12382500119761002022学年第二学期初中毕业生学业水平模拟考试数 学考生项知：1.本试卷满分120分，考试时间100分钟．2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明．4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描界．5.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. false的值等于（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 第19届亚运会将于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，据了解，亚运会期间，杭州将接待国内游客18480000至22700000人次，前一个数据用科学记数法表示（ ）A falseB. falseC. falseD. false3. 圆圆爸爸、妈妈和圆圆现在的年龄与他们三人5年后的年龄所组成的两组数据相比较，一定不会发生变化的是（ ）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差4. 如图，已知false是false的直径，false与false相切于点B，连接false，若false，false，则false的长为（ ）A. 3B. 2C. falseD. 15. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数false与false（其中false）的图像分别为直线false和直线false，下列结论中一定正确的是（ ）A. falseB. false C. false D. false6. 圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后，假设芳芳购买A商品的定价为x元，并列出关系式为false，则圆圆告诉芳芳的内容可能是（ ）A. 买两件A商品可先减100元，再打8折，最后不到1000元B. 买两件A商品可先减100元，再打2折，最后不到1000元C. 买两件A商品可先打8折，再减100元，最后不到1000元D. 买两件A商品可先打2折，再减100元，最后不到1000元7. 在平面直角坐标系中，false的顶点A坐标是false，经平移后，得到其对应点false，若false的内部任意一点D坐标是false，则其对应点false坐标一定是（ ）A. false B. false C. false D. false8. 若将三个方程false，false，false的较大根分别记为false，false，false，则下列判断中正确的是（ ）A falseB. false C. falseD. false9. 如图，P为false内一点，过点P的直线false与边false，false分别交于点M，N，若点M，点N恰好分别在false，false的垂直平分线上，记false，false，则false，false满足的关系式为（ ）A falseB. falseC. falseD. false10. 点false，false在抛物线false上，存在正数false，使得false且false时，都有false，则false的取值范围是（ ）A. falseB. falseC. false或falseD. false或false二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．11. 计算：false﹣1＝___．12. 因式分解false______．13. 设false，false，false若false，false，则false__________．14. 如图，在false中，false，若四边形false的面积为6，则false__________．15. 箱子内有分别标示号码false的球（所有球只有标号不同，其他都相同），每个号码各2颗，总共8颗．已知小明先从这个箱内摸出3颗球且不将球放回箱内，这3颗球的号码分别是1，1，3．现小亮打算从这个箱内剩下的球中抽出1颗球，若箱内剩下的每颗球被他抽出的机会均等，则小亮抽出的球的号码，与小明抽出的3颗球中任意一颗球的号码相同的概率是__________．16. 如图，false为锐角false的外接圆，点false在false上，false交false于点false，且满足false，连接false，设false．（1）则false__________（用含false的代数式表示）（2）若false，false，则false__________．三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 以下是圆圆计算false的解答过程．解：false．圆圆的解答是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．18. 某校以“我最喜爱的体育类型”为主题进行随机抽样调查，调查的项目有：球类、跳跃类、'耐力类及其它项目（每位同学仅选一项），根据调查数据绘制了如下不完整的统计表和统计图：学生最喜爱的体育类型统计表学生最喜爱的体育类型扇形统计图 运动类型频数（人数）球类false跳跃类m耐力类9其他a（1）分别求出统计表中a的值和扇形统计图中b的值．（2）若该校共有false名学生，估计有多少名学生最喜爱耐力类．19. 如图，在false中，false，点E在边false上移动（点E不与点B，C重合），点D，F分别在边false和false上，且满足false．（1）求证：false．（2）若false，且false，求false的值．20. 若函数false与false图像有一个交点A的横坐标是false．（1）求k的值，（2）若false与false图像的另一个交点B的坐标为false，求false的值．21. 如图，在false中，false，点D为false中点，过点D作false的垂线交false于点E，过点A作false交false的延长线于点F，连结false．（1）求证：四边形false是菱形．（2）若false，①求四边形false的周长．②连结false，求false的长．22. 已知二次函数false，（1）若false，求函数的对称轴和顶点坐标．（2）若函数图象向下平移一个单位，恰好与x轴只有一个交点，求a的值．（3）若抛物线过点false，且对于抛物线上任意一点false都有false，若点false是这条抛物线上不同的两点，求证：false．23. 已知E是正方形false边false上任意一点，（1）将false沿false翻折至false，①如图1，若F点恰好在对角线false上，false，求false的长．②如图2，若点E是false中点，若false，射线false与false边交于点G，求四边形false的面积．（2）如图3，点Q是边false上任意一点，记false与false的交于点H，射线false与射线false交于点P，求证：false．