2022-2023学年浙江省杭州市萧山区六年级（下）期中数学试卷班级： 学号： 姓名： 题号一二三四五六七八总分得分一、认真思考，我会填。（每空1分，共24分）1．（1）从30的因数中选出4个数，组成一个比例：　 　。（2）用0.5、9、2和36四个数写出两组不同的比例。 　 　、　 　。2．（1）在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，一个外项是，另一个外项是 　 　。（2）在4：5＝12：15中，如果内项5增加5，那么外项4应增加 　 　才能使比例成立。3．一次数学单元检测的平均分是92分，如果把高于平均分部分的分数记作正数，低于平均分部分的分数记作负数，小明得了98分应记作 　 　分，小红得分被记作“﹣5分”，她实际得了 　 　分。4．相同质量的水和冰的体积之比是9：10。一块体积是80dm3的冰，化成水后的体积是 　 　dm3。5．下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？填在下面的横线里。 用同一种砖铺地，所铺的面积和所用的块数。 　 　圆柱的侧面积一定，它的高和底面周长。 　　 正方形的周长和它的边长。 　 　一根电线，已用的长度和未用的长度。 　 　6．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，图上距离1cm表示实际距离 　 　km；若甲、乙两地的实际距离是90km，则在这幅地图上的长度是 　 　cm。7．赵阿姨某月工资中应纳税的部分为2900元，需要按3%的税率缴纳工资薪金个人所得税。该月她应缴工资薪金个人所得税 　 　元。8．服装店的服装凭优惠卡购买可打七折，王阿姨用优惠卡买了一件外套，省了42元。这件外套的原价是 　 　元。9．把一个高为5dm的圆柱沿着底面直径切成两个半圆柱后，表面积增加了40dm2，原来这个圆柱的表面积是 　 　dm2。10．如图，一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和6cm。以 　 　cm的直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形的体积最大，这个立体图形的体积是 　 　cm3。11．等底、等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是94.2cm3，这个圆柱的体积是 　 　cm3，圆锥的体积是　 　cm3，若圆锥的高是4.5cm，则这个圆锥的底面积是 　 　cm2。12．一个圆柱形饮料瓶的高度正好等于一个圆锥形高脚杯的高度（如图）。（1）在饮料瓶的侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少有 　 　cm2。（2）将满瓶饮料全部倒入高脚杯中，最多可以倒满 　 　杯。（饮料瓶和高脚杯的厚度忽略不计）二、仔细推鼓，我会判。（对的打“√”，错的打“x”）（8分）13．﹣3℃＞﹣5℃　 　14．在9.6：8＝7.2：6中，8×7.2＝9.6×6。 　 　15．实际距离：图上距离＝比例尺．　 　．16．六一儿童节当天，某游乐场门票打八五折，也就是现价是原价的15%。 　 　17．如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示。　 　18．一个圆柱的底面直径是20cm，若高增加2cm，则表面积增加314cm2。 　 　19．一个圆锥的体积是一个圆柱的，那么它们一定等底、等高． 　 　20．一种商品，先提价一成，然后再打九折出售，现价与原价相比，提高了10%。 　 　三、比较分析，我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（8分）21．下面能与 ：组成比例的是（　　）A．4：5B．5：4C．：4D．：22．下面的数中，不在﹣1与﹣6之间的是（　　）A．﹣B．﹣5.99C．﹣2D．﹣23．下面各表中相对应的两个量的比能组成比例的是（　　）A．年龄/岁1015身高/m1.31.7B．时间/分1020打字总数/个5001000C．已读的页数/页12剩下的页数/页7978D．圆的面积/dm23.1412.56半径/dm1224．在一幅比例尺是15：1的图纸上，量得一个机器零件的长是7.2cm，把这个零件画在比例尺是40：1的图纸上，应画（　　）cm。A．2.7B．4.8C．12D．19.225．用一块边长是18.84分米的正方形铁皮，配上半径是（　　）分米的圆形底面就能做成一个圆柱体容器．A．6B．4.71C．326．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱的底面直径是圆锥底面直径的，那么圆柱和圆锥的体积比是（　　）A．1：1B．1：9C．1：3D．3：1127．杨老师得到一笔3900元的稿费，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。杨老师实际获得稿费（　　）元。A．160B．620C．2300D．328028．一个圆锥高8dm，把这个圆锥从顶点处沿底面直径切成两个半圆锥后，表面积比原来增加了48dm2，原来这个圆锥的体积是（　　）dm3。A．25.12B．75.36C．226.08D．150.72四、领会要求，我会做。（10分）29．如表是一台碾米机的碾米情况。工作时间/时012345碾米质量A00.61.21.82.43（1）碾米机的碾米质量与工作时间成正比例关系吗？为什么？（2）在如图中描出表示碾米质量与对应工作时间的点，并连线。碾米1.5t需要多少小时？30．学校在广场正东方向，距广场600m；林林家在学校正北方向，距学校300m；博物馆在广场正西方向，距广场450m，在图中画出各地点和广场的位置平面图（比例尺1：30000）。五、掌握方法，我会算。（21分）31．解比例。 45：3＝x：0.56：1.5＝1.2：x32．按照下面的条件列出比例，并且解比例。（1）比例的两个内项分别是9.6和x，两个外项分别是1.2和6。