2022-2023学年河南省郑州市中原区锦江中学七年级（上）开学摸底数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、填空题（每题3分，共12分）1．三位数185至少加上 　 　可变成2、3、5的公倍数。2．六一儿童节，学校开展研学活动，租用大巴车和面包车共10辆，租用一辆大巴车和一辆面包车的费用分别是600和400元，若租了a辆大巴车，租车总费用是 　 　元。3．一个长方体盒子，长6分米，宽4分米，高5分米，给盒子侧面贴上彩纸，则至少需要彩纸 　 　。4．OOO△OOO△OOO△…按照这种规律，前50个图形中有 　 　个△。二、选择题（每题3分，共12分）5．下列说法中正确的说法有（　　）个。①甲数比乙数少，则甲数与乙数的比是5：6。②两个合数的最小公倍数一定不是这两个数的积。③不能化成有限小数。④小充的座位在第2列第3排，记作（2，3）．如果往后调3排，他的位置应该（2，6）。⑤某商场做促销活动，按“每满100元减40元”销售某品牌商品，相当于打六折。A．2B．3C．4D．56．在含盐率为20%的盐水中．加入2g盐和2g水，这时盐水的含盐率是（　　）。A．大于20%B．等于20%C．小于20%D．无法确定7．下列各句话中表述错误的是（　　）。A．三个奇数的和还是奇数B．想知道2月整月的气温变化趋势，要收集的数据是2月份每天的平均气温C．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍D．1900年第一季度有90天8．芳芳从家出发去看电影。当她走了大约一半的路程时，发现没带电影票，于是她立刻跑回家取票，之后又赶紧跑到电影院，看完电影，再走回家。下面图（　　）符合题目中所描述的情况。A．①B．②C．③D．④三、计算题（每小题30分，共40分）9．脱式计算（1）（5）8.37﹣（2.75+1.37）10．（10分）解方程：（1）（2）7x﹣2×1.4＝5.6四、解答题（共36分）11．（6分）求图中阴影部分的面积。（6分）修一条6400米的公路修了20天后还剩下4800米，照这样计算，剩下的路还要修多少天？（8分）在比例尺是1：3000000的地图上量得AB两地相距5厘米，如果甲乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇，这时甲乙两车所行路程的比是3：2。甲乙两车的速度各是多少千米？（8分）超市做促销活动，A超市所有商品打八五折，B超市100元以下不打折，100至300元打八折，超过300元的部分打七折，如果购买500元的商品，在哪个超市买更划算？两个超市相差多少钱？15．（8分）将六（1）班期末体育成绩绘制成了图1和图2两种统计图。根据统计图回答下列问题：（1）全班一共有 　 　人。（2）把图1中的条形统计图补充完整。（3）全年级共有学生600人，请估算全年级的“优”的人数。参考答案一、填空题1．25。2．（200a+4000）。3．100平方分米。4．12。二、选择题5．A。6．A。7．C。8．A。三、计算题9．解：（1）＝÷（×）＝÷＝×10＝；（2）＝（+﹣）×24＝×24+×24﹣×24＝20+21﹣10＝31；（3）＝÷＝×＝；（4）＝×（100﹣1）＝×99＝90；（5）8.37﹣（2.75+1.37）＝8.37﹣2.75﹣1.37＝7﹣2.75＝4.25；（6）＝×××＝。10．解：（1）原方程移项，合并同类项得：﹣x＝﹣1.5，系数化为1得：x＝4.5；（2）原方程变形为：7x﹣2.8＝5.6，移项，合并同类项得：7x＝8.4，系数化为1得：x＝1.2。四、解答题11．解：如图，2块阴影部分可以拼成直角三角形ABC，所以S阴影部分＝S△ABC＝×4×4＝8。答：阴影部分的面积为8。12．解：由题意得：4800÷[（6400﹣4800）÷20]＝4800÷（1600÷20）＝4800÷80＝60（天），∴剩下的路还要修60天。13．解：设AB的实际距离为x厘米，根据题意得1：3000000＝5：x，解得x＝15000000，15000000厘米＝150千米，设甲乙两车的速度分别是a千米/时，b千米/时，∴2a：2b＝3：2，即a：b＝3：2，∴a＝b，∵2a+2b＝150，即3b+2b＝150，解得b＝30，∴a＝×30＝45，答：甲车的速度是45千米/时，乙车的速度为30千米/时。14．解：在A超市购买所需费用为500×0.85＝425（元）；在B超市购买所需费用为100+（300﹣100）×0.8+（500﹣300）×0.7＝400（元）。∵425＞400，425﹣400＝25（元），∴在B超市买更划算，两个超市相差25元钱。15．解：（1）全班一共有18÷36%＝50（人）；故答案为：50；（2）及格的人数为50﹣15﹣18﹣3＝14（人），补全条形图如下：（3）600×＝180（人），答：估算全年级的“优”的人数为180人。