12230100112014002023年初中学业水平模拟考试数学试题卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟．2.答题前，请在指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号．3.答题时，所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．参考公式：二次函数false图象的顶点坐标公式：false．一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 国家统计局网站公布，我国2022年全年完成造林面积约为3830000公顷．数据3830000用科学记数法可以表示为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false2. 计算：false（ ）A. falseB. falseC. falseD. false3. 如图，已知false，false平分false．若false，则false（ ）A. falseB. falseC. falseD. false4. 一个不透明的袋子中只装有8个除颜色外完全相同的小球，其中4个红球，3个黄球，1个黑球．从中随机摸出一个小球，摸到红球的概率是（ ）A. falseB. falseC. falseD. false5. 如图，某游乐场一山顶滑梯的坡角为false，高为h，则滑梯的长l为（ ）A. falseB. falseC. falseD. false6. 已知a，b，c是实数，若false，false，则（ ）A. falseB. falseC. falseD. false7. 中国已经成为全球最大并且最有活力的新能源汽车市场．中国汽车工业协会数据显示，某品牌新能源汽车2022年5月份销量为10万辆，7月份销量为14.5万辆．设该品牌新能源汽车的月平均增长率为false，则（ ）A. falseB. falseC. falseD. false8. 如图，false是false的直径，点C是false延长线上的一点，false与false相切于点D，连接false．若false，则（ ）A. falseB. falseC. falseD. false9. 设二次函数false（a，c是常数，false），已知函数的图象经过点false，false，false，设方程false的正实数根为m，（ ）A. 若false，false，则falseB. 若false，false，则falseC. 若false，false，则falseD. 若false，false，则false10. 如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与点B，C重合，点F在边AB上，且false，连接AE，DF，对角线AC与DF交于点G，连接BG，交AE于点H．若false，则false（ ）A. falseB. falseC. falseD. false二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分．11. 写出一个比false大的负数：______．12. 若分式false的值为0，则x=______13. 因式分解：false______．14. 统计某天false经过某高速公路某测速点的汽车速度，得到如右所示的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）．若该路段汽车限速为false（含），则超速行驶的汽车占全部汽车的________%．15. 如图是以点O为圆心的圆形纸片，AB是⊙O的弦，将该圆形纸片沿直线AB折叠，劣弧false恰好经过圆心O．若false，则图中阴影部分的面积为________．16. 如图，在锐角三角形false中，false是false边上的高线，false是false边上的中线．若false，false，false，则false________（用含a的代数式表示）．三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 计算：（1）false．（2）false．18. 为了解A，B两家酒店的经营状况，获得了它们去年下半年false月的月营业额（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理和分析．下面给出了两条信息：①A，B两家酒店去年false月月营业额的平均数，中位数，方差；②A，B两家酒店去年false月月营业额折线统计图．平均数（百万元）中位数（百万元）方差（百万元false）A酒店2.52451.073B酒店mn0.54根据以上信息，回答下列问题：（1）求表中m，n的值．（2）根据所得信息，你认为哪家酒店经营状况较好？请简述理由．19. 如图，在false中，false，射线false平分false，交false于点E，点F在边false的延长线上，false，连接false．（1）求证：false．（2）若false，求false的度数．20. 设函数false，函数false（false，false，b是常数，false，false，false）．已知函数false的图象与y轴交于点A，与函数false的图象的一个交点为点false．（1）若false，false．①求函数false的表达式．②当false时，直接写出x取值范围．（2）设点A关于x轴的对称点为点C，将点C向左平移2个单位得到点D．若点D恰好也是函数false，false图象的交点，试写出false，false之间的等量关系，并说明理由．21. 如图，在矩形false中，false，以点A为圆心，线段false的长为半径画弧，与false边交于点E，连接false，过点D作false于点F．（1）求证：false．（2）连接false，若false，false，求线段false的长．22. 在直角坐标系中，设函数false（a，b，c常数，false）．（1）当false时，①若该函数图象的对称轴为直线false，且过点false，求该函数的表达式；②若该函数的图象与x轴有且只有一个交点，求证：false；（2）已知该函数图象经过点false，false．若false，false，求a的取值范围．23 如图，锐角三角形false内接于false，false，点D平分false，连接false，false，false．（1）求证：false．（2）过点D作false，分别交false于点E，F，交false于点G．①若false，false，求线段false的长（用含a，b的代数式表示）．②若false，求证：false．