2024年浙江省初中浙派联盟（九年级）评估测试卷数学试题卷一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 下列各数中，最小的数是（ ）A. 2B. 1C. falseD. false2. 下列计算正确的是（ ）A falseB. falseC. falseD. false3. 近年来浙江全省数字产业保持年均两位数的增长，去年数字经济核心产业增加值达8977亿元，占地区生产总值比重达11.6％，数字经济核心产业营业收入达3.28万亿元，其中8977亿用科学记数法表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图，有false个相同的立方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）A. B. C. D. 5. 不等式组false的解集在数轴上表示为（ ）A. B. C. D. 6. 为了建设“书香校园”，某校开展捐书活动．某班40名学生捐书情况统计如下表：捐书本数12345810捐书人数58128421则该班学生所捐书本的中位数和众数分别是（ ）A. 3，3B. 4，12C. 3.5，3D. 4，127. 如图，已知false是false的弦，C为false上的一点，且false于点D，若false，则false的度数为（ ） A falseB. falseC. falseD. false8. 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶各几何？意思是：今有好田false亩价值false钱，坏田false亩价值false钱．今用false钱购入好、坏田共false顷（false顷false亩）．问好田、坏田各有多少亩？如果设好田为false亩，坏田为false亩，那么可列方程组为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 已知抛物线false和直线false交于false，false两点，其中false，且满足false，则直线false一定经过（ ）A. 第一、二象限B. 第二、三象限C. 第三、四象限D. 第一、四象限10. 如图，矩形false矩形false，连接false、false、false，要求出false的面积，只需要知道下面哪个图形的面积（ ）A. 矩形false的面积B. 四边形false的面积C. false的面积D. false的面积卷Ⅱ二、填空题（每小题4分，共24分）11. 分解因式：false _______．12. 某校计划组织研学活动，现有三个地点可供选择：博物馆、影视城、动物园．若从中随机选择一个地点，则选择动物园的概率为______·13. 要使分式false有意义，x的取值应满足_________．14. 我国木雕艺术历史悠久．如图1为一木雕的实物图，如图2此木雕可以近似的看作扇环，其中false长为false米，false长为false米，false为false，则木雕的面积（镂空部分忽略不计）为______平方米．（结果保留false）15. 如图，已知平行于y轴直线与双曲线false，双曲线false分别相交于点A、B，false平行x轴交双曲线false于点C，false平行x轴交y轴于点D，连接false，且满足false，false平分false，则false的值为______．16. 如图，正方形false的边长为false，以false边上的动点false为圆心，false为半径作圆，将false沿false翻折至false，若false过false一边上的中点，则false的半径为______．三、解答题（本大题有8小题，共66分）17. 计算：（1）false（2）false．18. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．false的顶点均在格点上，请用无刻度的直尺分别按要求画出下列图形．（1）将图1中的false绕点A逆时针旋转false，画出旋转后的false；（2）如图2，在false上找一点D，使false的面积与false的面积之比为false．19. 出行是人们日常生活必不可少的组成部分，某市多部门联合深化城市交通治理，塑造生态友好、文明友善的城市绿色出行体系，使城市交通向更低碳、更绿色、更高质量发展．为了了解本市市民出行情况，某数学兴趣小组对本市市民的出行方式进行了随机抽样调查．根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图． 由图中给出的信息解答下列问题：（1）求此次调查的市民总人数，并补全条形统计图．（2）若本市某天的出行人次约为300万，则乘坐地铁或公交车这两种公共交通出行的人次约为多少万？（3）根据调查结果对市民的绿色出行提一条合理化的建议．20. 如图1是我国古代提水的器具桔槔，创造于春秋时期．它选择大小两根竹竿，大竹竿中点架在作为杠杆的竹梯上．大竹竿末端悬挂一个重物，前端连接小竹竿（小竹竿始终与地面垂直），小竹竿上悬挂水桶．其原理是通过对架在竹梯上的大竹竿末端下压用力，从而提水出井．当放松大竹竿时，小竹竿下降水桶就会回到井里．如图2是桔槔的示意图，大竹竿false米，O为false的中点，支架false垂直地面false．（1）当水桶在井里时，false，求此时支点O到小竹竿false的距离（结果精确到false）；（2）如图2，当水桶提到井口时，大竹竿false旋转至false的位置，小竹竿false至false的位置，此时false，求点A上升的高度（结果精确到false）．（参考数据：false，false，false，false）21. 如图，已知矩形false，E为false边上的一点，将false沿false翻折至false，延长false交false于点G，连接false．若false，false．（1）求false的长；（2）当false时，求证：G是false的中点．22. 手机已经成为现代人生活的重要组成部分，小明想重新选择一个合适的话费套餐．素材1：小明通过收集并整理自己近六个月话费账单得到如下数据月份123456通话时长（分钟）123150130155120160流量（GB）151417201816素材2：小明通过咨询话费套餐得到如下数据套餐名称套餐内容超出套餐资费月租费免费通话时间免费上网流量套餐外通话套餐外流量A58元200分钟10GB0.1元/分钟3元/GBB88元300分钟30GB套餐说明：①月手机资费＝月租费＋套餐外通话费＋套餐外流量费②套餐外通话不足1分钟时按1分钟算；套餐外流量不足1G时按1G算请根据以上信息，解决下列问题：（1）小明每月的通话时长与月手机资费有关系吗？为什么？（2）小明分析账单发现自己每月上网流量波动较大，设每月上网流量为xGB（false，x为整数），每月手机资费为y元，分别写出套餐A、套餐B中y与x之间的关系式；（3）当小明上网流量为17GB时，从节省费用的角度考虑，小明应选择哪个套餐？23. 在二次函数false中false，（1）当false时，①求该二次函数图象的顶点坐标；②当false时，求false的取值范围；（2）若false，false两点都在这个二次函数图象上，且false，求false的取值范围．24. 如果过三角形一个顶点的线段将三角形分成两个三角形，其中的一个三角形与原三角形相似，且该三角形与原三角形的相似比为false，则原三角形叫和谐三角形．（1）如图1，已知false是false中false边上的中线，false，false，求证：false是和谐三角形；（2）如图2，在5×5的方格纸中，A、B在格点上，请画出一个符合条件的和谐false；（3）如图3，在（1）的条件下，作false的外接圆false，E是false上一点，且满足false，连接DE，①设false，false，求y关于x的函数表达式；②当false时，求false的半径．