12674600117602002023年初中毕业生学业评价文化考试适应性练习数学试题卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 实数2，0，false中，最小的数是（ ）A. 2B. 0C. falseD. false2. 根据全国第七次人口普查结果表明，2022年绍兴市常住人口总数约为false，数字false用科学记数法表示是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 由七个相同小立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A. B. C. D. 4. 在一个不透明袋子里，装有3个红球，2个白球，1个黄球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球为白球的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 如图，直线false，分别与直线false交于false两点，把一块含false角的三角板按如图所示的位置摆放，若false，则false的度数为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false7. 已知二次方程false的两根为false和5，则对于二次函数false，下列叙述正确的是（ ）A. 当false时，函数的最大值是9．B. 当false时，函数的最大值是9．C. 当false时，函数的最小值是false．D. 当false时，函数的最小值是false．8. 如图，菱形false中，点false为对称中心，点false从点false出发沿false向点false移动，移动到点false停止，作射线false，交边false于点false，则四边形false形状的变化依次为（ ） A. 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形B. 平行四边形→矩形→平行四边形→菱形C. 平行四边形→正方形→菱形→矩形D. 平行四边形→菱形→正方形→矩形9. 已知false为直线false上的三个点，且false，则以下判断正确的是（ ）A. 若false，则falseB. 若false，则falseC. 若false，则falseD. 若false，则false10. 如图，边长为2的正六边形false中，false是边false的中点，连接false交false于点false，则false的面积为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false卷II（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11. 分解因式：false=____．12. 关于false的不等式false的解是________．13. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是___________尺．14. 在false中，false，以点false为圆心，false长为半径作弧，交射线false于点false，连接false．则false的度数是________．15. 已知点false在反比例函数false的图象上，点false在false轴正半轴上，若false为等腰直角三角形，则false的长为________．16. 如图，在矩形false中，false与false交于点false，交false于点false，且false，则false________． 三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17. （1）计算：false．（2）解方程组false18. 总务处为合理配置学校的体育器材，委托体育教研组调查了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等五项体育活动的喜欢程度，体育教研组随机抽查了部分学生，对同学们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图． 解答下列问题：（1）填空：false________%，这次问卷调查共抽取了________名学生进行调查．（2）补全图2中的条形统计图．（3）若全校共有1800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？19. 水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，小敏进行了以下的实验研究：在滴水的水龙头下以置一个能显示水量的容器，每false记录一次容器中的水量，下表是小敏false内收集到的一组数据．时间false051015202530水量false04812162024为了描述漏水量与漏水时间的关系，现有以下三种函数模型供选择：false． （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数模型，求出相应的函数表达式并画出这个函数的图象，（2）当容器内水量显示的读数为false时，求漏水时间．（3）在这种漏水状态下，请你估算一天的漏水量．20. 如图，数学兴趣小组的几位同学在山坡坡脚false处测得一座建筑物顶点false的仰角为false，沿山坡向上走到false处再测得该建筑物顶点false的仰角为false．测得false与false的延长线交于点false，同学们用测倾器测得山坡的坡度为false（即false）． （1）求该建筑物高度false的长．（2）求山坡上点false处的铅直高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号的形式）．21. 如图，false为false的直径，false是false延长线上一点，且false为false的切线，false为切点，连结false． （1）求false的长（结果保留false）．（2）求证：false为等腰三角形．22. 如图1，false中，false，false，false．false为斜边false上的一动点（不包含false，false两端点），以false为对称轴将false翻折得到false，连接false． （1）如图2，当false时，求false的长．（2）当翻折得到的false中有一边与false垂直时，求false的长．23. 在平面直角坐标系中，当false和false时，二次函数false（a，b是常数，a≠0）的函数值相等．（1）若该函数的最大值为1，求函数的表达式，并写出函数图象的顶点坐标．（2）若该函数的图象与x轴有且只有一个交点，求a，b的值．（3）记（2）中的抛物线为y1，将抛物线y1向上平移2个单位得到抛物线false，当false时，抛物线false的最大值与最小值之差为8，求m的值．24. 如图1，菱形false中，false，false，false是边false上一动点（不与点false、false重合）连结false，点false关于直线false的对称点为false，连结false并延长交直线false于点false、false是false的中点，连结false、false． （1）填空：false________；false________．（2）如图2，将题中条件“false”改成“false”，其余条件均不变，连结false，猜想false、false、false这三条线段间的数量关系，并对你的猜想加以证明．（3）在（2）条件下，连结false．①若动点false运动到边false的中点处时，求false的面积；②在动点false的整个运动过程中，求false面积的最大值．