，可得：34x＝7，系数化为1，可得：x＝．（2）去分母，可得：6﹣6x＝6，移项，可得：﹣6x＝6﹣6，合并同类项，可得：﹣6x＝0，系数化为1，可得：x＝0．15．解：（1）＝22×（+）＝22×1＝22；（2）1+44×17÷11÷34；＝1+44×17××＝1+2＝3；（3）＝××5＝1；（4）＝2012÷＝2012÷＝2012×＝；（5）＝×+×＝×（+）＝×1＝；（6）＝×＝．16．解：设小明今年x岁，则小明妈妈今年（x+26）岁，由题意得：x+26﹣1＝3（x﹣1），解得：x＝14，答：小明今年14岁．17．解：设玻璃杯的容积是x立方厘米，则：x＝π（）2×8，解得：x＝≈1884，答：玻璃杯的容积大约是1884立方厘米．18．解：8毫米＝0.8厘米，15毫米＝1.5厘米，每次挤出牙膏的体积为3×（0.8÷2）2×1.5＝0.72（平方厘米），则每天挤出牙膏的体积为0.72×2＝1.44（平方厘米），72÷1.44＝50（天）；答：这盒牙膏大约能供她使用50天．19．解：∵小兵和小华主办学校以毕业为主题的黑板报，两人合作6天可以完成，∴两人合作的工作效率为，∵小兵做了2天后小华接着做了1天，这时共完成了黑板报的，∴小兵的工作效率为﹣＝，∴小华的工作效率为﹣＝，∴小华一个人办这期黑板报，需要的天数为1÷＝12（天）．20．解：设AB长3x千米，则BC长4x千米，AC长5x千米，依题意得：6×（2.5﹣3x÷4）+4×（2.5﹣5x÷5）＝4x，6×（2.5﹣0.75x）+4×（2.5﹣x）＝4x，15﹣4.5x+10﹣4x＝4x，25﹣8.5x+8.5x＝4x+8.5x，25÷12.5＝12.5x÷12.5，x＝2，2×5÷5，＝10÷5，＝2（小时），BC＝2×4＝8（千米），AB＝2×3＝6（千米），8＞6，所以：当扬扬走到C点时，乐乐是在下坡；（2×3）：（2×4﹣2）＝6：6＝1：1，∴当扬扬走到C点时，乐乐是在下坡，AB和BD距离的比是1：1．21．解：设王力从家到学校的速度为x米/分，则：25x＝17（x+15）（1+），解得：x＝85，∴25x＝2125（米），答：王力家到学校的距离是2125米．22．解：设每头牛每天的吃草量为1份，则每亩30天的总草量为10×30÷5＝60；每亩45天的总草量为28×45÷15＝84，那么每亩每天的新生长草量为（84﹣60）÷（45﹣30）＝1.6，每亩原有草量为60﹣1.6×30＝12，那么24亩原有草量为24×12＝288，24亩80天新生长草量为24×1.6×80＝3072，24亩80天共有草量为3072+288＝3360，所以3360÷80＝42（头）．答：第三块草地可供42头牛吃80天．