2024年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学一模试卷一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求）1. 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左（负方向）移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程与结果，正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 杭州第19届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场举行，除现场观众外，最高有false人同时在线上参与活动． 将数字false用科学记数法表示应为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图，false，则false的度数是（ ）． A. falseB. falseC. falseD. false4. 王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段false应该是false的（ ）A. 角平分线B. 中线C. 高线D. 以上都不是5. 已知false，则下列不等式一定成立的是 （ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 已知方程组false，则false的值是（ ）A. 9B. 8C. 7D. 67. 小明在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下：①图象过点false ②图象与false轴的交点在false轴下方 ③false随false的增大而减小符合该图象特点的函数关系式为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 定义符号false的含义为：当false时false；当false时false． 如：false，false． 则false的最大值是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 09. 如图，在false中，false，false于false，false 为false的内切圆，设false 的半径为false，false的长为false，则false的值为（ ） A. false B. false C. false D. false 10. 如图，在矩形false中，false，点P是false的中点，false，点M、N在线段false上，若false是等腰三角形且底角与false相等，则false的值为（　　）A. 6或2B. 3或falseC. 2或3D. 6或false二．填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 计算：false_____________；false_____________．12. 从拼音“false”的五个字母中随机抽取一个字母，抽中字母false的概率为_____________．13. 如图，函数false和false的图象交于点false，则关于false的不等式false的解集为_____________________． 14. 如图，在false中，已知false，false，垂足为D，false，若E是false的中点，则false_______．15. 一次数学考试共有8道判断题，每道题10分，满分80分． 规定正确的画√，错误的画×．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如表所示，则false的值为_________________．题号学生12345678得分甲×√×√××√×60乙××√√√××√50丙√×××√√√×50丁×√×√√×√√false 16. 在直角坐标系false中，对于直线false：false，给出如下定义：若直线false与某个圆相交，点false的坐标为false，若false的半径为false，直线false关于false的“圆截距”的最小值为false，则false的值为_____．三．解答题（本题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步内容．17. 小敏与小霞两位同学解方程false过程如下框：小敏：两边同除以false，得false，则false．小霞：移项，得false，提取公因式，得false．则false或false，解得false，false．你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．18. 在学校组织“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．（1）在本次竞赛中，802班C级的人数有多少？（2）结合如表的统计量：成绩班级平均数（分）中位数（分）众数（分）B级及以上人数801班87.6909018802班87.68010012请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（写出两条）．19. 关于false的一元二次方程false．（1）如果方程有两个相等实数根，求false的值；（2）如果false，false是这个方程的两个根，且false，求false的值．20. 已知：如图，false，false，false，false，垂足为点E．点F为false的中点．（1）求证：false；（2）求证：false；（3）连结false，若false，false，求false的长．21. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）．（1）根据图象信息，求出甲和乙的速度各为多少？（单位：米/分钟）（2）求线段false所在的直线的函数表达式；（3）在整个过程中，请通过计算，t为何值时两人相距400米？22. 如图，在正方形false中，E是边false上的一动点（不与点B、C重合），连接false，点C关于直线false的对称点为false，连接false并延长交直线false于点P，F是false的中点．连接false（1）求false度数；（2）连接false，求证：false；（3）连接false，若正方形的边长为10，求false的面积最大值．23. 在平面直角坐标系中，抛物线false经过点false，false．（1）若false，①求此抛物线的对称轴；②当false时，直接写出m的取值范围；（2）若false，点false在该抛物线上，false且false，请比较p，q大小，并说明理由．24. 如图，false是false的直径，false为false上位于false异侧的两点，使得false，连接false交false于点false．（1）证明：false；（2）若false，求false的度数；（3）设false交false于点false，若false，false，false是false的中点，求false的值．