2023-2024学年四川省成都外国语学校七年级（上）分班数学试卷班级： 学号： 姓名：题号一二三四五总分得分一、选择题。1、一列快车和一列慢车相对而行，其中快车的车长200米，慢车的车长250米，坐在慢车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是6秒钟，坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所在窗口的时间是多少秒钟？（　　）A．6秒钟B．6.5秒钟C．7秒钟D．7.5秒钟2、当a比b小22，c比b小18时，下面答案正确的是（　　）。A．b比c小4B．b最大C．c比a小4D．a＜b＜c3、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个大长方形（如图），那么小长方形的长与宽的比是（　　）。A．6：5B．2：3C．3：24、小芳用2平方分米的正方形纸片测量自己课桌的面积（如图），小芳的课桌的面积是（　　）平方分米。A．14平方分米 B．28平方分米 C．56平方分米5、下列说法，正确的有（　　）个。①0既不是正数也不是负数。②在一次跳远比赛中，小明比小亮多跳0.17米，小亮比小军少跳0.18米．三人中跳得最远的是小军。③不论a取什么值，a2不可能等于2a。④如图，两条平行线之间梯形的面积最大。A．1B．2C．3D．4二、填空题。6、四个小动物换座位。一开始，小鼠坐在第1号位子，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号。以后它们不停地交换位子。第一次上下两排交换。第二次是在第一次交换后再左右两排交换．第三次再上下两排交换．第四次再左右两排交换…。这样一直换下去．问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？　 　（参看如图）7、节目期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯，如果两个红灯不相邻，则不同的排法有 　 　种（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿红绿红”类型算作一种）。8、如图1所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，图1能变成的象形汉字是图2中的 　 　。（填序号）9、六个面上分别写有数字2、3、5、6、7、9，小光、小亮两人随意往桌面上扔放这个木块．规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分．当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分．每人扔100次，　 　得分高的可能性比较大。10、在一个6×6的方格棋盘中，将若干个1×1的小方格染成红色．如果随意划掉3行3列，在剩下的小方格中必定有一个是红色的。那么最少要涂　 　个方格？11、一批零件，原计划按5：3分配给师徒两人加工，结果师傅加工1200个，超过分配任务的20%，而徒弟因病只完成了他原定任务的60%，徒弟实际加工了 　 　个。12、有一个水池，池底存了一些水，并且还有泉水不断涌出。为了将水池里的水抽干，原计划调来8台抽水机同时工作。但出于节省时间的考虑，实际调来了9台抽水机，这样比原计划节省了8小时．工程师们测算出，如果最初调来10台抽水机，将会比原计划节省12小时。这样，将水池的水抽干后，为了保持池中始终没有水，还应该至少留下 　 　台抽水机。三、计算13、14、混合计算×（4.85÷﹣3.6+6.15×）+[5.5﹣1.75×（1+）]15、16、+四、图形计算17、图中△AOB的面积为15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，求梯形ABCD的面积。18、折叠后，原平行四边形面积是折叠后图形面积的1.5倍。已知阴影部分面积之和为1，重叠部分（即空白部分）的面积是多少？五、解决问题19．把一根长6分米的圆柱形钢材沿横截面截成3段，表面积增加了12.56平方分米。原来这根钢材的体积是多少？20、甲、乙两地相距80千米，汽车行完全程要1.6小时，而步行要16小时，某人乘车从甲地出发去乙地，行了1.15小时后汽车出了故障，他改为步行继续前进。他到达目的地总共用了多少小时？21、高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走的不正常，每个白天快30秒，每个夜晚慢20秒．如果在10月1日清晨将挂钟对准，那么挂钟最早在什么时间恰好快3分？22、一项工程，甲15天做了后，乙加入进来，甲、乙一起又做了，这时丙也加入，甲、乙、丙一起做完．已知乙、丙的工作效率的比为3：5，整个过程中，乙、丙工作的天数之比为2：1，问题中情形下做完整个工程需多少天？2023-2024学年四川省成都外国语学校七年级（上）分班数学试卷参考答案一、选择题1．D2．B3．C4．C5．B二、填空题6．2号7．68．①③9．小亮10．1011．36012．6三、计算13．199414．解：原式＝×（4.85×﹣+6.15×）+[5.5﹣×﹣×]＝××（4.85﹣1+6.15）+5.5﹣﹣＝×10+5.5﹣4.5＝9+1＝1015．解：原式＝，＝＝＝9.616．解：原式＝1++++……+＝1+2+3+4+……+1995＝＝1991010四、图形计算17．解：∵△AOB与△AOD是等高的三角形，∴S△AOB：S△AOD＝OB：OD，∴S△AOD＝15×＝5cm2，∵AD∥BC，∴S△ADB＝S△ADC，∴S△AOB＝S△ODC＝15cm2，∵△DOC与△BOC是等高的三角形，∴S△BOC：S△COD＝OB：OD，∴S△BOC＝15×3＝45cm2，∴S梯形ABCD＝15+5+15+45＝80cm2。18．解：设重叠部分的面积为x，由题意得：1+2x＝（1+x）×1.5，去括号，得1+2x＝1.5+1.5x，移项，得2x﹣1.5x＝1.5﹣1，合并同类项，得0.5x＝0.5，化系数为1，得x＝1，∴重叠部分（即空白部分）的面积是1。五、解决问题19．解：（12.56÷4）×6＝3.14×6＝18.84（立方分米）答：原来这根钢材的体积是18.84立方分米。20．解：设他到达目的地总共用了x小时，根据题意得：×1.15+（x﹣1.15）＝80，解得：x＝5.65答：他到达目的地总共用了5.65小时。21．解：3分＝180秒，由题意得：（180﹣30）÷（30﹣20）＝150÷10＝15（天），答：挂钟最早在16日夜晚恰好快3分。22．解：先把整个工程分为三个阶段：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ；则甲的工作效率为，又乙、丙工作的天数之比为（Ⅱ+Ⅲ）：Ⅲ＝2：1，所以有Ⅱ阶段和Ⅲ阶段所需的时间相等，即甲、乙合作完成的的工程与甲、乙、丙合作完成1﹣﹣＝的工程所需的时间相等，所以对于工作效率有（甲+乙）×2＝（甲+乙+丙），甲+乙＝丙，那么丙﹣乙＝，又有乙、丙的工作效率的比为3：5，知乙的工作效率为，丙的工作效率为．那么这种情形下完成整个工程所需的时间为：15+÷（+）+÷（+）＝15+6+6＝27（天）答：完成整个工程所需的时间为27天。