12496800113411002023年中考第一次模拟考试数学学科试题卷一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. false等于（ ）A. falseB. 2C. falseD. false2. 2022年杭州市的false达到18800亿元，用科学记数法表示“18800亿”正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 下列计算正确的是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 如图，五边形false中，false，false、false、false分别是false、false、false的外角，则false（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. false中，false，false，则false（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 如图，小宁连续两周居家记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的信息正确的是（ ）A. 这两周体温的众数为false B. 第一周体温的中位数为false C. 第二周平均体温高于第一周平均体温D. 第一周体温比第二周的体温更加平稳7. 反比例函数false图象上有三个点false，false，false，其中false，则false，false，false的大小关系是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，在false中，false，分别以它的三边为边向外作正方形false，正方形false，正方形false，过点C作false于点L，交false于点M．若四边形false和四边形false的面积分别是false，则false的长为（ ）A. 160B. 110C. falseD. false9. 十字路口红绿灯时长设置是根据路口实际车流状况来分配的．据统计，某十字路口每天的车流量中，东西走向直行与左转车辆分别约占总流量false，false；南北走向直行与左转车辆分别约占总流量false，false．因右转车辆不受红绿灯限制，所以在设置红绿灯时，按东西走向直行、左转，南北走向直行、左转的次序依次亮起绿灯作为一个周期时间（当某方向绿灯亮起时，其他3个方向全为红灯），若一个周期时间为2分钟，则应设置南北走向直行绿灯时长较为合理的是（ ）A. 12秒B. 16秒C. 18秒D. 24 秒10. 有一列数，记为false，false，…，false，记其前n项和为false，定义false为这列数的“亚运和”，现有99个数false，false，…，false，其“亚运和”为1000，则1，false，false，…，false这100个数的“亚运和”为（ ）A. 791B. 891C. 991D. 1001二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 因式分解：x2+x=_____．12. 已知false，false，则false______．13. 若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是_________°．14. 如图，小明行李箱密码锁密码是由“3，6，9”这三个数组合而成的三位数（不同数位上的数字不同），现随机输入这三个数，一次就能打开行李箱的概率为______．15. 已知二次函数false的图象与x轴恰有一个交点，且过点false和点false，则false______．16. 如图，D是false的边BC上一点，false沿false翻折，C点落在点E处，false与false相交于F点，若false，false，false，则false______．三、解答题（本题有7个小题，共66分）17. 解方程：false18. 近年来，随着人们健康睡眠的意识不断提高，社会各界对于初中生的睡眠时间是否充足越发关注．近日我市某学校从全校1200人中随机抽取了部分同学，调查他们平均每日睡眠时间，将得到的数据整理后绘制了如图所示的扇形统计图和频数分布直方图：（1）本次接受调查人数为______；图中false______；false______；false______．（2）教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作通知》文件指出，初中生睡眠时间应达到9小时，试估算该校学生睡眠时间达标人数．19. 如图，在false中，false，false，false．（1）求false的长；（2）用尺规作三角形false的外接圆（不写作法，保留作图痕迹），并求此外接圆的半径．20. 已知y与false（m为常数）成正比例，且当false时false，当false时false．（1）求y关于x的函数表达式；（2）若点false在（1）中函数的图象上，求false的值．21. 如图，正方形false，E，F分别在边false上，false，false交于点P．（1）求证：false；（2）若false，false，求false的长．22. 设二次函数false（false且false为常数）与false轴交于点false，其对称轴与false轴交于点false．（1）求点false,false的坐标；（2）若false，判断二次函数图象的顶点位于哪个象限，并说明理由；（3）若方程false（false）有两个不相等的实数根，且两根都在false，false之间（包括false，false），结合函数的图象，求false的取值范围．23. 如图，点A，B，C分别是false上的三等分点，连接false，false，false．点D，E分别是false，false上的点，且false．过点D作false的垂线，垂足为H，与false分别交于N、M，与边false交于F点．（1）求证：false是等边三角形；（2）探索false与false的数量关系，并加以证明；（3）点E从点B沿false方向运动到点C，点H也随之运动，若false的半径为2，则点H运动的路径长是多少？