2023-2024学年浙江省湖州市长兴县五年级（下）期末数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、选择题（每小题1分，共10分）1．m、n均是自然数，下列算式中，m、n一定为互质数的是（　　）A．m+n＝8B．m﹣n＝1C．m×n＝18D．m÷n＝52．长方体从一个顶点出发的三条棱之和是它棱长总和的（　　）A．B．C．D．3．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看到的图形是（　　）A．B．C．4．如图，正方形绕中心点O至少旋转____后才能与原图形重合。（　　）A．60°B．90°C．120°D．180°5．下面线段图中的“？”不能表示m的是（　　）A．B．C．D．6．一个数既是3的倍数，又是5的倍数，下面____一定符合要求。（其中a表示任意一个自然数）（　　）A．4aaa5B．7aa20C．444a5D．5aaa17．如图所示，小明在一个长方体容器中摆了若干个体积为1dm3的小正方体。这个容器的容积是____dm3。（　　）A．45B．60C．48D．708．有6袋饼干，其中一袋里有奖品，它比其余5袋略重一些。用第（　　）种方法称一次，就可以将有奖品的饼干确定在最小的范围内。A．（3，3）B．（1，1，4）C．（2，2，2）D．（3，2，1）9．一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃药后感到好多了．中午时，亮亮的体温基本正常，但到下午他的体温有开始上升，直到半夜，亮亮才感到身上不那么发烫了．下面的折线统计图能基本反映出亮亮这一天（0～24时）体温变化情况的是（　　）A．B．C．D．10．下列说法中，不正确的是（　　）A．如果a÷b＝4，（a、b都是非零自然数），那么a一定是b的倍数。B．要描述长兴县近五年年降水变化情况，应选用折线统计图比较合适。C．把5克糖完全溶解在95克水中，糖的质量占糖水质量的。D．、、都能转化成有限小数。二、填空题（每空1分，共24分）11．0.4＝＝＝　 　÷3512．（1）的分数单位是 　 　，再添上 　 　个这样的分数单位就是最小的合数。（2）的分母增加40后，要使分数的大小不变，分子应乘 　 　；如果分子增加40，要使分数大小不变，分母应增加 　 　。13．在横线里填上适当的数或单位。（1）　 　升＝3升50毫升（2）家用浴缸大约能装水300 　 　（3）6cm2＝　 　dm2（4）接种疫苗每针剂量约0.5 　 　14．12和15的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　．15．一个体积是80dm3的长方体，这个长方体的高是5dm，它的底面是边长为 　 　dm正方形，表面积是 　 　dm2。16．小锋过生日，爸爸准备了6箱饮料，每箱12瓶，平均分给9桌客人。每桌客人可以分到 　 　箱，每桌客人可以分到这些饮料的 　 　。17．如图，5个棱长都是1cm的正方体堆在墙角处，这个立体图形的体积是 　 　cm3，露在外面的面积是 　 　cm2。18．如图，在这个长方体的容器中装满了水，放入了一块鹅卵石后再取出发现水面下降了2cm，可知鹅卵石的体积是 　 　cm3。19．如图，密码锁输入密码后，手柄绕点O按顺时针方向旋转35°即可开锁，开锁后手柄自动回归原位。手在原位上，向相反的方向，旋转相同的角度就可以上锁。那么上锁时，手柄需要绕点O 　 　旋转 　 　°。20．《庄子•天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完.照这样推算，第三天截取的长度占最初一尺木棒长度的 　 　，剩下部分的长度是 　 　尺。三、计算题。（8分+18分+6分，共32分）21．直接写出得数。 （1）2﹣＝（2）14÷35＝（3）　 ﹣＝（4）+﹣＝（5）0.5+＝（6）3.6÷0.6＝（7）﹣＝（8）4×0.5÷0.5×4＝22．用合理的方法计算下面各题。 （1）+﹣（2）﹣（+）（3）4﹣﹣1﹣（4）10﹣4.25﹣（5）8.54﹣+0.46﹣﹣（﹣）+0.12523．解方程。（1）x+＝ （2）x﹣＝1+ （3）3.8x+x＝1.38三、计算题。（8分+18分+6分，共32分）24．按要求画一画。（1）以△ABC的直角边AB为对称轴，画出△ABC的轴对称图形，标上图①。（2）画出△ABC绕顶点C顺时针旋转90°后的图形，标上图②。25．