1264920012636500河庄初级中学2022-2023学年第二学期第一次学情调研九年级数学（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 我国在2020年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿，将14.1亿用科学记数法表示为（ ）．A. falseB. falseC. falseD. false2. 如左下图所示的几何体的左视图是( )A. B. C. D 3. 下列运算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（　　） A. 甲超市的利润逐月减少B. 乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C 8月份两家超市利润相同D. 乙超市在9月份的利润必超过甲超市5. 函数false中自变量x的取值范围是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false且false6. 如图，正五边形false内接于⊙false，false为false上的一点（点false不与点false重合），则false的度数为（ ） A. falseB. falseC. falseD. false7. 在平面直角坐标系中，点false关于原点对称点的坐标是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，已知直线false与坐标轴分别交于false、false两点，那么过原点false且将false的面积平分的直线false的解析式为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则false与false的和是（ ）A 9B. 10C. 11D. 1210. 在false中，false，分别过点B，C作false平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结果为_____．12. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余false尺；将绳子对折再量木条，木条剩余false尺，问木条长多少尺？”如果设木条长false尺，绳子长false尺，可列方程组为_____．13. 若false，且false，则false的取值范围为______．14. 已知点A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数false的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______．15. 如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为_____．16. 在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①， 然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+32+33+34+35+36+37+38+39②，②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1， 所以S=． 得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m（m≠0且m≠1），能否求出1+m+m2+m3+m4+…+m2016的值？如能求出，其正确答案是 ______ ．三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 先化简，再求值：false，其中false．18. 某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽取样本容量为 ，扇形统计图中A类所对的圆心角是 度；（2）请补全统计图；（3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？19. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）．（1）若矩形养殖场的总面积为36false，求此时x的值；（2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？20. 如图，在false中，false．以AB为直径的false与线段BC交于点D，过点D作false，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P．（1）求证：直线PE是false的切线；（2）若false的半径为6，false，求CE的长．21. 汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库false内水位的变化情况，其中false表示时间(单位：false)，false表示水位高度(单位：false)，当false时，达到警戒水位，开始开闸放水． false02468101214161820false141516171814.41210.39872(1)在给出平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点．(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．(3)据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到false．22. 如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，C分别是直线y=﹣falsex+4与坐标轴的交点，点B的坐标为（﹣2，0），点D是边AC上的一点，DE⊥BC于点E，点F在边AB上，且D，F两点关于y轴上的某点成中心对称，连结DF，EF．设点D的横坐标为m，EF2为l，请探究：①线段EF长度是否有最小值．②△BEF能否成为直角三角形．小明尝试用“观察﹣猜想﹣验证﹣应用”的方法进行探究，请你一起来解决问题．（1）小明利用“几何画板”软件进行观察，测量，得到l随m变化的一组对应值，并在平面直角坐标系中以各对应值为坐标描点（如图2）．请你在图2中连线，观察图象特征并猜想l与m可能满足的函数类别．（2）小明结合图1，发现应用三角形和函数知识能验证（1）中的猜想，请你求出l关于m的函数表达式及自变量的取值范围，并求出线段EF长度的最小值．（3）小明通过观察，推理，发现△BEF能成为直角三角形，请你求出当△BEF为直角三角形时m的值．23. 如图，在矩形ABCD中，false，false，点E是BC边上的点，false，连接AE，false交于点F．false求证：false≌false；false连接CF，求false的值；false连接AC交DF于点G，求false的值．