2022年广东省广州市天河省实入学数学试卷（三）班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一.填空题（每小题4分，共24分）1．小李在纸上写了一个四位数A，把A的个位数字移到首位，得到另一个四位数B，最后把A和B加起来得到和数C，并且C也是一个四位数。已知A的各位数字之和是20，C的百位和十位数字分别是0和4。那么C代表的四位数是 　 　。2．如图，这是棱长分别为1厘米，2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体粘贴在一起形成的立体模型．把这个模型的表面全部染成了红色，然后把它切开成161个棱长为1厘米的小立方体，在这些小立方体中，三个面被染成红色的有 　 　个，所有面都没被染成红色的有 　 　个。3．张老师在黑板上从左到右写上1，2，3，4，…50，然后开始进行操作，每擦去最左边的两个数，把它们的和数加上1写到最右边。如第一次擦去1和2，在50的右边写上4，第二次擦去3和4，在5，6，…，50，4 的右边写上8。擦了若干次之后，照板上只剩下了一个数，这个数是 　 　。4．细蜡烛的长度是粗蜡烛长度的2倍，粗蜡烛可以点16个小时，细蜡烛可以点7个小时，两根蜡烛同时点燃，那么 　 　小时后两蜡烛的长度相等。5．用1～9这9个数字组成三个三位数（每个数字都要用）每个数都是8的倍数。这三个三位数的和最小是 　 　。6．甲、乙，丙的工作效率之比是3：2：1．现有一件工作，3人合作5天完成了全部工作的三分之一，然后甲休息4天后继续工作，乙休息3天后继续工作，丙没有休息，那么完成这件工作共经过 　 　天。二、计算题。（每小题5分）7．2022÷2022+8．2001×+2002×+（1+）+（2+×3）+（3+×5）+…+（7+）（1+）×（1+）×（1+）×……×三、思维应用14．靖江水果店买进了一批水果，期望利润率是40%．当售出70%数量的水果时，因夏天炎热水果无法长时间保存，于是水果店决定打折处理，结果还是有10%的水果坏了，最终只得到了所期望利润的30%，那么水果店打折处理时打了几折？在露天游泳池内有一根进水管和一根排水管，如果单开进水管5小时才能灌满一池水，如果单开排水管，要3小时才能排完。大雨过后，游泳池的水占了泳池的一半，现按进水，排水，进水，排水﹣的顺序轮流各开一小时，多长时间后水池的水刚好排完？16．如图，已知△ABC的面积是2，△BDE的面积是10，C为BD中点，那么AE：AB的值是多少？一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟，有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车才到达甲站，这时候恰好又有一辆电车从甲站开出。他从乙站到甲站用了多少分钟？某班有41名同学，每人手中有20元到60元钱各不相同，他们到书店买书，已知简装书3元一本，精装书5元一本，要求每人都把自己手中的钱全部用完，并且尽可能多买几本书，那么，最后一共买了多少本精装书？一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟到达，但汽车行驶到路程时，出了故障。用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快多少米？在200至300之间，有三个连续的自然数，其中，最小的能被3整除，中间的能被7整除，最大的能被13整除，那么这样的三个连续自然数分别是多少？21．（6分）如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞。已知正方体棱长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下底面的洞口是直径为4厘米的圆，求此立体图形的表面积和体积。参考答案一.填空题1．8041。2．13，38。3．1324。4．点燃小时后两蜡烛的长度相等。5．1152。6．18。二、计算题7．2022。8．4005。9．。10．。11．20。12．37。13．。三、思维应用14．解：后期的水果售价为[（1+40%×30%）﹣（1+40%）×70%]÷（1﹣70%﹣10%）＝[1.12﹣0.98]÷20%＝0.14÷20%＝0.7，×100%＝50%，∴水果店打折处理时打了5折。答：水果店打折处理时打了5折。15．解：单开进水管5小时才能灌满一池水，单开排水管，要3小时才能排完，则进水管1小时进水，排水管1小时排水，∴各开1小时，水减少：﹣＝，∴排完泳池的一半需要：÷＝3.75（小时），各开3小时后，水池中剩水：﹣×3＝，再开进水管1小时后，水池中有水：+＝，排完水需要：÷＝0.9（小时），综上所述：水池的水刚好排完需要的时间为：3×2+1+0.9＝7.9（小时），答：7.9小时水池的水刚好排完。16．解：连接AD，如图：∵C是中点，∴S△ABD＝2S△ABC＝4，∵△BDE的面积是10，∴S△ADE＝14，∴AE：AB＝S△ADE：S△ABD＝14：4＝7：2。17．解：根据题意得：15÷5＝3，3+1＝4（辆），∴5×（1+10+1﹣4）＝5×8＝40（分钟）。答：他从乙站到甲站用了40分钟。18．解：从20到60这41个数中，能被3整除的数有：21，24…60共14个，除以3余1的数有：22，25…58共13个，除以3余2的数有：20，23…59共14个，∵尽可能多买几本书，∴能被3整除的都买简装书，除以3余1的用10元买2本精装书，其余都买简装书，除以3余2的用5元买1本精装书，其余都买简装书，这样尽可能多买几本书，∴共买精装书：13×2+14×1＝40（本），答：共买精装书40本。19．解：设汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快x米，根据题意得：750×50×+（750+x）（50﹣50×﹣5）＝750×50，解得：x＝250。答：汽车行驶余下的路程时，每分钟必须比原来快250米。20．解：在200至300之间，能被13整除的数有208，221，234，247，260，273，286，299，（208﹣1）÷7、（221﹣1）÷7、（234﹣1）÷7、（247﹣1）÷7、（273﹣1）÷7、（286﹣1）÷7、（299﹣1）÷7都不能整除，（260﹣1）÷7＝37，（260﹣2）÷3＝86，∴这样的三个连续自然数分别是258、259、260。21．解：此立体图形的表面积＝2×（10×10﹣π×22）+4×（10×10﹣4×4）+16×（3×4）+2×（2π×2×3）+2（4×4﹣π×22）＝（760+8π）（cm2），此立体图形的体积＝103﹣2×10×4×4+43﹣2×π×22×3＝（744﹣24π）（cm3），答：此立体图形的表面积和体积分别为（760+8π）平方厘米、（744﹣24π）立方厘米。