（2）最小的合数与最小的两位数的比等于300与x的比。33．求如图形的表面积。34．求如图形的体积。六、结合实际，我会解。（29分）35．李庄村去年草莓大丰收，一共收草莓0.69万吨，去年草莓产量比前年增加了一成五。李庄村前年收草莓多少万吨？36．如图的“博士帽”是用卡纸做成的，它的上面是边长为30cm的正方形，下面是底面半径为7.5cm、高为8cm的无盖无底的圆柱。制作50顶这样的“博士帽”，至少需要多少平方厘米的卡纸？在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得上海与北京之间的图上距离是6cm。在另一辐比例尺是1：30000000的地图上，上海与北京之间的图上距离是多少？38．赵叔叔把8000元存入银行，存期为二年定期。到期时连本带息取出，他取出的钱能买下面两种商品各一件吗？请计算说明。类型活期整存整取存期—三个月六个月一年二年三年年利率%0.351.101.301.502.102.75一个圆柱形杯子，从里面量得底面周长为25.12cm，现装入半杯水，并放入一个高是12cm的圆锥形铅锤，铅锤完全浸没在水中后，容器中的水面上升了1.5cm（水未溢出）。铅锤的底面积是多少平方厘米？40．一种儿童玩具﹣﹣陀螺（如图），它的上面是圆柱，下面是圆锥．经过测试，当圆柱的底面半径是3cm，高是8cm，圆锥的高是圆柱的高的时，陀螺才能转得又稳又快．这样的一个陀螺体积是多少？41．某饭店给出下面三种优惠方式。如果一个大家庭（有会员卡）聚餐消费总金额为2236元。选择哪种方式付款最划算？请计算说明。优惠方式＜1＞全部菜品可以打八折。＜2＞消费每满300元可以使用1张80元的消费礼券；消费每满1000元可以使用1张300元的消费礼券。＜3＞若持会员卡可参与“折上折“活动，就是先打八五折，在此基础上会员再打九折。※（只能参与一种优惠方式，最终解释权归本饭店所有）参考答案1．（1）1：2＝5：10；（答案不唯一）（2）0.5：2＝9：36，2：36＝0.5：9。（答案不唯一）2．（1）32；（2）4。3．+6，87。4．72。5．成正比例；成反比例；成正比例；不成比例。6．30；3。7．87。8．140。9．87.92。10．4；150.72。11．70.65；23.55，15.7。12．解：（1）3.14×8×（6+9）＝25.12×15＝376.8（平方厘米）答：商标纸的面积至少有 376.8平方厘米。（2）3.14×（8÷2）2×（6+9）÷[×3.14×（10÷2）2×6]＝3.14×16×15÷[×3.14×25×6]＝753.6÷157＝4.8（杯）4.8≈4答：最多可以倒满4杯。13．√14．√15．×16．×17．√18．×19．×20．×21．B22．A23．B24．D25．C26．C27．D28．B29．解：（1）0.6：1＝0.6÷1＝0.61.2：2＝1.2÷2＝0.61.8：3＝1.8÷3＝0.62.4：4＝12.4÷4＝0.63：5＝3÷5＝0.6比值一定，所以碾米机的碾米质量与工作时间成正比例关系。（2）作图如下：（3）1.5÷0.6＝2.5（小时）答：碾米1.5t需要2.5小时。30．解：600米＝60000厘米60000÷30000＝2（厘米）300米＝30000厘米30000÷30000＝1（厘米）450米＝45000厘米45000÷30000＝1.5厘米比例尺1：30000，图上1厘米表示实际30000厘米，把30000厘米化成300米，图上1厘米表示实际300米。作图如下：31．x＝7.5；x＝；x＝2.4；x＝0.3。32．解：（1）9.6x＝1.2×69.6x＝7.29.6x÷9.6＝7.2÷9.6x＝0.75（2）4：10＝300：x4x＝10×3004x＝30004x÷4＝3000÷4x＝75033．解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2＝18.84×10+3.14×9×2＝188.4+56.52＝244.92（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是244.92平方厘米。34．解：3.14×（8÷2）2×12+×3.14×（10÷2）2×9＝3.14×16×12+×3.14×25×9＝602.88+235.5＝838.38（立方分米）答：它的体积是838.38立方分米。35．解：0.69÷（1+15%）＝0.69÷1.15＝0.6（万吨）答：李庄村前年收草莓0.6万吨。36．解：7.5×2＝15（厘米）（3.14×15×8+30×30）×50＝（376.8+900）×50＝1276.8×50＝63840（平方厘米）答：至少需要63840平方厘米的卡纸。37．解：6÷＝120000000（厘米）120000000×＝4（厘米）答：上海与北京之间的图上距离是4厘米。38．解：8000×2.1%×2+8000＝336+8000＝8336（元）2150+6260＝8410（元）8336＜8410答：他取出的钱不能买两种商品各一件。39．解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×1.5÷÷12＝3.14×16×1.5÷÷12＝75.36×3÷12＝226.08÷12＝18.84（平方厘米）答：铅锤的底面积是18.84平方厘米。40．解：3.14×32×8+×3.14×32×（8×）＝3.14×9×8+×3.14×9×6＝226.08+56.52＝282.6（立方厘米）答：这样的一个陀螺体积是282.6立方厘米。41．解：优惠方式一：2236×80%＝1788.8（元）优惠方式二：2236﹣1000＝1236（元）1236÷300＝4（个）......26（元）2236﹣300﹣80×4＝1936﹣320＝1616（元）优惠方式三：2236×85%×90%＝1900.6×90%＝1710.54（元）1788.8＞1710.54＞1616所以＜2＞消费每满300元可以使用1张80元的消费礼券；消费每满1000元可以使用1张300元的消费礼券。这种方式最划算。