2021-2022学年广东省广州大学附中七年级（上）入学数学试卷（二）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（每题3分，共30分）1．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（　　）A．B．C．D．2．把写有1～9这9个数字的卡片反扣在桌面上，打乱顺序后任意摸一张，摸到（　　）的可能性最大．A．奇数B．偶数C．质数D．合数3．如果a＞b（a和b都是非零自然数），那么下列式子中，正确的是（　　）A．B．C．D．4．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（　　）总是相等的．A．高B．上下两底的和C．周长D．面积5．从一楼爬到五楼，爬完一层休息30秒，一共要210秒，那么从一楼爬到七楼，需要（　　）秒．A．318B．294C．330D．3606．一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分．考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数．请你帮助小明计算一下，他答错了（　　）道题．A．3B．4C．5D．67．一列火车从甲城到乙城，由原来需要行驶10小时，缩短到现在只需要行驶8小时，这列火车的速度提高了（　　）A．25%B．20%C．80%D．125%8．已知a，b，c都是整数，则下列三个数，，中，整数的个数（　　）A．仅有1个B．仅有2个C．至少有1个D．3个9．A，B两村庄分别在一条公路l的两侧，A到l的距离AC为1公里，B到l的距离BD为2公里，C，D相距6公里，欲在公路某处建一个垃圾站，使得A，B两个村庄到此处处理垃圾都比较方便，应建在离C（　　）公里处．A．2.75B．3.25C．2D．310．已知：a×＝b×1＝c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（　　）A．aB．bC．cD．a和c二、填空题（每题3分，共18分）11．一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米，圆的面积是 　 　平方厘米．12．甲数的与乙数的和是60，甲数的正好等于乙数，甲、乙两数的和是 　 　．13．三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是 　 　．14．涛涛将2000元人民币存入银行，定期3年，如果年利率是2.5%，到期后，获得的利息是 　 　元．15．小明按照如图的方法用灰色和白色正方形摆图形．当中间摆n个灰色的正方形时，四周共需要摆 　 　个白色正方形．16．如图是打国际长途电话所需付的电话费与通话时间之间的关系图．（1）打2分钟需要 　 　元电话费，3分钟以上每分钟 　 　元．（2）打6分钟需要 　 　元，10.4元打了 　 　分钟．三、计算题（每小题3分，共6分17．解方程：＝x：9．18．计算：四、解答题（19～22小题每小题6分，23小题、24每小题6分，25小题8分，共46分）19．如图，求图中阴影部分的面积．（图中长度单位为厘米，π取3.14）20．有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深．21．今年，爷爷的年龄是小明年龄的6倍．若干年后，爷爷的年龄将是小明年龄的5倍，再过若干年，爷爷的年龄将是小明年龄的4倍．求爷爷今年的年龄．22．某厂一月份与二月份生产零件的个数比为4：5．后来改进生产技术，三月份生产的零件个数与前两个月的总产量之比为4：3，且三月份比二月份多生产了1610个零件．请问：这家工厂第一季度共生产多少个零件？23．一条直线上放着一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方形Ⅰ（如图）．它的对角线长恰好是5厘米．让这个长方形绕顶点B顺时针旋转90°后到达长方形Ⅱ的位置．这样连续做三次，A点到达E点的位置．求A点经过的总路程的长度．（圆周率按3计算）有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需多少分钟才能追上乙？25．A，B，C，D四个小镇之间的道路分布如图所示，其中A，D两镇相距20千米，B，D两镇相距30千米．某天甲乙两人同时从B镇出发，甲到D镇后再向A镇走，到达A镇后又立即返回，而乙到达D镇后直接向C镇行进，丙从C镇与甲乙两人同时出发，在距离D镇15千米处与乙相遇，当丙到达D镇后又向A镇前行，在与D镇相距6千米的地方与甲相遇．已知甲乙的速度比为8：9，求D，C两镇之间的距离．参考答案1．D．2．A．3．B．4．A．5．C．6．A．7．A．8．C9．B10．B11．78.5．12．78．13．2．14．150．15．（2n+6）．16．（1）2.4，1；（2）5.4，11．17．解：x＝×9，∴x＝6，∴x＝．18．解：+++…+＝×（1﹣）+×（）++…＝×（1++…+）＝×（1）＝．19．解：作该正方形的对角线，并连接对边的中点．阴影部分的弧所在圆的半径为r＝＝1（厘米）．设影部分的面积为S，由图得S＝πr2﹣r2＝π﹣＝0.285（平方厘米），解得S＝2.28平方厘米．∴图中阴影部分的面积是2.28平方厘米．20．解：设容器的深度为x cm，根据题意得：，解得．答：容器的深度为cm．21．解，设今年爷爷的年龄为x岁，小明今年为y岁，第一次过了a年，第二次又过了b年，根据题意得：x＝6y，①x+a＝5（y+a）x②x+a+b＝4（y+a+b）x③解得：x＝24a，y＝4a，b＝a，根据实际，a＝3，b＝5，∴y＝12，x＝72．22．解：设一月份生产4x个零件，则二月份生产5x个零件，三月份生产的零件为（5x+1610）个，则：（5x+1610）：（4x+5x）＝4：3，解得：x＝230，经检验，x＝230是原方程的解，∴4x+5x+（5x+1610）＝4600（个），答：这家工厂第一季度共生产4600个零件．23．解：A点经过的总路程的长度为++＝2π+π+π＝6π≈18（厘米）．24．解：设甲每分钟走x米，乙每分钟走y米，丙每分钟走z米，甲出发a分钟后追上乙车，由题意，得，解①，得y＝z，解②，得x＝z，把y＝z，x＝z代入③，得a＝500．答：甲车出发500分钟后追上乙车．25．解：乙与丙相遇时甲行了：（30+15）÷9×8＝45÷9×8＝40（千米）当丙与甲在D镇相距6千米的地方相遇时，丙行了：15+6＝21（千米）甲行了：30+20+（20﹣6）﹣40＝24（千米）∴相遇时同一时间里甲丙行的路程比为：24：21＝8：7又∵已知甲乙的速度比为8：9，∴甲乙丙同一时间里行的路程比为：8：9：7∴乙丙相遇时丙行了：45÷9×7＝35（千米）D，C两镇之间的距离为：35+15＝50（千米）答：D，C两镇之间的距离为50千米．