如图所示，是一个长方体水箱（有盖）的底面和右面的示意图。（每个小方格的边长是1m）。（1）在方格图中画出水箱前面的示意图。（2）用铁皮做这个水箱，至少需要 　 　平方米的铁皮。（3）如果水箱里正好装有箱的水，则水有 　 　L。26．一个表面积是60cm2的长方体按图所示切三刀，这些小长方体的表面积之和比原来的长方体的表面积增加了60cm2，请通过计算说明理由。五、解决问题。(5分+4分+4分+4分+6分，共23分)27．长长和兴兴的家分别在一条4km长的路两端，如图，在他们两家之间还有图书馆和超市。（1）长长从家走到图书馆，正好走了这条路的，兴兴从家走到超市，正好走了这条路的 　 　，请在图中用“△”标出图书馆和超市的位置，并注明“图书馆”和“超市”。（2）图书馆和超市之间的距离是这条路的几分之几？五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？现李叔叔手上有3根铁丝，长度分别为m，m，m。将它们首尾相连焊住，能否焊成一个三角形？（不考虑损耗）请说明理由。30．数学课上老师要求用一张长方形的A4纸（如图）制作一个无盖的长方体，小亮从四个角上各剪掉一个边长为6cm的正方形，然后做成长方体纸盒，这个长方体纸盒用了多少A4纸？它的容积有多少？31．如图所示是甲、乙两车的行程图。（1）10时整，两车相距 　 　km。（2）甲车一共行驶了 　 　km，在路上停留了 　 　小时。（3）到13时，乙车行驶的路程是甲车的几分之几？六、挑战题。（5分+5分，共10分）32．计算。（写出主要过程）++++33．有一个梯形的花坛目前正在修建，现计划花坛的周围设立指示牌，而梯形的每个角上都种上树，树与指示牌之间的间距和指示牌之间的间距一样。一共有几种符合要求的设立情况？若出于经济成本的考虑，要设计几块指示牌？参考答案1．B2．B3．B4．B5．D6．A7．B8．C9．C10．D11．2；25；14。12．（1）；27；（2）6；64。13．（1）3.05；（2）升；（3）0.06；（4）毫升。14．3，60．15．4；112。16．；。17．5，11。18．30。19．逆时针；35。20．；。21．1；0.4；；；1.3；6；；16。22．（1）；（2）；（3）2；（4）5；（6）。23．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝0.3。24．（1）、（2）25．（1）；（2）94；（3）45。26．解：根据题干分析可得，每切割一次，都会增加2个切割面的面积，长方体按图所示切三刀，所以得到的小长方体的表面积之和是原来的长方体表面积的2倍。60×2﹣60＝120﹣60＝60（平方厘米）答：这些小长方体的表面积之和比原来大长方体的表面积增加了60平方厘米。27．解：（1）（2）2÷4＝答：图书馆和超市之间的距离是这条路的。28．解：48＝2×2×2×2×3，54＝2×3×3×3，所以48和54的最大公因数是：2×3＝6；答：每组最多有6人．29．解：＞＞+＝（m）﹣＝（m）＞，＜即满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，将它们首尾相连焊住，能焊成一个三角形。答：将它们首尾相连焊住，能焊成一个三角形。30．解：用的硬纸板：（30×21）﹣（6×6×4）＝630﹣144＝486（平方厘米）长：30﹣6×2＝30﹣12＝18（厘米）宽：21﹣6×2＝21﹣12＝9（厘米）容积：18×9×6＝162×6＝972（立方厘米）答：这个纸盒用了486平方厘米的纸板，容积是972立方厘米。31．解：（1）120﹣60＝60（千米），即10时整，两车相距60km。（2）甲车一共行驶了240km；10时﹣9时＝1时，即甲车在路上停留了1小时。（3）300÷240＝答：到13时，乙车行驶的路程是甲车的。32．解：++++＝++++＝＝33．解：75＝3×5290＝2×32×5120＝23×3×5即75、90、120的公因数有1、3、5、15，最大公因数是3×5＝15。所以一共有4种符合要求的设立情况，每隔1分米或每隔3分米或每隔5分米或每隔15分米处设计指示牌。当每隔15分米时，费用最省，即出于经济成本的考虑，每隔15分米时设计指示牌。75÷15＝5（块），5﹣2＝3（块）90÷15＝6（块），6﹣2＝4（块）120÷15＝8（块），8﹣2＝6（块）3×2+4+6＝16（块）答：一共有4种符合要求的设立情况，若出于经济成本的考虑，要设计16块指示牌。