2022年广东省广州市天河省实入学数学试卷（五）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、判断题。1．在含糖率20%的糖水中加入4克糖和20克水，这时糖水更甜了。 　 　2．一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大。 　 　3．半径是2厘米的圆，它的周长与面积相等。 　 　4．一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米和2厘米，把它按照4：1放大后，这个直角三角形的面积是48平方厘米。 　 　5．直径是圆内最长的线段，它是圆的对称轴。 　 　二、填空题。（每小题3分）6．小丁搭一座电扶梯下楼．如果他向下走14阶，则需时30秒即可由电扶梯顶部到达底部；如果他向下走28阶，则需时18秒即可由电扶梯顶部到达底部，那么这座电扶梯有 　 　阶。7．如图，直角梯形ABCD的面积比四边形ABFD面积大5平方厘米，DG＝GC，FE＝3DF，AB＝8厘米，BC＝5厘米，则四边形CEFG的面积是 　 　平方厘米。8．有一个正方体，如果高增加5厘米，就变成一个长方体，这个长方体的表面积比原来增加了120平方厘米，则原来正方体的表面积为 　 　平方厘米。9．一篓橘子，先取出总数的一半又2个，又取出余下的又4个，再取出第二次剩下的又3个，这时篓中还剩下1个，篓中原来有橘子 　 　个。10．一个13位数能被7整除，那么A代表的数字是 　 　。11．在1，2，3…，N这前N个自然数中，共有p个质数，q个合数，m个奇数，n个偶数，则（p﹣m）+（q﹣n）＝　 　。12．有八个盒子，各盒内装的奶糖分别为9，17，24，28，30，31，33和44块，甲先取走一盒，其余各盒被乙，丙、丁分别取走，已知乙，丙取到的糖的块数相同，且都为丁的2倍，则甲取走的是装有 　 　块的那盒糖果。13．一个三位数可以拆分成5个连续自然数之和，也可以拆分成6个连续自然数之和，还可以拆分成7个连续自然数之和，那么这个数最大是 　 　。14．一杯豆奶，喝去，加满清水摇匀，再喝去，再加满清水，这时杯中豆奶与水的比是 　 　。15．黑板上写有从1开始的若干个连续的奇数：1，3，5，7，9，11，……擦去其中的一个奇数后剩下的所有奇数的和是1998．那么，擦去的奇数是 　 　。三、巧妙计算。（每小题5分）16．（1）1++++…+++++…++++++…+++++++…++++…+（6）78×（﹣）+31×（﹣）﹣47×（﹣）四、应用题。（每小题5分）17．甲、乙，丙三人合买一台电视机，甲付的钱数等于乙付的钱数的2倍，也等于丙付的钱数的3倍。已知甲比丙多付了680元，请问：（1）甲、乙、丙三人所付的钱数之比是多少？（2）这台电视机的售价是多少元？18．已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同，猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同，猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同。求猫，狗和兔的速度之比。19．商店里有大盒、中盒、小盒共27盒筷子，其中大盒中装有18双筷子，中盒中装有12双筷子，小盒中装有8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍，问：三种包装的筷子各有多少盒？20．某家商店购入一批苹果，在运输过程中花去100元运费，后来决定将这些苹果的价格降到原定价的70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的。已知这批苹果的进价是每千克6元4角，原计划可获得利润2700元。问：这批苹果一共有多少千克？21．客车和货车同时从甲、乙两地相向开出，已知客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时。两车在中途相遇后，货车又行了90千米，这时客车行完了全程的80%，求甲、乙两地的距离。22．蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管，要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时，现在池内有池的水，若按甲、乙、丙、丁、甲、乙，丙、丁……的顺序每过1小时轮流打开，问：多长时间后水开始溢出水池？参考答案一、判断题。1．×。2．×。3．×。4．√。5．×。二、填空题。6．49。7．35。8．216。9．60。10．0或7。11．﹣1。12．31。13．945。14．3：5。15．27。三、巧妙计算。16．解：（1）1++++…+＝++++…+＝2×（++++…+＝2×（1﹣+…+）＝2×（）＝；（2）++++…++＝＝2×20﹣（+++•••+）＝40﹣（）＝40﹣（）＝；（3）原式＝（1+）+（1+）+（1+）+（1+）+…+（1+）＝10+×（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝10+×（1﹣）＝10；（4）++++++…++++…+＝+（）+（）+…+（）＝＝（）×59÷2＝885；（5）＝＝＝2；（6）78×（﹣）+31×（﹣）﹣47×（﹣）＝。四、应用题17．解：（1）设甲付了x元，乙付了y元，丙付了z元，根据题意得：，解得：，∴x：y：z＝1020：510：340＝6：3：2。答：甲、乙、丙三人所付的钱数之比是6：3：2；（2）根据题意得：1020+510+340＝1870（元）。答：这台电视机的售价是1870元。18．解：猫1步的路程：，狗1步的路程：，兔1步的路程：，猫1步的时间：，狗1步的时间：，兔1步的时间：，猫的速度：÷＝，狗的速度：÷＝，兔的速度：＝，速度之比：：：＝225：625：441。19．解：设中盒有x个，则小盒有y个，则大盒有（27﹣x﹣y）个，则：，解得，∴27﹣x﹣y＝27﹣6﹣12＝9。答：小盒有12个，中盒有6个，大盒有9个。20．解：设有x千克苹果，＝（）﹣（）+（）＝．原定价为y元，，解得：，答：这批苹果一共有500千克。21．解：甲、乙两地的距离为x千米，则：甲的速度为x千米/小时，乙的速度为x千米/小时，则相遇时用的时间为：x÷（x+x）＝6小时，∴货车又行了90千米用的时间为：90÷x＝，∴x（6+）＝0.8x，解得：x＝675，答：甲、乙两地的距离为675千米。22．解：根据题意，甲每小时注入水池的，丙每小时注入水池的，乙每小时放出水池的，丁每小时放出水池的，∴循环开一次，可注入水池的+﹣﹣＝，当循环开5次时，一共注入水池的×5＝，耗时7×4＝20（小时），此时水池中有水+＝，再开甲1小时后水池中的水是水池的+＝，可知在开甲的过程中水开始溢出水池，∵（1﹣）÷＝（小时），而20+＝20（小时），∴20小时后水开始溢出水池。