11480800102235002023年浙江省杭州市萧山区中考数学一模试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列式子：①false；②false；③false；④false中，其计算结果最大的是（ ）A. ①B. ②C. ③D. ④2. 已知false，则实数false的值为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图，false，false，false，则false的度数为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则发生变化统计量是（ ）A. 平均数B. 众数C. 方差D. 中位数5. 植树节，某校需完成一定的植树任务，其中九年级共种了任务数的一半，八年级种了剩下任务数的false，七年级共种了a棵树苗．则该校植树的任务数为（ ）棵．A. falseB. falseC. falseD. false6. 如图，false是false的高线，则下列结论正确的是（ ）A. 若false，则falseB. 若false，则falseC. 若false，则falseD. 若false，则false7. 如图，边长为false的大正方形剪去false个边长为false的小正方形，做成一个无盖纸盒．若无盖纸盒的底面积与表面积之比为false：false，则根据题意可知false，false满足的关系式为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false8. 已知false与false成正比例，且当false时，false．若false关于false的函数图象经过二、三、四象限，则m的取值范围为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 已知二次函数false（a为不等于零常数），命题①：点false不在该函数图象上；命题②：该函数图象的对称轴在y轴左侧；命题③：该函数图象与y轴的交点位于原点的上方；命题④：该函数有最小值，且最小值不大于零．如果这四个命题中只有一个命题是假命题，则这个假命题是（ ）A. 命题①B. 命题②C. 命题③D. 命题④10. 如图，在false中，直径false与弦false相交于点false，连接弦false，false，false．若false，给出下列结论：①false；②false，则下列判断正确的是（ ） A. ①，②都对B. ①，②都错C. ①对，②错D. ①错，②对第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24分）11. false _____ ．12. 计算：false＝_____________．13. 一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3．从中任意摸出一个球，摸出的球编号为奇数的概率是______．14. 已知false中，false，false．若点false在false内部及边上运动，且满足false，则所有满足条件的点false形成的区域的面积为______．15. 已知点false，false在反比例函数false图象上．（1）若false，则false______．（2）若false，false，则当自变量false时，函数y的取值范围是______．16. 如图，矩形false中，false，点false为false上一点，将false沿着AE翻折得到false，连结false．若false，且false，则false的长为______，false的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 婷婷对“化简：false”的解答过程如下：解：原式false．试问婷婷的解答过程是否正确？若正确，请再写出一种解答过程：若有错误，请写出正确的解答过程．18. 为迎接亚运会，某校开展了“迎亚运，做好小主人”美术比赛，评分结果只有60分，70分，80分，90分，100分五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制作如下两幅不完整的统计图． （1）求本次共抽取了多少份作品？（2）抽取的作品中评分结果为80分的有多少份？（3）已知该校收到参赛的作品1500份，估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？19. 如图，在false中，false是false上一点，false，false．（1）求证：false．（2）若false，求false的度数．20. 已知函数false和函数false（false，false，false是常数，false）．（1）若两函数的图象交于点false，点false，求函数false，false的表达式．（2）若点false向上平移false个单位恰好落在函数false上，又点false向右平移2个单位恰好落在函数false上，且false，求false的值．21. 如图，正方形false中，点false对角线false上一点，连接false并延长交false于点false，连接false．（1）求证：false．（2）若false，求false的值．22. 已知二次函数false．（1）若false，试求该二次函数图象与false轴交点坐标．（2）若该二次函数图象的顶点坐标为false，求证：false．（3）若false，且当自变量x满足false时，false，求m的值．23. 如图，false，false是false的两条直径，false，点false是false上一点，连接false，false，分别交false，false于点false，false，连接false，false，false． （1）若false，求false度数．（2）求证：false．（3）设false，false的面积为false，false的面积为false，求证：false．